کدکاو : 6-9 تحلیل سیستم‌ها

1-6-9 گستره

1-1-6-9 ضوابط این فصل مربوط به اصول کلی هستند که باید در تحلیل سازه‌ها رعایت شوند. این اصول شامل روشهای مختلف تحلیل، مدل سازی اعضا و سیستم‌های سازه‌ای، و محاسبه‌ی اثرات بارگذاری می‌شوند.

2-6-9 کلیات

1-2-6-9 روش‌های تحلیل

1-1-2-6-9 روش‌های مجاز تحلیل در این آیین نامه شامل بندهای (الف) تا (ث) به صورت زیر هستند:

الف – تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول مطابق بند ۹-۶-۵؛

ب– تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی دوم مطابق بند ۹-۶-۶ ؛

پ– تحلیل غير الاستیک مطابق بند ۹-۶-۷؛

ت– تحلیل به روش اجزای محدود مطابق بند ۹-۶-۸؛

ث– تحلیل‌های تقریبی برای تیرها و دال‌های یک طرفه‌ی ممتد (پیوسته) تحت اثر بارهای قائم، مطابق بند ۹-۶-۹.

2-1-2-6-9 روش‌های خاص مجاز دیگر شامل بندهای (الف) تا (ث) زیر هستند.

الف- در دال‌های دو طرفه برای بارهای ثقلی:

(۱) روش طراحی مستقیم مطابق بند ۹-۱۰-9

(۲) روش طراحی قاب معادل مطابق بند ۹-۱۰-۱۰

(3) روش پلاستیک مطابق بند ۹-۱۰-۱۱

ب– در دیوارهای لاغر برای تعیین اثرات بارهای خارج از صفحه مطابق بند ۹-۱۳-۸

پ– در دیافراگم‌ها برای تعیین اثرات بارهای داخل صفحه مطابق بند ۹-۱۴-۴-۲

ت– در یک عضو یا یک ناحیه از سازه، روش تحلیل با مدل خرپایی مطابق پیوست ۹- پ۳ آیین نامه

ث – اثرات ناشی از لاغری در اعضای تحت فشار و خمش مطابق بند ۹-۶-۵-۴

2-2-6-9 اثرات لاغری

1-2-2-6-9 اثرات لاغری مطابق ضوابط این فصل در نظر گرفته می‌شوند. در موارد زیر می‌توان از این اثرات صرف نظر نمود.

الف– در ستون‌های مهار نشده به شرط برقراری رابطه‌ی زیر:

(1-6-9)

$\frac{kl_{u}}{r}\leq 22$

ب– در ستون‌های مهار شده به شرط برقراری رابطه‌ی زیر:

(2-6-9)

$\frac{kl_{u}}{r}\leq min\left \{ 34+12\left ( \frac{M_{1}}{M_{2}} \right ) ,40 \right \}$

در رابطه‌ی (۹-۶-۲)، نسبت $\frac{M_{1}}{M_{2}}$

برای ستون‌هایی که دارای یک انحنا در یک جهت هستند، منفی و برای ستونهایی که دارای انحنا در دو جهت هستند، مثبت در نظر گرفته می‌شود.

چنان چه جمع سختی کلیه‌ی اعضای مهاری که از حرکت جانبی طبقه جلوگیری می‌کنند، حداقل ۱۲ برابر سختی کل ستونهای طبقه در آن امتداد باشد، اجازه داده میشود که آن ستون‌ها را مهار شده در نظر گرفت.

2-2-2-6-9 شعاع ژیراسیون، r، را می‌توان از یکی از روش‌های (الف) تا (پ) زیر محاسبه نمود.

الف– با استفاده از رابطه‌ی زیر:

(3-6-9)

$r=\sqrt{\frac{I_{g}}{A_{g}}}$

ب– در ستون‌های با مقطع مستطیل، در هر امتداد برابر با 0/30 بعد مقطع ستون در آن امتداد.

پ– در ستون‌های با مقطع دایره، برابر با 0/25قطر مقطع ستون.

3-2-2-6-9 لنگرهای محاسباتی بر اساس تحلیل با در نظر گرفتن اثرات مرتبه‌ی دوم، نباید از 1.4 برابر لنگرهای متناظر ناشی از تحلیل با در نظر گرفتن اثرات مرتبه‌ی اول بیشتر باشند.

3-6-9 مدلسازی

1-3-6-9 کلیات

1-1-3-6-9 برای تحلیل سازه‌ها می‌توان آنها را به مدل‌های ساده شده‌ای مرکب از اعضای میله‌ای، اعضای صفحه‌ای، و اعضای سه بعدی، مطابق موارد (الف) تا (پ) زیر تبدیل کرد.

الف – اعضای میله‌ای

اعضایی هستند که در آنها یکی از ابعاد به طور قابل ملاحظه از دو بعد دیگر بزرگتر باشد؛ و دو بعد اخير اختلاف چندانی با هم نداشته باشند. در این اعضا فاصله‌ی بین دو مقطع با لنگرهای خمشی صفر باید حداقل دو برابر ارتفاع عضو باشد. تیرها، ستون‌ها، مهار بندها، و قوس‌ها از جمله اعضای میله‌ای می‌باشند.

ب- اعضای صفحه‌ای

اعضایی هستند که در آنها یکی از ابعاد (ضخامت) به طور قابل ملاحظه کوچکتر از دو بعد دیگر باشد. دال‌ها، دیافراگم‌ها، تیر تیغه ها، شالوده‌های غیر ضخیم، و پوسته‌ها از جمله اعضای صفحه‌ای می‌باشند.

پ- اعضای سه بعدی

اعضایی هستند که در آنها هیچ یک از ابعاد اختلاف قابل ملاحظه‌ای با دو بعد دیگر نداشته باشد. شالوده‌های ضخیم، پوسته‌های ضخیم و اعضای با بتن حجیم از جمله اعضای سه بعدی می‌باشند.

2-1-3-6-9 سختی نسبی اعضا در مدل‌های سیستم‌های سازه‌ای باید مبتنی بر فرضیات منطقی و منسجم تعیین شود؛ و در آن اثرات ترک خوردگی در طول عضو، و نیز سختی‌های خمشی و پیچشی عضو منظور گردند.

3-1-3-6-9 در مدل تحلیلی باید تغییرات در مقطع تیرها و ستونها، مانند ماهیچه‌ها و دستکها، منظور شوند.

2-3-6-9 دهانه‌ها

1-2-3-6-9 طول دهانه‌ی مؤثر در اعضای مختلف سازه بر اساس ضوابط زیر تعیین می‌شود:

الف – طول دهانه‌ی مؤثر برای عضوی که با تکیه گاههای خود پیوسته نباشد، باید معادل فاصله‌ی محور تا محور تکیه گاه‌ها، یا طول آزاد دهانه به اضافه‌ی ارتفاع عضو، هر کدام که کوچکتر است، در نظر گرفته شود.

ب– طول مؤثر برای عضوی که با تکیه گاه‌های خود پیوسته است، با توجه به مقاومت و سختی نسبی اعضاء در محل اتصال و با قضاوت مهندسی تعیین گردیده و درصدی از طول انتهایی عضو که در ناحیه اتصال واقع شده است صلب منظور می‌شود.

پ– طول مؤثر برای اعضای طرّه با گیرداری کامل برابر با طول آزاد آنهاست.

ت– دال‌های یک طرفه‌ی توپر و سیستم‌های تیرچه‌ای با دهانه‌های آزاد کمتر یا مساوی سه متر را که با تکیه گاه‌های خود به صورت یکپارچه ساخته می‌شوند، می‌توان به صورت دال‌های یکسره روی تکیه گاه‌های ساده، بدون منظور نمودن عرض تکیه گاه، و با طول آزاد دهانه‌های آنها در نظر گرفت.

3-3-6-9 مشخصات هندسی تیر T

1-3-3-6-9 در تیرهای T شکل که دارای دال یک پارچه و یا مرکب می‌باشند، عرض مؤثر بال، b_f، باید برابر با عرض جان تیر، b_w، به اضافه‌ی قسمتی از بال در هر طرف تیر مطابق جدول 9-6-1 در نظر گرفته شود. در این جدول h ضخامت دال و s_w فاصله‌ی آزاد بین جان تیر مورد نظر و جان تیر مجاور آن می‌باشد.

شکل جدول ۹-۶-۱ محدودیت ابعاد برای عرض مؤثر بال از بر جان تیر
وضعیت	عرض مؤثر بال ، از بر جان تیر
بال دو طرف جان	کم‌ترین از:	8h
		s_w/2
		l_n/8
بال در یک طرف جان	کم‌ترین از:	8h
		s_w/2
		l_n/8

2-3-3-6-9 در تیرهای T شکل منفرد که از بال تیر برای تأمین سطح فشاری اضافی استفاده می‌شود، حداقل ضخامت بال باید برابر با نصف عرض جان، و حداکثر عرض مؤثر ، برابر با چهار برابر عرض جان در نظر گرفته شود.

4-6-9 نحوه‌ی چیدمان بارهای زنده

1-4-6-9 در طراحی کف‌ها یا بام‌ها برای بارهای ثقلی، می‌توان فرض نمود که بارهای زنده فقط به طبقه‌ی مورد نظر وارد می‌شوند.

2-4-6-9 در طراحی تیرها و دالهای یک طرفه می‌توان از دو فرض (الف) و (ب) استفاده نمود.

الف – برای تعیین حداکثر لنگر خمشی مثبت در نزدیک وسط دهانه، باید بار زنده را بر روی دهانه‌ی مورد نظر، و دهانه‌های مجاور به طور یک در میان قرار داد.

ب– برای تعیین حداکثر لنگر منفی در تکیه گاه، باید بار زنده را بر روی دهانه‌های مجاور آن تکیه گاه، و سایر دهانه‌ها به صورت یک در میان، قرار داد.

3-4-6-9 در دال‌های دو طرفه، لنگرهای خمشی باید بر اساس ضوابط زیر تعیین شوند. در کلیه‌ی موارد مقادیر این لنگرها نباید از لنگر متناظر در شرایطی که بر روی تمام چشمه‌های دال، بارهای زنده قرار داده شده‌اند، کمتر باشند.

1-3-4-6-9 در صورت مشخص بودن چیدمان بار زنده، لنگرها باید با توجه به این چیدمان تعیین شوند.

2-3-4-6-9 در مواردی که بار زنده از ۷۵ درصد بار مرده کمتر باشد، و یا در مواردی که چیدمان بار زنده به گونه‌ای است که هم زمان بر روی کلیه‌ی چشمه‌های دال اثر می‌نماید، مقادير لنگرها را می‌توان با قرار دادن بار زنده بر روی تمام چشمه‌ها به دست آورد.

3-3-4-6-9 در مواردی که شرایط بندهای ۹-۶-۴-۳-۱ یا ۹-۶-۴-۳-۲ برقرار نباشند، لنگرها را می‌توان طبق بندهای (الف) و (ب) زیر به دست آورد:

الف– حداكثر لنگر مثبت در نزدیک وسط چشمه را می‌توان با قرار دادن ۷۵ درصد بار زنده بر روی چشمی مورد نظر، و چشمه‌های مجاور آن به صورت یک در میان به دست آورد.

ب– حداكثر لنگر منفی در هر تکیه گاه را می‌توان با قرار دادن ۷۵ درصد بار زنده بر روی چشمه‌های مجاور آن به دست آورد.

5-6-9 تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول

1-5-6-9 کلیات

1-1-5-6-9 در تحلیل خطى الاستیک مرتبه‌ی اول، اثرات لاغری به روش تشدید لنگرها مطابق بند ۹-۶-۵-۴ تعیین می‌گردند. در اعضایی که مشمول ضوابط بند ۹-۶-۲-۲-۱ می‌شوند، می‌توان از اثرات لاغری صرف نظر نمود.

2-1-5-6-9 در تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول، باز پخش لنگرها مجاز است و بر طبق ضوابط بند ۹-۶-۵-۵ صورت می‌گیرد.

2-5-6-9 مدل سازی اعضا و سیستم‌های سازه‌ای

1-2-5-6-9 لنگرهای هر طبقه یا بام باید با توزیع آنها بین ستون‌های بالا و پایین طبقه یا بام، به نسبت سختی نسبی ستونها و نیز شرایط تقيّد آنها توزیع شوند.

2-2-5-6-9 در قابها و یا سیستم‌های پیوسته، اثرات چیدمان بارها در کفها و بام‌ها را باید در انتقال لنگر به ستون‌های داخلی و خارجی، و نیز اثر برون محوری ناشی از سایر عوامل منظور نمود.

3-2-5-6-9 به منظور ساده کردن تحلیل، استفاده از هر یک از روشهای (الف) و (ب) زیر و یا هر دوی آنها مجاز است:

الف– استفاده از ضوابط بند ۹-۶-۳-۲-۱ت؛

ب- در قابها و یا ساخت و سازهای پیوسته، می‌توان چشمه‌ی اتصال را صلب فرض نمود.

3-5-6-9 مشخصات مقطع اعضا

1-3-5-6-9 اعضا برای بارهای ضریب دار

1-1-3-5-6-9 مشخصات مقطع شامل ممان اینرسی و سطح مقطع اعضا باید بر اساس جدول‌های 9-6-2-الف و یا ۹-۶-۲-ب محاسبه شوند؛ مگر آن که بتوان آنها را از تحلیل‌های دقیق‌تری به دست آورد. در صورت وجود بارهای جانبی دائمی، ممان اینرسی ستونها و دیوارها را باید بر ضریب (1+β_ds) تقسیم نمود. β_ds برابر با نسبت برش دائمی در کل طبقه به حداکثر برش کل طبقه در همان ترکیب بار می‌باشد. ممان اینرسی ناخالص تیرهای T شکل با منظور کردن عرض مؤثر بال محاسبه می‌شود؛ و یا دو برابر ممان اینرسی ناخالص مقطع مستطیلی جان منظور می‌گردد.

2-1-3-5-6-9 در تحلیل برای بارهای جانبی ضریب دار می‌توان ممان اینرسی کلیه‌ی اعضا را برابر 0.5I_g در نظر گرفت؛ یا می‌توان ممان اینرسی اعضا را با استفاده از روش‌های دقیقتری که سختی مؤثر همه اعضای تحت بار را منظور می‌نمایند، محاسبه نمود.

جدول ۹-۶-۲-الف ممان اینرسی و سطح مقطع مجاز اعضا در تحليل الاستیک برای بارهای ضریبدار
عضو و شرایط آن		ممان اینرسی	سطح مقطع برای تغییر شکل محوری	سطح مقطع برای تغییر شکل برشی
ستون‌ها		0.7I_g	1.0A_g	b_w h
دیوارها	ترک نخورده	0.7I_g
دیوارها	ترک خورده	0.35I_g
تیرها		0.35I_g
دال‌های تخت و دال‌های قارچی		0.25I_g

جدول ۹-۶-۲-ب مقادیر دقیق‌تر ممان اینرسی اعضا در تحليل الاستیک برای بارهای ضریب دار
عضو	مقادیر ممان اینرسی
عضو	حداقل	I	حداکثر
ستون‌ها و دیوارها	0.35I_g	$\left ( 0.8+25\frac{A_{st}}{A_{g}} \right )\left ( 1-\frac{M_{u}}{P_{u}h} -0.5\frac{P_{u}}{P_{0}}\right )I_{g}$	0.875I_g
تیرها، دال‌های تخت و دال‌های قارچی	0.25I_g	$\left ( 0.10+25\rho \right )\left ( 1.2-0.2\frac{b_{w}}{d} \right )I_{g}$	0.5I_g

تبصره – در اعضای خمشی ممتد می‌توان برای I مقدار متوسط آن را در مقاطع با لنگرهای خمشی مثبت و منفی بحرانی در نظر گرفت. همچنین برای P_u و M_u باید از مقادیر متعلق به ترکیب بار مورد نظر، و یا ترکیبی که حداقل مقدار I را به دست می‌دهد، استفاده کرد.

3-1-3-5-6-9 در تحلیل دال‌های دو طرفه‌ی بدون تیر که جزئی از سیستم باربر جانبی زلزله منظور می‌شوند، ممان اینرسی I برای دال‌ها را باید بر اساس مدلی که با نتایج آزمایش‌ها و تحلیل‌ها مطابقت قابل قبولی داشته باشند، به دست آورد. I برای سایر اعضا باید بر اساس بندهای 9-6-5-3-1-1 و ۹-۶-۵-۳-۱-۲ محاسبه شود.

2-3-5-6-9 اعضا برای بارهای بهره برداری

1-2-3-5-6-9 برای محاسبه‌ی خیزهای آنی و دراز مدت اعضا تحت اثر بارهای قائم، باید ضوابط فصل ۱۹ رعایت شوند.

2-2-3-5-6-9 برای محاسبه‌ی تغییر مکان آنی ناشی از بارهای جانبی می‌توان ممان اینرسی اعضا را 1/4 برابر مقادیر بند ۹-۶-۵-۳-۱ در نظر گرفت. همچنین می‌توان ممان اینرسی را از تحلیل‌های دقیق‌تری به دست آورد؛ به شرط آن که مقادیر آن از I_g تجاوز ننماید.

4-5-6-9 اثرات لاغری – روش تشدید لنگرها

1-4-5-6-9 کلیات

1-1-4-5-6-9 اثرات لاغری در اعضای تحت فشار و خمش را می‌توان با استفاده از روش تشدید لنگرهای خمشی در آنها تعیین نمود. در این روش ستونها و طبقات در سازه‌ها طبق ضوابط بند 9-6-5-4-1-2 به صورت مهار شده یا نشده گروه بندی می‌شوند؛ و روش تشدید لنگرها در هر یک از آنها بر اساس بندهای 9-6-5-4-3 و ۹-۶-۵-۴-۴ به کار برده می‌شوند.

2-1-4-5-6-9 در مواردی که یکی از دو شرط زیر برقرار باشد، ستون‌ها و طبقات سازه را می‌توان مهار شده در نظر گرفت؛ در غیر این صورت این ستونها و یا طبقات، مهار نشده تلقی می‌شوند.

الف – افزایش لنگرهای انتهایی ستون‌ها در اثر تحلیل مرتبه‌ی دوم از ۵ درصد لنگرهای انتهایی ستونها در تحلیل مرتبه‌ی اول بیشتر نباشد.

ب – شاخص پایداری Q، مطابق با تعریف بند ۹-۶-۵-۴-۲-۱، از 0/05 بیشتر نباشد.

2-4-5-6-9 مشخصات پایداری

1-2-4-5-6-9 شاخص پایداری

شاخص پایداری طبقه، Q، از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌گردد:

(4-6-9)

$Q=\frac{\sum P_{u}\Delta _{_{0}}}{V_{us}I_{c}}$

در رابطه‌ی فوق، p_u∑ كل بار ضریب دار طبقه متناظر با آن حالت بار جانبی است که در آن مقدار مجموع بارهای قائم در کل طبقه حداکثر باشد؛ V_usمجموع برش‌ها در کل طبقه، و ₀∆ تغيير مکان جانبی نسبی مرتبه‌ی اول دو انتهای ستون‌ها در طبقه در اثر V_us می‌باشد. l_c طول ستون است که برابر با فاصله‌ی مرکز تا مرکز ناحیه‌ی اتصال تیر به ستون در دو انتها منظور می‌شود.

2-2-4-5-6-9 بار بحرانی کمانشی ستون

بار بحرانی کمانشی ستون، P_c، از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌گردد:

(5-6-9)

$P_{c}=\frac{\pi ^{2}\left ( EI \right )_{eff}}{\left ( kl_{u} \right )^{2}}$

در این رابطه؛ E_c: مدول الاستیسیته ی بتن، مطابق بند ۹-۳-۶؛ $\left ( EI \right )_{eff}$

صلبیت خمشی مؤثر ستون، مطابق بند ۹-۶-۵-۴-۲-۳؛ و k: ضریب طول مؤثر ستون، مطابق بند ۹-۶-۵-۴-۲-۴ است.

3-2-4-5-6-9 $\left ( EI \right )_{eff}$ با استفاده از یکی از روابط زیر تعیین شود:

(6-6-9)	$\left ( EI \right )_{eff}=\frac{0.4E_{c}I_{g}}{1+\beta _{dns}}$
(7-6-9)	$\left ( EI \right )_{eff}=\frac{\left ( 0.2E_{c}I_{g}+E_{s}I_{se} \right )}{1+\beta _{dns}}$
(8-6-9)	$\left ( EI \right )_{eff}=\frac{E_{c}I}{1+\beta _{dns}}$

در روابط فوق، β_dns برابر با نسبت حداکثر بار محوری دائمی ضریب دار ستون به حداکثر بار محوری ضریب دار بوده، و ممان اینرسی I در رابطه‌ی (۹-۶-۸) برابر با مقدار تعیین شده از جدول 9-6-2-ب برای ستونها و دیوارها می‌باشد.

4-2-4-5-6-9 ضریب طول مؤثر، k، را می‌توان از نمو گرام شکل ۹-۶-۱ به دست آورد.

در این نمو گرام؛ Ψ_A: نسبت $\sum EI/l_{c}$ ستون‌ها به $\sum EI/l_{c}$ تیرها در انتهای A ؛

Ψ_B: نسبت $\sum EI/l_{c}$ ستون‌ها به $\sum EI/l_{c}$ تیرها در انتهای B ؛

مقادیر I برای تیرها و ستون ها از بند 9-6-5-3 تعیین می شود.

l_c: طول تیر یا ستون است که از مرکز تا مرکز ناحیه‌ی تیر به ستون اندازه گیری می‌شود.

الف- قاب‌های مهار شده

ب- قاب‌های مهار نشده

شکل ۹-۶-۱ ضریب طول مؤثر، k

3-4-5-6-9 روش تشدید لنگرها – قاب‌های مهار شده

1-3-4-5-6-9 لنگرهای ستونها و دیوارها که از تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول تعیین شده‌اند، باید برای منظور کردن اثرات انحنای آنها مطابق رابطه‌ی زیر تشدید شده و در طراحی به کار برده شوند.

(9-6-9)

$M_{c}=\delta M_{_{2}}$

در این رابطه δ ضریب تشدید است که بر اساس رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

(10-6-9)

$\delta =\frac{c_{m}}{1-\frac{p_{_{u}}}{0.75P_{c}}}\geq 1.0$

2-3-4-5-6-9 ضریب c_m در رابطه‌ی (۹-۶-۱۰) را باید به یکی از دو روش زیر به دست آورد:

الف– در ستون‌هایی که نیروی عرضی در فاصله‌ی تکیه گاه‌های آن وارد نمی‌شود:

(11-6-9)

$C_{m}=0.6-0.4\frac{M_{1}}{M_{2}}$

ب– در ستون‌هایی که نیروی عرضی در فاصله‌ی تکیه گاه‌های آن وارد می‌شود:

(12-6-9)

$C_{m}=0.1$

در رابطه ی (۹-۶-۱۱)، در مواردی که ستون دارای انحنای یک طرفه است، نسبت $\frac{M_{1}}{M_{2}}$

منفی؛ و در مواردی که ستون دارای انحنای دو طرفه است، مثبت منظور می‌شود. در این رابطه M₁ و M₂ لنگرهای کوچکتر و بزرگتر دو انتهای ستون بوده، و نسبت قدر مطلق آنها همواره کوچکتر از یک می‌باشد.

3-3-4-5-6-9 مقدار M₂ در رابطه‌ی (۹-۶-۱۱) نباید از مقدارM_2,min که از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود، برای هر محور مقطع ستون کمتر در نظر گرفته شود. نیازی نیست که M_2,min به طور همزمان در هر دو محور منظور شود.

(13-6-9)

$M_{2,min}=P_{u}\left ( 15+0.03h \right )$

در مواردی که مقدار M_2,min از M₂ بزرگ‌تر باشد، مقدار C_m را می‌توان برابر 1/0 منظور نمود؛ و یا می‌توان با قرار دادن نسبت $\frac{M_{1}}{M_{2}}$ در رابطه مقدار آن را محاسبه کرد.

4-4-5-6-9 روش تشدید لنگرها – قاب‌های مهار نشده

1-4-4-5-6-9 لنگرهای تشدید شده M₁ و M₂ در دو انتهای هر ستون از روابط (۹-۶-۱۴) و (9-6-15) محاسبه می‌گردند.

(14-6-9)	$M_{1}=M_{1ns}+\delta _{s}M_{1s}$
(15-6-9)	$M_{2}=M_{2ns}+\delta _{s}M_{2s}$

2-4-4-5-6-9 ضریب تشدید لنگر، δ_s ، بر اساس یکی از ضوابط (الف)، (ب) و یا (پ) محاسبه می‌گردد. در مواردی که مقدار δ_s از 1/5 بیشتر باشد، تنها باید از یکی از ضوابط (ب) یا (پ) استفاده شود.

الف – بر اساس شاخص پایداری به صورت زیر:

(16-6-9)

$\delta _{s}=\frac{1}{1-Q}\geq 1.0$

ب– بر اساس بار محوری ستون‌های طبقه به صورت زیر:

(17-6-9)

$\delta _{s}=\frac{1}{1-\frac{\sum P_{u}}{0.75\sum P_{c}}}\geq 1.0$

پ– با انجام تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی دوم، لنگرهای تشدید شده مستقیماً تعیین می‌شوند.

در روابط فوق، P_u∑ برابر با مجموع بارهای قائم در یک طبقه، و P_c∑ برابر با مجموع بارهای بحرانی کمانشی برای تمام ستون‌های مقاوم در برابر تغبير مكان جانبی طبقه می‌باشد. P_c بر اساس رابطه‌ی (۹-۶-۵) و با منظور نمودن k برای ستون‌های مهار نشده به دست می‌آید. مقدار $\left ( E \right )_{ff}$ از بند ۹-۶-۵-۴-۲-۳ محاسبه می‌شود؛ که در روابط این بند به جای β_dns باید β_dns را جایگزین نمود.

3-4-4-5-6-9 اعضای خمشی منتهی به اتصال باید برای مجموع لنگرهای انتهایی تشدید شده‌ی ستونها در بر اتصال طراحی شوند.

4-4-4-5-6-9 در قاب‌های مهار نشده اثرات لاغری باید در مقاطع بين تکیه گاه‌های دو انتهای ستون در نظر گرفته شوند. برای این منظور می‌توان قاب را مهار شده فرض نمود و برای محاسبه‌ی C_m در بند ۹-۶-۵-۴-۳، مقادیر M₁ و M₂ متعلق به قاب‌های مهار نشده در بند ۹-۶-۵-۴-۴ را به کار برد.

5-5-6-9 باز پخش لنگرها در اعضای خمشی ممتد

1-5-5-6-9 به جز در حالاتی که تحلیل بر اساس بند ۹-۶-۹ به صورت تقریبی انجام می‌گیرد، در تحلیل‌های خطی و نیز در دال‌های دو طرفه که لنگرها با استفاده از الگوهای بارگذاری بند 9-6-4-3-3 تعیین می‌شوند، می‌توان مقادیر لنگرهای مثبت یا منفی حداکثر را برای هر گونه چیدمان بارگذاری کاهش داد؛ به شرط آن که شرایط زیر تأمین شده باشند:

الف – اعضای خمشی به صورت ممتد باشند.

ب– در مقطعی که لنگر کاهش داده می‌شود، ε_t≥0.0075 باشد.

2-5-5-6-9 درصد کاهش لنگر در مقاطعی که لنگر کاهش داده می‌شود، نباید از کم‌ترین دو مقدار 1000ε_t درصد و یا ۲۰ درصد بیشتر باشد.

3-5-5-6-9 مقادیر لنگرهای باز پخش شده در طول دهانه باید با استفاده از مقادیر لنگرهای کاهش یافته و با رعایت شرایط تعادل استاتیکی برای هر ترتیب بارگذاری در دهانه‌ها محاسبه شوند. ضابطه‌ی این بند باید در مورد برشها و عکس العمل های تکیه گاهی نیز رعایت شود.

6-6-9 تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی دوم

1-6-6-9 کلیات

1-1-6-6-9 در تحليل خطى الاستیک مرتبه‌ی دوم، اثرات بارهای محوری، وجود نواحی ترک خورده در طول عضو، و طول زمان وارد شدن بار باید مورد بررسی قرار گیرند. این اثرات با منظور نمودن مشخصات مقطع، که در بند ۹-۶-۶-۲ تعریف شده است، تأمین می‌گردند.

2-1-6-6-9 اثرات لاغری در طول ستون باید بررسی شوند. بدین منظور می‌توان این اثرات را مطابق بند ۹-۶-۵-۴-۳ محاسبه نمود.

3-1-6-6-9 باز پخش لنگرهایی که از تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی دوم محاسبه شده‌اند، با منظور نمودن بند ۹-۶-۵-۵ مجاز است.

2-6-6-9 مشخصات مقطع اعضا

1-2-6-6-9 در تحلیل برای بارهای ضریب دار، می‌توان از مشخصات مقاطع اعضا که بر اساس بند ۹-۶-۵-۳-۱ محاسبه شده‌اند، استفاده نمود.

2-2-6-6-9 در تحلیل برای تعیین تغییر شکل‌های آنی و بلند مدت بارهای قائم بهره برداری، باید از ضوابط فصل ۹-۱۹ استفاده نمود. هم چنین می‌توان مقادیر تغییر شکل‌های آنی را با استفاده از ممان اینرسی 1/4 برابر مقدار I که بر اساس بند ۹-۶-۵-3-۱ و یا هر روش دقیق‌تر تحلیلی دیگری به دست آمده، محاسبه نمود. مقدار I در هر حال نباید بزرگتر از I_g در نظر گرفته شود.

7-6-9 تحلیل غیر الاستیک

1-7-6-9 کلیات

1-1-7-6-9 در تحلیل غير الاستیک، رفتار غیر خطی مصالح منظور می‌شود. در تحلیل غير الاستیک مرتبه‌ی اول، تعادل در وضعیت تغییر شکل نیافته تأمین می‌شود. تحلیل غير الاستیک مرتبه‌ی دوم، تعادل را در وضعیت تغییر شکل یافته تأمین می‌کند.

2-1-7-6-9 روش تحلیل غير الاستیک باید بتواند نشان دهد تطابق نزدیکی بین مقاومت و تغيير شکلهای محاسبه شده‌ی اعضا با نتایج آزمایش‌های فیزیکی بر اجزای بتن آرمه، زیر مجموعه‌ها، یا سیستم‌های سازه‌ای که ساز و کار رفتاری آنها مشابه سازه‌ی مورد نظر باشد، وجود دارد.

3-1-7-6-9 در تحلیل غير الاستیک اثرات لاغری باید لحاظ شوند، مگر این که طبق بند 9-6-2-2 بتوان از آنها صرف نظر نمود. در این ارتباط استفاده از ضوابط بند ۹-۶-۵-۴-۳ در طول ستون مجاز می‌باشد.

4-1-7-6-9 باز پخش لنگرها در سازه‌هایی که با تحلیل غير الاستیک محاسبه شده‌اند، مجاز نیست.

8-6-9 تحلیل به روش اجزای محدود

1-8-6-9 از روش اجزای محدود برای تحلیل سازه‌ها می‌توان استفاده نمود. مدل به کار گرفته شده در این روش باید تا حد امکان برای هدف مورد نظر مناسب باشد.

2-8-6-9 در تحلیل غیر خطی با این روش اصل جمع آثار معتبر نیست؛ و باید برای هر ترکیب بار تحليل جداگانه‌ای انجام داده شود.

3-8-6-9 باز پخش لنگرها در سازه‌های تحلیل شده با روش اجرای محدود غیرخطی مجاز نیست.

4-8-6-9 استفاده از متوسط گیری پاسخ‌ها در طول محدودی از عضو در تحلیل به روش اعضای محدود مجاز می‌باشد. طول محدود مورد نظر، نظیر بعد نوار ستونی در دال، در قسمت‌های مختلف این آیین نامه معین شده است.

9-6-9 روش‌های ساده شده‌ی تحليل الاستیک

1-9-6-9 تیرها و دال‌های یک طرفه‌ی ممتد

1-1-9-6-9 در تیرها و دال‌های یک طرفه‌ی ممتد، در صورتی که شرایط (الف) تا (ث) زیر موجود باشند، لنگرهای خمشی و تلاش‌های برشی را می‌توان در مقاطع مختلف با استفاده از جدول شماره‌ی ۹-۶-۳ تعیین نمود.

الف – تیر یا دال حداقل دو دهانه داشته باشد.

ب– هر یک از اعضا در طول خود دارای مقطع ثابت باشند.

پ– طول دهانه‌ی بزرگ‌تر از دو دهانه‌ی مجاور، از ۲۰ درصد طول دهانه‌ی کوچکتر تجاوز ننماید.

ت– بارها در سراسر طول تیر یا دال، تقریباً به صورت یکنواخت توزیع شده باشند.

ث– شدت بار زنده از سه برابر شدت بار مرده بیشتر نباشد.

جدول ۹-۶-۳ مقادير تقریبی لنگرها و برشها در تیرها و دال های یک طرفه ی ممتد
١- لنگر مثبت الف- دهانه‌های انتهایی؛ با انتهای غیر ممتد، به صورت ساده (غیر گیردار): با انتهای غیر ممتد، به صورت یکپارچه با تکیه گاه: ب- دهانه‌های داخلی	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{11}$ $w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{14}$ $w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{16}$
٢- لنگر منفی الف – لنگر منفی در وجه خارجی اولین تکیه گاهی داخلی؛ دو دهانه: بیشتر از دو دهانه:	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{9}$ $w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{10}$
ب- برش در وجوه سایر تکیه گاه‌ها:ب- لنگر منفی در وجوه دیگر تکیه گاه‌های داخلی:	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{11}$
٣- لنگر منفی در موارد خاص الف- لنگر منفی در وجوه تکیه گاه‌های خارجی دال‌ها با دهانه‌های حداکثر ۳ متر، و تیرهایی که در آنها نسبت مجموع سختی ستون‌ها به مجموع سختی تیرها در هر انتهای دهانه بیشتر از ۸ باشد.	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{12}$
ب- لنگر منفی در وجه داخلی تمامی تکیه گاه‌های خارجی برای اعضایی که با تکیه گاه‌های خود به صورت یکپارچه ساخته شده باشند؛ در مواردی که تکیه گاه، یک تیر لبه باشد: در مواردی که تکیه گاه، ستون باشد	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{24}$ $w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{16}$
۴- برش در تیرهای ممتد الف – برش در اعضای انتهایی در وجه اولین تکیه گاه داخلي:	$1.15w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{2}$
ب- برش در وجوه سایر تکیه گاه‌ها:	$w_{u}\frac{l_{n}^{2}}{2}$

2-9-6-9 باز پخش لنگر، در لنگرهای خمشی محاسبه شده بر طبق جدول ۹-۴-۳ مجاز نمی‌باشد.

3-9-6-9 اختلاف لنگرهای خمشی محاسبه شده در وجوه تکیه گاه‌های تیرها بر طبق بند 9-6-9-1، در صورت وجود ستونهای تکیه گاهی باید بین ستونهای بالا و پایین طبقه به نسبت سختی آنها توزیع شوند.

6-9 تحلیل سیستم‌ها