کدکاو : 9-پ-4 جمع شدگی و خزش بتن

9-پ4-1- گستره

9-پ4-1-1 در این پیوست روش محاسبه ی کرنش های متغیر دراز مدت در اجزای بتنی در اثر پدیده های جمع شدگی و خزش در بتن ارائه می گردد.

9-پ4-2 کلیات

9-پ4-2-1 کرنش كل، ε_c(t)، در زمان t در یک عضو بتنی که تحت اثر بار محوری ثابت با تنش f_c(t₀) در زمان t₀ قرار می گیرد، از رابطه ی (9-پ4-1) محاسبه می گردد.

(9-پ4-1)

$\varepsilon _{c}(t)=\varepsilon _{c\sigma }(t)+\varepsilon _{cn}(t)$

در رابطه فوق، ε_c_s(t) کرنش های وابسته به تنش، و ε_cn (t) کرنش های غیر وابسته به تنش در زمان t می باشد که به ترتیب از رابطه های (9-پ4-2) و (9-پ4-3) محاسبه می شوند.

(9-پ4-2)	$\varepsilon _{c\sigma }(t )=\varepsilon _{ci}(t_{0})+\varepsilon _{cc}(t)$
(9-پ4-3)	$\varepsilon _{cn}(t )=\varepsilon _{cs}(t_{0})+\varepsilon _{cT}(t)$

در روابط فوق، ε_ci (t₀) کرنش اولیه در آغاز بارگذاری، ε_cc (t) و ε_cs (t) به ترتیب کرنش های خزشی و جمع شدگی در زمان t و ε_cT (t) کرنش حرارتی در زمان t می باشد. مقدار ε_ci (t) از تحلیل سازه و یا عضو برای بارهای وارده (ثقلی، فشار خاک، و غیره)، و ε_cT (t) از تحلیل حرارتی سازه و یا عضو برای ارزیابی اثرات تغییرات درجه حرارت به دست می آید.

مقادير ε_cs (t) و ε_cc (t) به ترتیب از بندهای ۹-پ ۴-۳ و ۹-پ۴-۴ محاسبه می شوند.

9-پ4-3 اثرات جمع شدگی بتن

9-پ4-3-1 کرنش جمع شدگی بتن، ε_cs (t) با استفاده از رابطه ی (۹-پ ۴-۴) محاسبه می شود.

(9-پ4-4)

$\varepsilon _{cs}=\varepsilon _{cse}+\varepsilon _{csd}$

در رابطه ی فوق، ε_cseکرنش جمع شدگی شیمیایی درونی بتن، و ε_csd کرنش جمع شدگی خشک شدن بتن در زمان t است. کرنش های جمع شدگی بتن که از روابط بندهای 9-پ4-2 تا 9-پ4-5 به دست می آیند، دارای دقت ۳۰ درصد می باشند.

9-پ4-3-2 کرنش جمع شدگی درونی بتن در زمان t از رابطه ی (۹-پ۴-۵) محاسبه می گردد.

(9-پ4-5)

$\varepsilon _{cse}=50\times 10^{-6}(0.06f_{c}^{'}-1.0)(1.0-e^{-0.1t})$

در رابطه ی فوق، t زمان پس از گیرش بتن بر حسب روز می باشد.

9-پ-4-3-3 کرنش جمع شدگی خشک شدن بتن از رابطه ی (9-پ4-6) محاسبه می شود.

(9-پ4-6)

$\varepsilon _{csd}=k^{1}k_{2}\varepsilon _{csd,b}$

در رابطه ی فوق، k₁ و k₄ ضرایبی هستند که به ترتیب از بندهای ۹-پ۴-۳-۴ و ۹-پ۴-۳-۵ تعیین می شوند. ε_csd,b کرنش مبنای جمع شدگی ناشی از خشک شدن بتن بوده و از رابطه ی (9-پ-4-7) به دست می آید.

(9-پ4-7)

$\varepsilon _{csd,b}=(1.0-0.008f_{c}^{'})\varepsilon_{csd,b}^{*}$

در این رابطه ε^*_csd,b کرنش نهایی مبنای جمع شدگی ناشی از خشک شدن بتن بوده و بستگی به جنس سنگ دانه های مورد استفاده دارد، و در صورت نبودن اطلاعات آزمایشگاهی از سنگ دانه های مقدار آن را می توان برابر 0/001 فرض نمود.

9-پ4-3-4 ضریب k₁ از رابطه ی (۹-پ۴-۸) به دست می آید.

(9-پ4-8)

$k_{1}=\frac{\alpha t^{0.8}}{t^{0.8}+0.15t_{h}}$

در رابطه ی فوق، t زمان برحسب روز، و t_h ضخامت فرضی عضوی است که در آن کرنش جمع شدگی باید تعیین شود؛ و مقدار آن از رابطه ی (۹-پ۴-۹) به دست می آید.

(9-پ4-9)

$t_{h}=\frac{2A_{g}}{u_{e}}$

در رابطه ی اخیر، A_g سطح مقطع كل عضو و u_e سطح جانبی در معرض تماس عضو با محیط به علاوه ی نصف سطح جانبی داخلی هر گونه بازشو یا حفره در مقطع عضو می باشد.

ضریب a₁ از رابطه ی (۹-پ ۴-۱۰) تعیین می شود.

(9-پ4-10)

$\alpha _{1}=0.80+1.2e^{-0.005t_{h}}$

9-پ4-3-5 ضریب k₄ برای بتن در مناطق خشک و کم آب برابر 0/70، برای محیط های داخلی ساختمانها برابر با 0/65، برای مناطق گرمسیر و دور از دریا برابر با 0/60، و برای مناطق با آب و هوای استوایی و دریایی برابر با 0/50منظور می گردد.

9-پ4-3-6 در رابطه ی فوق، جمع شدگی نهایی (پس از 30 سال)، ε^*_cs براساس رابطه های بند 9-پ4-3 مطابق جدول 9-پ4-1 تعیین می شود.

جدول 9-پ4-1 کرنش انقباضی نهایی (پس از 30 سال)
f’_c(MPa)	کرنش انقباض نهایی $\varepsilon _{cs}^{*}\left (\times 10^{-6} \right )$
	محیط خشک و کم آب				محیط داخلی بناها				محیط گرم دور از دریا				محیط استوایی و دریایی
	(میلی متر) t_h				(میلی متر) t_h				(میلی متر) t_h				(میلی متر) t_h
	50	100	200	400	50	100	200	400	50	100	200	400	50	100	200	400
25	990	870	710	550	920	810	66	510	850	750	610	420	720	630	510	400
32	950	840	680	530	880	780	640	500	820	720	590	460	690	610	500	390
40	890	790	650	510	830	740	610	480	780	690	570	450	660	590	490	390
50	830	740	610	490	770	690	580	460	720	650	540	440	620	550	470	380
65	730	650	560	460	680	620	530	440	640	580	500	410	560	510	440	370
80	630	570	500	420	590	540	480	410	560	520	450	390	500	460	410	360
100	490	460	420	380	480	450	410	370	460	430	400	360	420	400	370	340

9-پ4-4- اثرات خزش بتن

9-پ4-4-1 کرنش ایجاد شده در اثر خزش بتن، ε_cc، تحت تنش ثابت و دراز مدت f₀ از رابطه ی (9-پ4-11) محاسبه می شود.

(9-پ4-11)

$\varepsilon _{cc}=\phi _{cc}f_{0}/E_{c}$

در رابطه ی فوق، E_c ضریب الاستیسیته ی بتن مطابق بند ۹-۳-۶، و ϕ_cc ضریب خزش در زمان t می باشد که مقدار آن مطابق بند ۹- پ ۴-۴-۲ محاسبه می شود.

9-پ4-4-2 ضریب خزش در بتن، ϕ_cc ، در زمان t را می توان با استفاده از ضريب خزش مبنا، ϕ_cc,b ، و با به کار گیری یک مدل ریاضی شناخته شده برای رفتار بتن در خزش به دست آورد. این ضریب را هم چنین می توان با استفاده از رابطه ی (۹-پ۴-۱۲) تعیین کرد.

(9-پ4-12)

$\phi _{cc}=k_{1}k_{3}k_{4}k_{5}\phi _{cc,b}$

در رابطه ی فوق، ϕ_cc,b و ضریب کرنش خزشی مبنا مطابق بند ۹-پ ۴-۴-۳، و ضرایب k₄ , k₃ , k₂ و k₅ مطابق بندهای ۹-پ۴-۴-۴ تا ۹-پ۴-۴-۷ محاسبه می شوند. ضریب ϕ_cc در رابطه ی فوق دارای دقت %30± می باشد و در صورتی که عضو در طولانی مدت تحت درجه حرارت ۲۵ درجه سلسیوس یا بیشتر قرار گرفته، و یا تنش وارد بر آن از 0.5f’_c بیشتر شود، خطا از مقدار فوق نیز ممکن است تجاوز کند.

9-پ4-4-3 ضریب کرنش خزشی مبنا، ϕ_cc,b، عبارت است از متوسط نسبت کرنش خزشی نهایی به کرنش الاستیک، در یک نمونه ی بتنی که در سن ۲۸ روزه تحت تنش ثابت 0.4f’_c قرار گرفته باشد، این ضریب را می توان یا از طریق آزمایش بر روی نمونه های مشابه بتنی، و یا از جدول 9-پ۴-۲ تعیین نمود.

جدول 9-پ4-2 ضریب کرنش خزنش مبنا
مقاومت فشاری بتن، f’_c، مگاپاسکال	20	25	32	40	50	65	80	100
ضریب کرنش خزشی مبنا، ϕ_cc,b	5/2	4/2	3/4	2/8	2/4	2/0	1/7	1/5

9-پ4-4-4 ضریب k₂ از رابطه ی (9-پ4-13) تعیین می شود.

(9-پ4-13)

$k_{2}=\frac{\alpha _{2}t^{0.8}}{t^{0.8}+0.15t_{h}}$

در رابطه ی فوق، t زمان بر حسب روز بوده، و t_h مطابق بند 9-پ4-3-4 تعریف می شود. هم چنین ضریب α₂ از رابطه ی (9-پ4-14) تعیین می گردد.

(9-پ4-14)

$\alpha _{2}=1.0+1.12e^{-0.008t_{h}}$

9-پ4-4-5 ضریب k₃ از شکل 9-پ4-1 به دست می آید.

شکل ۹-پ۴-۱ ضریب k3

9-پ4-4-6 ضریب k₄ مطابق بند ۹-پ۴-۳-۵ تعیین می شود.

9-پ4-4-7 ضریب k₅ برای بتن های با مقاومت فشاری مساوی یا کمتر از ۵۰ مگاپاسکال برابر با 1.0، و برای بتن های با مقاومت فشاری ۵۰ تا ۱۰۰ مگاپاسکال از رابطه ی (9-پ4-15) محاسبه می گردد.

(9-پ4-15)

$k_{5}=(2.0-\alpha _{3})-0.02(1.0-\alpha _{3})f_{c}^{'}$

که در آن مقدار α₃ از رابطه ی (۹-پ۴-۱۶) محاسبه می شود.

(9-پ4-16)

$\alpha _{3}=\frac{0.70}{(\alpha _{2}k_{4})}$

9-پ4-4-8 ضریب کرنش خزش نهایی (پس از ۳۰ سال)، ϕ*_cc، برای بتن هایی که از سن ۲۸ روز به بعد بارگذاری شده اند، بر اساس جدول 9-پ4-3 تعیین می شود.

جدول ۹-پ۴-۳ ضریب کرنش خزش نهایی (پس از ۳۰ سال)، ϕ*_cc ، برای بتن هایی که پس از سن ۲۸ روز بارگذاری شده اند.
f’_c مگاپاسکال	ضریب کرنش خزش نهایی ϕ*_cc
	محیط خشک و کم آب			محیط داخلی بناها			محیط گرم دور از دریا			محیط استوایی و دریایی
	t_h ، میلی متر			t_h ، میلی متر			t_h ، میلی متر			t_h ، میلی متر
	100	200	400	100	200	400	100	200	400	100	200	400
25	4/82	3/90	3/27	4/48	3/62	3/03	4.13	3/34	2/80	3/44	2/78	2/33
32	3/90	3/15	2/64	3/62	2/93	2/46	3/34	2/70	2/27	2/79	2/25	1/90
40	3/21	2/60	2/18	2/98	2/41	2/02	2/75	2/23	1/87	2/30	1/86	1/56
50	2/75	2/23	1/89	2/56	2/07	1/73	2/36	1/91	1/60	1/97	1/59	1/33
65	2/07	1/75	1/53	1/95	1/66	1/46	1/84	1/59	1/38	1/61	1/38	1/23
80	1/56	1/40	1/29	1/50	1/36	1/25	1/45	1/32	1/22	1/33	1/23	1/14
100	1/15	1/14	1/11	1/15	1/14	1/11	1/15	1/14	1/11	1/15	1/14	1/11

9-پ-4 جمع شدگی و خزش بتن

9-پ4-1- گستره

9-پ4-2 کلیات

9-پ4-3 اثرات جمع شدگی بتن

9-پ4-4- اثرات خزش بتن

ابزارک‌های من

در حال توسعه

ورود | عضویت

صفحات اصلی کدکاو

صفحه اول

کتابخانه

کدکاو

ابزارک

همکاران

کتابخانه

جستجوی پیشرفته