کدکاو : پیوست 3 - تحلیل مرتبه دوم از طریق تحليل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته

این پیوست الزامات روش تحلیل مرتبه دوم از طریق تحلیل مرتبه اول تشدیدیافته را بیان می‌کند. مطابق این مبحث استفاده از روش تحليل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته به عنوان جایگزین روش تحلیل مرتبه دوم مجاز است. مطابق الزامات این پیوست، نیروهای محوری فشاری و لنگرهای خمشی به دست آمده از تحلیل مرتبه اول، ابتدا باید تشدید شوند و سپس مبنای طراحی اعضا، اجزاء و اتصالات قرار گیرند. مطالب این پیوست تحت عناوین زیر ارائه می‌گردد:

10-پ3-1 محدودیت تحليل
10-پ3-2 نحوه محاسبه مقاومت‌های موردنیاز

10-پ3-1 محدودیت تحلیل

استفاده از این روش تحلیل برای لحاظ نمودن آثار P-Δ فقط به سازه‌هایی که در آنها بارهای ثقلی عمدتاً توسط ستون‌های قائم، دیوارهای قائم یا قابهای قائم تحمل می‌شوند، محدود می‌گردد. اما استفاده از این روش تحلیل برای لحاظ نمودن آثار P-Δ برای انواع مختلف سازه‌ها مجاز است.

10-پ3-2 نحوه محاسبه مقاومت‌های موردنیاز

در این روش تحلیل، مقاومت‌های خمشی مرتبه دوم موردنیاز (M_r) و مقاومتهای محوری مرتبه دوم موردنیاز (P_r) برای تمامی اعضای سازه‌ای باید از طریق روابط زیر تعیین گردند:

(10-پ3-1)	${M_r} = {B_1}{M_{nt}} + {B_2}{M_{lt}}$
(10-پ3-2)	${P_r} = {P_{nt}} + {B_2}{P_{lt}}$

در روابط فوق:
B_l= ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P-δ. این ضریب باید برای هر عضوی که تحت اثر توأم نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی است، در هر راستای خمشی عضو مطابق بخش 10-پ3-2-1 به طور جداگانه محاسبه گردد. برای اعضایی که در معرض نیروی محوری فشاری قرار ندارند، این ضریب باید برابر یک منظور گردد.

B₂= ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P-Δ. این ضریب باید برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای تغییر مکان جانبی طبقه مطابق بخش ۱۰-پ۳-۲-۲ به طور جداگانه محاسبه گردد. مقاومت‌های محوری و خمشی موردنیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید گردد.

M_r= مقاومت خمشی موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر M_u و در روش ASD بیانگر M_a است.

M_nt= لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و براساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌گردد.

M_lt= لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) فقط به علت انتقال جانبی که براساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌شود.P_r= مقاومت محوری موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر P_u و در روش ASD بیانگر P_a است.

P_nt= نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD با ASD) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و براساس بند ۱۰-پ3-۲-۳ تعیین می‌گردد.

P_lt= نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی (LRFD یا ASD) فقط به علت انتقال جانبی که مقدار آن بر اساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌شود.

10-پ3-2-1 ضریب تشدید B_l

برای اعضایی که تحت اثر نیروی محوری فشاری قرار دارند، مقدار ضریب تشدید B_l از رابطه زیر تعیین می‌شود:

(10-پ3-3)

${B_1} = \frac{{{c_m}}}{{1 - \left( {\alpha {P_r}/{P_{e1}}} \right)}}$

که در آن:

C_m= ضریبی است که باید براساس حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری می‌شود، تعیین گردد. مقدار این ضریب باید به شرح زیر در نظر گرفته شود:

۱) برای اعضای فاقد هر نوع بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش:

(10-پ3-4)

${c_m} = 0.6 - 0.4\frac{{{M_{r1}}}}{{{M_{r2}}}}$

که در آن M_r1 و M_r2 لنگرهای خمشی مرتبه اول (متناسب با نوع روش طراحی، LRFD یا ASD) دو انتهای ناحیه مهارنشده عضو موردنظر در صفحۀ خمش بوده و |M_r1|≤|M_r2| است. در رابطه 10-پ3-4 در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای M_r1 و M_r2 ، ساده باشد، نسبت $\frac{{{{\rm{M}}_{{\rm{r}}1}}}}{{{M_{r2}}}}$

منفی و در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای M_r1 و M_r2، مضاعف باشد، نسبت $\frac{{{{\rm{M}}_{{\rm{r}}1}}}}{{{M_{r2}}}}$

مثبت است.

۲) برای اعضایی که در تحت اثر بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش قرار دارند، مقدار C_m را می‌توان به طور محافظه کارانه برابر یک فرض نمود، مگر آن که تحليل دقیق مقدار کمتری را نشان دهد.

P_e1= مقاومت کمانش بحرانی الاستیک عضو موردنظر در صفحه خمش بوده و با فرض عدم انتقال جانبی قاب از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

(10-پ3-5)

${P_{e1}} = \frac{{{\pi ^2}{{\left( {EI} \right)}^*}}}{{{{\left( {{K_1}L} \right)}^2}}}$

*(EI)= صلبيت خمشی کاهش یافته عضو موردنظر برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش تحلیل مستقیم استفاده می‌شود (EI^* = 0.8τ_bEI) و صلبيت خمشی کاهش نیافته برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش طول مؤثر استفاده می‌شود

(EI)E= مدول الاستیسیته فولاد

I = ممان اینرسی مقطع عضو موردنظر در صفحه خمش

L= طول عضو موردنظر

K₁= ضریب طول مؤثر عضو در صفحه خمش و مقدار آن برای اعضای موردنظر کلیه سیستمهای سازه‌ای باید برابر یک در نظر گرفته شود.

P_r= مقاومت محوری موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر P_u و در روش ASD بیانگر P_a است. در رابطه ۱۰-پ۳-۳ برای محاسبه B₁ براساس تخمین اولیه مقدار P_r را می‌توان از رابطه P_r = P_nt + P_lt تعیین نمود.

a = ضریبی که مقدار آن در روش LRFD برابر با 1 و در روش ASD برابر 1.6 است.

10-پ3-2-2 ضریب تشدید B₂

ضریب تشدید B₂ برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای جابجایی جانبی محاسبه می‌شود و مقاومت‌های محوری و خمشی موردنیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید شوند. مقدار این ضریب از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

(10-پ3-6)

${B_2} = \frac{1}{{\left[ {1 - \frac{{\alpha {P_{story}}}}{{{P_{e\;story}}}}} \right]}} \ge 1.0$

که در آن:

P_story = مجموع بارهای قائم کلیه ستون‌های باربر جانبی و ثقلی (ستون‌های متکی) طبقه. در روش LRFD منظور از P_story همان $\sum {P_u}$ طبقه بوده که باید براساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود. در روش ASD منظور از P_story همان $\sum {P_u}$ طبقه بوده که باید براساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود.

P_{e story} = مقاومت کمانش بحرانی الاستیک طبقه در راستای جابجایی جانبی مورد بررسی بوده و از رابطه زیر به دست می‌آید.

(10-پ3-7)	${P_{e\;story\;}}= {R_m} \frac{{HL}}{Δ_H}$
(10-پ3-8)	${R_M} = 1 - 0.15\frac{{{P_{mf}}}}{{{P_{story}}}}$

P_mf = مجموع نیروی قائم کلیه ستون‌های قاب خمشی در امتداد موردنظر و با رعایت ضرایب بار به کار رفته در ترکیب بارگذاری موردنظر که باید به شرح زیر در نظر گرفته شود:

۱) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب ساختمانی ساده توأم با مهاربندی یا دیوار برشی باشد، در این صورت P_mf باید برابر صفر در نظر گرفته شود.

${P_{mf}} = 0\;\;\;\;\;,{\rm{\;}}\;\;\;\;\;\;\;\;{R_M} = 1.0\;$

۲) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده و در آن کلیه اتصالات گیردار باشند، در این صورت P_mf باید برابر با مجموع نیروی قائم کلیه ستونهای طبقه در نظر گرفته شود.

${P_{mf}} = {P_{story}}\;\;\;\;{\rm{\;}},{\rm{\;\;\;\;\;\;}}{R_M} = 0.85$

۳) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده، لیکن در آن برخی از قابها (یا ستونها) به صورت ثقلی طراحی شده باشند، در این صورت P_mf باید برابر با مجموع نیروی قائم ستون‌های قاب‌های خمشی در نظر گرفته شود.

${P_{mf}} = {P_{story}} - {P_{leaning}}\;\;\;{\rm{\;}},{\rm{\;\;\;\;\;}}0.85 < {\rm{\;}}{R_M} < 1.0$

Δ_H= تغییر مکان جانبی نسبی طبقه موردبررسی تحت اثر نیروهای جانبی بر پایه تحلیل مرتبه اول و صلبیت خمشی *(EI).*(EI) پارامتری است که در رابطه ۱۰-پ۳-۵ تعریف شده است. در مواردی که مقدار Δ_H برای قابهای مختلف در پلان طبقه متفاوت باشد، این مقدار باید برابر متوسط وزنی تغییر مکان جانبی نسبی قابهای مختلف (که نسبت به بارهای قائم قابهای مختلف سنجیده می‌شود) یا به طور محافظه کارانه برابر تغییر مکان جانبی حداکثر طبقه در نظر گرفته شود.

H= برش طبقه ناشی از بارهای جانبی که مقدار Δ_H براساس آن‌ها محاسبه شده است.

L= ارتفاع طبقه

تبصره: در رابطه ۱۰-پ۳-۶ مقدار P_{e story} را می‌توان از رابطه زیر نیز تعیین نمود:

(10-پ3-8)

${P_{e\;story\;}} = \sum \frac{{{\pi ^2}EI}}{{{{\left( {{K_2}L} \right)}^2}}}$

که در آن مطابق پیوست ۲، مقدار K₂ برای قابهای خمشی بدون ستون‌های متکی، از طریق روابط ۱۰-پ۲-۱ یا ۱۰-پ۲-۲ و یا از طریق نموگراف ۱۰-پ ۲-۱ و برای قابهای خمشی توأم با ستون‌های متکی از طریق رابطه ۱۰-پ۲-۵ تعیین می‌شود.

10-پ3-2-3 محاسبه P_nt ،M_nt ، P_lt و M_lt

در قاب‌های نسبتاً متقارن و با بارگذاری نسبتاً متقارن، P_nt و M_nt را می‌توان از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای ثقلی ضریب دار (متناسب با ضرایب بار روش طراحی موردنظر) و P_lt و M_lt را از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای جانبی (متناسب با ضرایب بار روش طراحی موردنظر) به دست آورد. باید توجه داشت که در هر دو مرحله، ضرایب بار باید متناسب با ضرایب به کار رفته در ترکیب بارگذاری نظیر راستای تغییر مکان جانبی موردبررسی، انتخاب شود.

در قاب‌های با هندسه یا با بارگذاری نامتقارن، چون در هنگام تحلیل برای بارهای قائم امکان انتقال جانبی برای قاب وجود دارد، از این رو در این گونه قاب‌ها، تحلیل باید به شرح زیر در دو مرحله آور صورت گیرد:

1) مطابق شکل ۱۰-پ۳-۱-الف تحلیل قاب برای بارهای قائم با فرض عدم انتقال جانبی در قاب

۲) مطابق شکل ۱۰-پ 3-1-ب تحلیل قاب برای بارهای جانبی به همراه واکنش‌های تکیه گاهی به دست آمده از مرحله (۱) بالا

شکل ۱۰-پ۳-۱: مراحل مختلف تحلیل مرتبه اول قاب برای محاسبه (الف): Pnt و Mnt و (ب): Plt و Mlt

پیوست 3 – تحلیل مرتبه دوم از طریق تحليل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته

10-پ3-1 محدودیت تحلیل

10-پ3-2 نحوه محاسبه مقاومت‌های موردنیاز

10-پ3-2-1 ضریب تشدید B_l

10-پ3-2-2 ضریب تشدید B₂

10-پ3-2-3 محاسبه P_nt ،M_nt ، P_lt و M_lt

در حال توسعه

پیوست 3 – تحلیل مرتبه دوم از طریق تحليل الاستیک مرتبه اول تشدید یافته

10-پ3-1 محدودیت تحلیل

10-پ3-2 نحوه محاسبه مقاومت‌های موردنیاز

10-پ3-2-1 ضریب تشدید Bl

10-پ3-2-2 ضریب تشدید B2

10-پ3-2-3 محاسبه Pnt ،Mnt ، Plt و Mlt

ابزارک‌های من

در حال توسعه

ورود | عضویت

صفحات اصلی کدکاو

صفحه اول

کتابخانه

کدکاو

ابزارک

همکاران

کتابخانه

جستجوی پیشرفته

10-پ3-2-1 ضریب تشدید B_l

10-پ3-2-2 ضریب تشدید B₂

10-پ3-2-3 محاسبه P_nt ،M_nt ، P_lt و M_lt