1- کلیات

تحلیل غیر خطی سازه‌ها در برابر زلزله به دو روش تحلیل استاتیکی غیرخطی (بند 3) و تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی (بند ۴) قابل انجام می‌باشند. روش‌های تحلیل غیرخطی برای تخمین سازوکارها (مکانیزم های) خمیری موردانتظار، توزیع آسیب‌های وارده و ارزیابی عملکرد سازه قابل استفاده می‌باشند.

۱-۱ برای انجام تحلیل غیرخطی باید مدل به کار گرفته شده در تحلیل‌های خطی با در نظر گرفتن مقاومت اعضا و رفتار فرا ارتجاعی آنها ارتقا یابد.

2-1 قبل از انجام تحلیل غیرخطی می‌باید بار ثقلی مطابق با ضرایب ترکیب بار مربوطه به مدل سازه اعمال گردد.

تبصره: ترکیب بارهای ثقلی عبارت از 1.2D+L و 0.9D می‌باشند که در آنها D بار مرده و L بار زنده است. بار زنده بر طبق ضوابط مبحث ششم مقررات ملی ساختمان محاسبه می‌شود. ضمناً در مواردی که بار زنده گسترده کمتر از ۴۰۰ کیلوگرم بر متر مربع است، کاهش این بار تا ۵۰٪ مجاز است.

۲- مشخصات غیرخطی اعضای سازه

1-2 مشخصات غیرخطی اعضای سازه در مدلسازی باید به لحاظ مقاومت، سختی و شکل پذیری با داده‌های آزمایشگاهی و یا مدل‌های تحلیلی معتبر سازگار باشد.

۲-۲ رابطه نیرو-تغییرشکل اعضا را می‌توان حداقل به صورت دو خطی در نظر گرفت. سختی ارتجاعی در ساختمانهای بتن آرمه و بنایی براساس مقاطع ترک خورده در نظر گرفته می‌شود. در اعضای شکل پذیر که انتظار می‌رود رفتار غیر خطی داشته باشند، سختی ارتجاعی در مدلسازی دو خطی، سختی سکانت تا نقطه جاری شدن محسوب می‌شود. در منحنی رفتاری اعضا می‌توان سختی بعد از جاری شدن را صفر اختیار نمود. استفاده از رابطه سه خطی نیرو تغییر شکل که اثر سختی قبل و بعد از ترک خوردگی را در نظر می‌گیرد مجاز می‌باشد. استفاده از روابط داده شده در دستورالعمل بهسازی لرزه‌ای ساختمان‌های موجود” (نشریه ۳۶۰) نیز مجاز است.

3-2 در اعضایی که در آنها زوال مقاومت انتظار می‌رود، باید این رفتار در رابطه نیروتغییر شکل آن اعضا در نظر گرفته شود. در صورتی که از روابط نشریه ۳۶۰ برای توصیف رابطه نیرو تغییر شکل اعضا استفاده شود، شرایط این بند لحاظ شده تلقی می‌گردد.

4-2 مقاومت اعضا براساس مقادیر مورد انتظار (میانگین) مشخصات مصالح محاسبه می‌شود. مشخصات میانگین مصالح با ضرب عدد 1.15 در مقادیر مقاومت مشخصه مصالح (کرانه پایین) به دست می‌آیند.

5-2 در تعیین روابط نیرو- تغییر شکل برای اعضای سازه اثر نیروهای محوری ناشی از بارهای ثقلی باید در نظر گرفته شوند.

٣- تحلیل استاتیکی غیرخطی

1-3 تحلیل استاتیکی غیرخطی یک سازه با اعمال بارهای ثقلی ثابت و بارهای جانبی رانشی انجام می‌شود. اثر P-Δ نیز در انجام این تحلیل باید در نظر گرفته شود. از این روش می‌توان برای ارزیابی عملکرد سازه در تغییر مکان هدف (بند ۳-۷) ونیز محاسبه مقدار ضریب اضافه مقاومت سازه استفاده کرد.

2-3  از روش تحلیل استاتیکی غیرخطی در سازه‌هایی می‌توان استفاده نمود که در آنها اثر مودهای بالا عمده نباشد. برای تعیین این موضوع ضروری است سازه ساختمان دو بار با استفاده از روش تحلیل دینامیکی طیفی تحلیل شود. در بار اول تنها مود اول سازه در نظر گرفته شده و در بار دوم تمام مودهای نوسانی که مجموع جرم مؤثر آنها حداقل ۹۰٪ جرم کل سازه است باید در نظر گرفته شود. در صورتی که نتایج تحلیل دوم نشان دهد نیروی برشی در طبقه‌ای بیش از ۳۰٪ از نیروی برشی حاصل از تحلیل اول بزرگتر است، این امر به معنی عمده بودن اثر مودهای بالای سازه است.

۳-۳ در این روش تأثیر زلزله باید در هر دو جهت مثبت و منفی در هر امتداد اصلی به ساختمان اعمال گردد و بحرانی‌ترین مقادیر تلاش‌ها و تغییر شکل‌های ایجادشده ملاک طراحی و کنترل اعضا قرار گیرد.

4-3 در مورد ساختمان‌های منظم می‌توان تحلیل را در هر امتداد اصلی افقی به طور مستقل انجام داد، مگر آن دسته از ساختمان‌ها که باید ضوابط بند (3-5) در مورد آنها رعایت شود.

5-3 در مورد ساختمان‌های نامنظم باید از مدل‌های سه بعدی در تحلیل استفاده کرد. آثار دو مؤلفه افقی زلزله نیز باید ملحوظ گردد. برای در نظر گرفتن این آثار در مورد این ساختمانها و نیز آن دسته از ساختمان‌های منظم که دارای یک یا چند ستون مشترک بین دو یا چند قاب سیستم باربر جانبی در جهات مختلف باشد، در تحلیل استاتیکی غیرخطی باید در هر امتداد ۱۰۰٪ نیروها و تغییر مکان‌ها در جهت مورد بررسی به همراه نیروهای متناظر با ۳۰ ٪ تغییر مکان در امتداد عمود بر آن در نظر گرفته شود.

6-3 توزیع‌های بار جانبی

1-6-3  حداقل دو توزیع بار جانبی به شرح زیر در تحلیل باید اعمال گردد،

الف- توزیع متناسب با نیروهای جانبی حاصل از تحلیل دینامیکی خطی طیفی با لحاظ آن تعداد مودهای ارتعاشی که حداقل ۹۰٪ جرم سازه در تحلیل مشارکت کند،

ب- توزیع بار یکنواخت که عبارت است از توزیعی متناسب با جرم بدون توجه به ارتفاع هر طبقه.

2-6-3  بارهای جانبی باید در محل جرم‌ها در مدل اعمال گردند. در ساختمانهای دارای دیافراگم‌های صلب این بارها می‌تواند در مرکز جرم کف‌ها اعمال شود. تأثیر خروج از مرکزیت اتفاقی نیز باید اعمال گردد.

7-3 منحنی ظرفیت

1-7-3 منحنی ظرفیت یعنی رابطه بين برش پایه و تغییر مکان نقطه کنترل باید توسط روش تحلیل استاتیکی غیرخطی از مقدار صفر تا تغییر مکانی معادل ۱۵۰٪ تغییرمکان هدف تعیین گردد.

2-7-3 مرکز جرم بام باید به عنوان محل نقطه کنترل اختیار گردد. بام خرپشته را نباید به عنوان نقطه کنترل در نظر گرفت.

۳-۷-۳ منحنی ظرفیت باید تبدیل به منحنی چندخطی گردد تا برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y و تغییر مکان نظیر آن Δ_y تعیین و از این مقادیر برای محاسبه زمان تناوب اصلی مؤثر T_e استفاده شود.

4-7-3 چندخطی کردن منحنی ظرفیت، مطابق شکل (پ-۲-۱) به نحوی صورت می‌پذیرد که خط اول از نقطه شروع با شیبی برابر با سختی جانبی مؤثر K_e رسم می‌گردد. سختی جانبی مؤثر K_e برابر سختی سکانت محاسبه شده در برش پایه نظیر ۶۰٪ برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y در منحنی ظرفیت است. برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y نباید از حداکثر برش پایه در نقاط مختلف منحنی ظرفیت بیشتر باشد.

خط دوم نماینده شیب مثبت بعد از جاری شدن سازه است که از نقطه‌ای به مختصات (Δ_d و V_d) و نقطه‌ای روی خط اول چنان ترسیم می‌شود که سطح زیر مدل رفتار دو خطی برابر سطح زیر منحنی رفتار غیر خطی تا نقطه (Δ_d و V_d) باشد. (Δ_d و V_d) روی منحنی ظرفیت سازه در تغییر مکان هدف یا در تغییر مکان نظير برش پایه حداکثر، هر کدام که کمتر باشد، قرار دارد.

خط سوم نماینده شیب منفی بعد از افت مقاومت است که از نقطه انتهای شیب مثبت در منحنی ظرفیت (Δ_d و V_d)و نقطه‌ای که در آن برش پایه به ۶۰٪ پایه جاری شدن مؤثر سازه نزول می‌کند، می‌گذرد.

8-3 زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان

زمان تناوب اصلی مؤثر ساختمان، T_e با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

9-3 ضریب اضافه مقاومت

ضریب اضافه مقاومت برابر نسبت برش پایه در هنگام تشکیل سازوکار خمیری کلی در سازه به برش پایه در هنگام تشکیل اولین مفصل پلاستیک می‌باشد. در روش تحلیل استاتیکی غیر خطی، برش پایه در هنگام تشکیل سازوکار خمیری کلی برابر برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y فرض می‌شود. در این روش برای تعیین ضریب اضافه مقاومت، باید کمترین ضریب حاصل از دو توزیع بار جانبی، اختیار شود.

10-3 تغییر مکان هدف

مقدار تغییر مکان هدف در نقطه کنترل باید با استفاده از روش‌های معتبر محاسبه شود. این مقدار را می‌توان از رابطه زیر محاسبه نمود.

b

ضریب C₀ با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

ضریب C₁ از روابط زیر محاسبه می‌شود:

11-3 اثر پیچش

در مورد ساختمانهای «انعطاف پذیر پیچشی» که پیچش در مود اول یا دوم آنها حاکم باشد، الگوهای متداول تحلیل استاتیکی غیرخطی می‌توانند موجب تخمین کمتر از واقع تغییر مکان‌ها در سمت سخت (مقاوم) ساختمان گردند. در مورد چنین ساختمان‌هایی تغییر مکان‌های سمت سخت (مقاوم) آن‌ها باید در مقایسه با ساختمانهای متعادل پیچشی افزایش یابد. درصورتی که از ضریب بزرگنمایی برای تغییر مکان‌های سمت سخت (مقاوم) استفاده گردد، شرایط مورد نظر این بند را می‌توان اقناع شده فرض نمود. این ضریب بزرگنمایی می‌تواند از تحلیل خطی دینامیکی طیفی مدل سه بعدی ساختمان به دست آید.

12-3 معیارهای پذیرش

1-12-3 طراحی سازه باید به نحوی انجام شده باشد که مقاومت سازه در نقطه رسیدن به تغییر مکانی معادل ۱۲۵ درصد تغییر مکان هدف، کمتر از برش پایه جاری شدن مؤثر سازه V_y نباشد.

2-12-3 حداکثر تغییر مکان نسبی سازه در تغییر مکان هدف نباید بیشتر از ۱۲۰٪ مقادیر مجاز معرفی شده در بند (۲-۵-۳) این استاندارد باشد.

۳-۱۲-۳ کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش‌های کنترل شونده توسط تغییر شکل، با توجه به بازتاب‌های حاصل از تحلیل ضروری نیست. در مورد آن دسته از تلاش‌ها که کنترل آنها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش‌های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش‌های حاصل از تحلیل غیرخطی در تغییر مکان هدف را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش‌ها از ظرفیت کرانه پایین آنها بیشتر نباشد، قابل قبول تلقی می‌گردد.

4-۱۲-3  ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییر شکل‌ها و نیروهای نیاز لرزه‌ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدل‌های مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییر شکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد: الف) دو سوم تغییر شکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست می‌دهد، وب) دو سوم تغییر شکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از ۷۰ درصد مقاومت حداکثر آن افت می‌کند. در مورد تغییر شکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد کافیست شرط (ب) برآورده شود. به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی می‌توان از روابط معیار پذیرش ایمنی جانی در نشریه ۳۶۰ معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی نیز برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود.

13-3 اگر ضریب R_d از مقدار ضریب رفتار سازه تقسیم بر ضریب اضافه مقاومت سازه بیشتر باشد، سازه طراحی شده باید به تأیید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل باصلاحیت رسانده شود. در این بررسی، موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد.

الف- سازگاری مشخصات سازه با داده‌های به کار برده شده در مدل تحلیلی،

ب- سازگاری ظرفیت‌های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحليل.

۴- تحلیل تاریخچه زمانی غیرخطی

1-4 در این روش، تحلیل دینامیکی سازه با اثر دادن شتاب زمین به صورت تابعی از زمان در تراز پایه و محاسبه پاسخ مدل ریاضی سازه که در برگیرنده رفتار فرا ارتجاعی آن است، انجام می‌شود. مدل مذکور عمدتاً باید با توجه به ضوابط بندهای ۱ و ۲ پیوست حاضر تهیه شده باشد. در این مدل تکیه گاه سازه می‌تواند صلب فرض شود. استفاده از فرض‌های مناسب در خصوص سختی و ظرفیت باربری پی با توجه به ویژگی‌های خاک و در نظر گرفتن تکیه گاه انعطاف پذیر برای سازه نیز مجاز است.

2-4 شتاب نگاشت‌هایی که در تعیین اثر حرکت زمین مورد استفاده قرار می‌گیرند باید تا حد امکان نمایانگر حرکت واقعی زمین در محل احداث بنا، در هنگام وقوع زلزله، باشند. برای نیل به این هدف لازم است حداقل سه زوج شتاب نگاشت متعلق به  مؤلفه‌های افقی سه زلزله مختلف ثبت شده که دارای ویژگی‌های مذکور در بند ( 2-5-3-1)  این استاندارد باشند، انتخاب گردند. در مواردی که تعداد مورد نیاز از زوج شتاب نگاشت‌های مناسب ثبت شده در دسترس نباشد، می‌توان از زوج شتاب نگاشت‌های شبیه سازی شده مناسب برای تکمیل تعداد آنها استفاده کرد. زوج شتاب نگاشت‌های انتخاب شده باید به روش مذکور در بند (۲-۵-۳-۲) این استاندارد به مقیاس در آورده شوند. لیکن در این محاسبات، طیف طرح باید طیف طرح استاندارد تعریف شده در بند ( 2-4-1-2)  بدون اعمال عکس ضریب رفتار (1/R_u) در نظر گرفته شود.

3-4 ترکیب اثر زلزله با بارهای ثقلی

در این تحلیل، اثر زلزله در دو امتداد افقی با استفاده از زوج شتاب نگاشت‌ها اعمال می‌شود. ضمناً لازم است در هنگام اثر زلزله بارهای ثقلی نیز مطابق بند ۱ این پیوست به مدل سازه اعمال شود. اثر P-Δ  نیز در انجام این تحلیل باید در نظر گرفته شود.

تبصره: در مورد ساختمان‌های منظمی که دارای یک یا چند ستون مشترک بین دو یا چند قاب سیستم باربر جانبی در جهات مختلف نباشند، می‌توان تحلیل را در هر امتداد اصلی افقی به طور مستقل انجام داد. در این حالت شتاب نگاشت‌های انتخاب شده باید شرایط مذکور در بند (4-2) را دارا باشند، لیکن در مقیاس نمودن آنها دیگر نیازی به تهیه طیف جذر مجموع مربعات زوج مؤلفه‌ها نبوده و شتاب نگاشت‌های انتخابی باید با مقایسه طیف پاسخ آنها با طیف طرح مقیاس شوند.

۴-۴ پارامترهای بازتاب سازه

در تحلیل تاریخچه زمانی بازتاب نهایی سازه شامل تلاش‌های ایجاد شده در اعضا، تغییر شکل اعضا و تغییر مکان جانبی نسبی طبقات در هر لحظه برابر با حداکثر بازتابهای به دست آمده از تحلیل با سه زوج شتاب نگاشت اعمالی به سازه می‌باشد. در این روش تحلیل، در صورت استفاده از حداقل هفت زوج شتاب نگاشت می‌توان مقدار متوسط بازتابهای به دست آمده از آنها را به عنوان بازتاب نهایی تلقی کرد.

1-4-4 مقاومت اعضا

در این روش کنترل مقاومت اعضا در خصوص تلاش‌های کنترل شونده توسط تغییر شکل، با توجه به بازتابهای حاصل از تحلیل ضروری نیست. در مورد آن دسته از  تلاش‌ها که کنترل آنها با توجه به ضرایب اضافه مقاومت در روش‌های تحلیل خطی ضروری است، مقادیر تلاش‌های حاصل از تحلیل غیرخطی را باید بدون ضرب کردن در ضریب اضافه مقاومت مورد استفاده قرار داد. در صورتی که این تلاش‌ها از ظرفیت کرانه پایین آنها بیشتر نباشد، قابل قبول تلقی می‌گردد.

2-4-4 تغییر شکل اعضا

ارزیابی کفایت ظرفیت اعضا و اتصالات در تحمل تغییر شکل‌ها و نیروهای نیاز لرزه‌ای بر اساس نتایج مطالعات آزمایشگاهی برای مدلهای مشابه آن اعضا و اتصالات انجام گردد. تغییر شکل عضوی که وظیفه تحمل بار ثقلی را دارد، نباید بیشتر از هر یک از مقادیر زیر باشد: الف) دو سوم تغییر شکلی که در آن عضو ظرفیت باربری ثقلی را از دست می‌دهد، و ب) دو سوم تغییر شکلی که در آن مقاومت عضو به کمتر از ۷۰ درصد مقاومت حداکثر آن افت می‌کند. در مورد تغییر شکل عضوی که وظیفه باربری ثقلی ندارد، کافیست شرط (ب) برآورده شود. به جای انجام مطالعات آزمایشگاهی می‌توان از روابط معیار پذیرش ایمنی جانی در نشریه ۳۶۰ معاونت برنامه ریزی و نظارت راهبردی برای تعیین ظرفیت تغییر شکل اعضا استفاده نمود.

3-۴-4 تغییر مکان جانبی نسبی طبقات

تغییر مکان جانبی نسبی طبقات حاصل از تحلیل غیر خطی نباید از ۱۲۰٪ مقدار مجاز معرفی شده در بند (۲-۵-۳) این استاندارد تجاوز نماید.

5-4 سازه طراحی شده بر اساس تحلیل تاریخچه زمانی غیر خطی باید به تأیید شخص حقیقی یا حقوقی مستقل باصلاحیت رسانده شود. در این بررسی، موارد زیر باید مورد توجه قرار گیرد.

الف- شتابنگاشت های به کار گرفته شده در تحلیل،

ب- سازگاری مشخصات سازه با داده‌های به کار برده شده در مدل تحلیلی،

پ- سازگاری ظرفیت‌های اعضای سازه با نتایج به دست آمده از تحلیل.