1-15-9 گستره و تعاریف

1-1-15-9 این فصل در خصوص طراحی شالوده ها، شامل شالوده‌های سطحی (منفرد، مرکب یک طرفه و دو طرفه، نواری، گسترده، تیر روی زمین و باسکولی)، دیوارهای حائل طره‌ای و پشت بند دار و شالوده‌های عمیق (شمع‌ها و سر شمع ها) می‌باشد.

2-1-15-9  در این مبحث شالوده ی سطحی به قسمتی از سازه ساختمان گفته می‌شود که روی سطح فوقانی آن ستون یا دیوار قرار گرفته، و سطح تحتانی آن مستقیما روی زمین تکیه دارد؛ و بار سازه را تحمل کرده و آن را به سطح یا لایه‌های فوقانی زمین منتقل می‌نماید. انواع شالوده های سطحی به شرح زیر می‌باشند که در شکل ۹-۱۵-۱ نشان داده شده‌اند.

الف – شالوده ی منفرد: به شالوده ای اطلاق می‌شود که بار یک ستون یا دو ستون نزدیک به هم را در محل درز انبساط به زمین منتقل می‌نماید. شالوده ی منفرد می‌تواند در پلان به شکل مربع مستطیل، چند ضلعی منظم، دایره یا هر شکل غیر منظم باشد؛ و در مقطع نیز می‌تواند به شکل مربع مستطیل، ذوزنقه و یا پلکانی باشد. عملکرد شالوده ی منفرد به صورت دو طرفه می‌باشد.

ب- شالوده‌ی مرکب: به شالوده ای اطلاق می‌شود که بار دو ستون ( عمل کرد یک طرفه) یا چهار ستون (عمل کرد دو طرفه) را به زمین منتقل می‌کند. شالوده ی مرکب می‌تواند در پلان به شکل مربع مستطیل، چند ضلعی منظم، دایره یا هر شکل غیر منظم باشد؛ و در مقطع نیز می‌تواند به شکل مربع مستطيل، ذوزنقه و یا پلکانی باشد. شالوده‌های منفردی که نزدیک به هم باشند، می‌توانند به یک دیگر پیوسته گردند تا به شالوده ی مرکب تبدیل شوند.

پ- شالوده ی نواری: به شالوده ی یک سره ای اطلاق می‌شود که بار دیوار و یا چند ستون را که در یک ردیف قرار دارند، به زمین منتقل می‌نماید. مقطع شالوده می‌تواند به شکل مربع مستطيل، ذوزنقه و یا پاشنه دار (T وارونه) باشد. در حالتی که شالوده ی نواری صرفاً بار دیوار را به زمین منتقل کند، شالوده ی نواری دیواری نامیده می‌شود؛ که در مقطع می‌تواند به صورت پلکانی یا شیبدار باشد. شالوده‌های نواری می‌توانند به صورت شبکه ی نوارهای متقاطع استفاده شوند.

ت – شالوده ی گسترده: به شالوده ای اطلاق می‌شود که بار چند ستون یا دیوار را که در ردیفها و امتدادهای مختلف قرار دارند، به زمین منتقل می‌نماید. شالوده ی گسترده ممکن است به شکل دال، مجموعه‌ی تیر- دال و یا صندوقه ای ساخته شود.

ث – تیر روی زمین: به تیری اطلاق می‌شود که بار دیوار را به شالوده‌های منفرد یا سر شمع ها منتقل می‌نماید. در صورتی که دیوار از نوع بتن مسلح باشد، کل دیوار می‌تواند به عنوان تیر عمیق روی زمین باشد. این تیر متکی بر خاک فرض نمی‌شود.

ج- تیر باسکولی: به تیر با سختی نسبی زیادی اطلاق می‌شود که دو شالوده ی منفرد را که برآیند بارهای وارد بر یکی از آنها دارای برون محوری زیاد نسبت به مرکز شالوده می‌باشد، به یک دیگر متصل می‌کند. این تیر متکی بر خاک فرض نمی‌شود.

چ- کلاف رابط: به عضوی اطلاق می‌شود که شالوده‌های سطحی جدا از هم را در یک سازه در دو امتداد ترجیحاً عمود بر هم، متصل می‌کند؛ به طوری که مانع حرکت نسبی دو شالوده گردد.

3-1-15-9 در این مبحث شالوده ی عمیق به اعضای عمیق شالوده (شمع)، و شالوده ی متکی بر آنها (سر شمع) گفته می‌شود که بارهای سازه را به عمق یا لایه‌های زیرین زمین منتقل می‌نمایند. انواع شالوده های عمیق به شرح زیر می‌باشند؛

الف- شمع منفرد: به شمعی گفته می‌شود که مستقیماً بار یک ستون را دریافت نموده و به زمین منتقل می‌نماید.

ب – گروه شمع: گروه شمع به تعدادی شمع گفته می‌شود که بار خود را از یک یا چند ستون از طریق یک سر شمع مشترک دریافت نمایند.

2-15-9  کلیات

1-2-15-9 مشخصات مصالح

1-1-2-15-9  مشخصات بتن و میلگردهای فولادی باید به گونه‌ای باشند که ضوابط طراحی و دوام مطابق فصل های ۹-۳ و ۹-۴ را برآورده سازند.

2-2-15-9 اتصال به دیگر اعضا

1-2-2-15-9  طراحی و جزئیات اتصالات ستونها، ستون پایه‌ها و دیوارهای درجا ریز و یا پیش ساخته به شالوده باید مطابق بخش ۹-۱۷-۲ باشند.

3-2-15-9 اثرات زلزله

1-3-2-15-9 اعضای سازه ای امتداد یافته در زیر تراز پایه ی سازه باید نیروهای ناشی از اثرات زلزله را به شالوده منتقل نمایند. طراحی این اعضا باید مطابق بند ۹-۲۰-۲-۲-۳ بوده؛ و اعضا باید با سیستم مقاوم در برابر نیروی زلزله در بالای تراز پایه‌ی سازه سازگار باشند.

2-3-2-15-9 در سازه‌های با شکل پذیری زیاد و متوسط، شالوده‌های سطحی و عمیق که نیروهای ناشی از زلزله را تحمل می‌کنند و یا به زمین منتقل می‌نمایند، باید مطابق بخش 9-20-9 طراحی شوند.

4-2-15-9 دال‌های روی زمین

1-4-2-15-9 دال‌های روی زمین که بارهای قائم یا جانبی سازه را به زمین منتقل می‌کنند، بر اساس ضوابط این فصل طراحی شده و جزئیات آنها تعیین می‌شوند.

2-4-2-15-9 دال‌های روی زمین که به عنوان بخشی از سیستم باربر جانبی، نیروهای جانبی را به زمین منتقل می‌کنند، باید مطابق بخش 9-20-9 طراحی شوند.

5-2-15-9  معیارهای طراحی

1-5-2-15-9 ابعاد شالوده‌ها باید با در نظر گرفتن ظرفیت باربری خاک و پایداری در برابر واژگونی و لغزش در سطح تماس شالوده و خاک از طریق اصول مکانیک خاک و سنگ در انطباق با مبحث هفتم مقررات ملی ساختمانی ایران طراحی شوند.

2-5-2-15-9 در طراحی شالوده های سطحی می‌توان از ضریب تأثیر عمق برای مقاومت برشی یک طرفه و مقاومت برشی دو طرفه صرف نظر نمود.

3-5-2-15-9 شالوده‌ها باید برای مقاومت در برابر تلاش‌ها و عکس العمل های ناشی از بارهای ضریبدار طراحی شوند.

4-5-2-15-9 سیستم‌های شالوده را می‌توان بر اساس هر روشی که تعادل و سازگاری مهندسی را ارضا می‌کند، طراحی نمود.

5-5-2-15-9 طراحی شالوده‌ها بر اساس روش خرپایی (پیوست ۹-۳) مجاز است.

6-5-2-15-9  لنگرهای خارجی در هر مقطع از شالوده ی نواری، شالوده ی منفرد یا سر شمع، با عبور دادن یک صفحه ی عمودی از عضو و محاسبه ی لنگر نیروهای وارده در مساحت کل عضو روی یک طرف صفحه ی عمودی به دست می‌آیند.

6-2-15-9 مقاطع بحرانی برای شالوده‌های سطحی و سر شمع ها

1-6-2-15-9  مقدار M_u بسته به نوع عضو متکی بر شالوده در مقاطع بحرانی به شرح جدول 9-15-1 محاسبه می‌شود.

2-6-2-15-9  موقعیت مقطع بحرانی را برای برش ضریبدار در برش یک طرفه می‌توان به فاصله ی d از محل مقطع بحرانی M_u مطابق بندهای ۹-۹-۴-۲ و ۹-۱۰-۶-۴-4، و در برش دو طرفه به فاصله‌ی d/2 از محل مقطع بحرانی M_u مطابق بند ۹-۱۰-۶-۴-5-۱ تعیین نمود.

3-6-2-15-9 ستون‌ها یا ستون پایه‌های بتنی با مقطع دایره یا چند ضلعی منظم را می‌توان به عنوان اعضای با مقطع مربعی با مساحت معادل برای محاسبه ی محل‌های مقاطع بحرانی لنگر، برش و طول مهاری میلگرد منظور نمود.

7-2-15-9 مهار میلگرد در شالوده‌های سطحی و سر شمع ها

1-7-2-15-9  طول گیرایی میلگردها باید مطابق فصل ۹-۲۱ باشد.

2-7-2-15-9 نیروهای کششی و فشاری در میلگردها در هر مقطع باید در هر دو طرف مقطع مهار شوند.

3-7-2-15-9 مقاطع بحرانی برای گیرایی میلگردها، در موقعیت‌هایی که در بند ۹-۱۵-۲-۶-۱ برای حداکثر لنگر ضریبدار ذکر شده‌اند، و در تمام مقاطع دیگری که تغییر مقطع یا تغییر میزان آرماتور وجود دارد، می‌باشند.

4-7-2-15-9 مهار کافی برای میلگرد کششی در جایی که تنش میلگرد کششی مستقیماً متناسب با لنگر نمی‌باشد، مانند شیبها، پله‌ها یا شالوده‌های با ضخامت متغیر، و یا در جایی که میلگرد کششی موازی وجه فشاری نیست، الزامی می‌باشد.

3-15-9شالوده‌های سطحی

1-3-15-9 کلیات

1-1-3-15-9  حداقل مساحت کف شالوده‌های سطحی بر این اساس تعیین می‌شود که تنشهای اتکایی ناشی از نیروها و لنگرهای اعمال شده به شالوده، از تنشهای اتکایی مجاز بیشتر نشوند. تنش‌های اتکایی مجاز از طریق اصول مکانیک خاک و سنگ در انطباق با مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان به دست می‌آیند.

2-1-3-15-9 ضخامت حداقل شالوده‌های سطحی ۳۰۰ میلی متر می‌باشد.

3-1-3-15-9 در شالوده‌های سطحی شیب دار، پلکانی و با ضخامت متغیر، عمق و موقعیت پله ها یا زاویه‌ی شیب باید به صورتی باشند که الزامات طراحی در همه‌ی مقاطع برآورده شوند.

4-1-3-15-9 توزیع فشار خاک در زیر شالوده‌های سطحی باید سازگار با مشخصات و سختی‌های سازه، شالوده و زمین باشد؛ و بر اساس اصول شناخته شده ی مکانیک خاک و سنگ در انطباق با مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان تعیین شود.

5-1-3-15-9 در توزیع فشار خاک در زیر شالوده‌های سطحی منفرد و مرکب یک صورت عدم انجام تحلیل با جزئیات دقیق‌تر می‌توان شالوده را صلب فرض نمود.

6-1-3-15-9 در توزیع فشار خاک در زیر شالوده‌های سطحی مرکب دو طرفه، گسترده و شبکه‌ی نوارهای متقاطع، سختی زمین را می‌توان با استفاده از فنر با فرض مدول بسترهای متفاوت با توجه به مشخصات ژئوتکنیکی شبیه سازی نمود.

7-1-3-15-9 در تعیین میلگردهای حداقل خمشی در شالوده های سطحی، ضوابط دال‌های یک طرفه برای شالوده های سطحی با عمل کرد یک طرفه، و ضوابط دال‌های دو طرفه برای شالوده‌های سطحی با عملکرد دو طرفه ملاک محاسبه می‌باشند. تیرهای روی زمین و تیرهای باسکولی از ضوابط تیرها پیروی می‌کنند.

8-1-3-15-9 در تعیین میلگردهای حداقل جمع شدگی و حرارت در شالوده‌های سطحی، ضوابط دال‌های یک طرفه برای شالوده‌های سطحی با عملکرد یک طرفه، و ضوابط دال های دو طرفه برای شالوده‌های سطحی با عملکرد دو طرفه، ملاک محاسبه می‌باشند. شالوده‌های حجیم از ضوابط فصل الزامات بهره برداری پیروی می‌کنند.

2-3-15-9 شالوده‌های سطحی مرکب یک طرفه و نواری

1-2-3-15-9  طراحی و جزئیات شالوده‌های سطحی یک طرفه شامل شالوده‌های مرکب یک طرفه و نواری باید مطابق این بخش و فصل های 9-9 و 9-11 باشند.

2-2-3-15-9 میلگردها باید به طور یکنواخت در کل عرض شالوده‌های یک طرفه توزیع شوند.

3-3-15-9 شالوده‌های سطحی منفرد دو طرفه

1-3-3-15-9 طراحی و جزئیات شالوده‌های سطحی منفرد دو طرفه باید مطابق این بخش و فصل های ۹-۹ و ۹-۱۰ باشند.

2-3-3-15-9 در شالوده‌های سطحی منفرد دو طرفه ی مربعی، میلگردها باید به طور یکنواخت در کل عرض شالوده در هر دو جهت توزیع شوند.

3-3-3-15-9 در شالوده‌های سطحی منفرد مستطیلی، میلگردها باید مطابق بندهای (الف) و (ب) توزیع شوند؛

الف – میلگردها در جهت بلند باید به طور یکنواخت در کل عرض شالوده توزیع شوند .

ب- برای میلگردها در جهت کوتاه، بخشی از کل میلگرد (γ_s A_s) باید به طور یکنواخت در نواری به اندازه عرض شالوده با مرکزیت محور ستون یا ستون پایه توزیع شوند. باقی مانده ی میلگردها در جهت کوتاه، ، باید به طور یکنواخت در خارج از این نوار در شالوده توزیع شوند. γ_s=2/(β+1) می‌باشد؛ که β نسبت طول جهت بلند به طول جهت کوتاه است.

4-3-15-9 شالوده‌های سطحی مرکب دو طرفه و گسترده

1-4-3-15-9 طراحی و جزئیات شالوده‌های مرکب دو طرفه و گسترده باید مطابق این بخش و فصل ۹-۱۰ باشند.

2-4-3-15-9  از روش طراحی مسنقیم که در بند ۹-۱۰-۹ آمده است، نباید برای طراحی شالوده‌های مرکب دو طرفه و شالوده‌های گسترده استفاده شود.

5-3-15-9 تیرهای روی زمین و باسکولی

1-5-3-15-9 طراحی تیرهای روی زمین و باسکولی باید مطابق فصل 9-11 باشد.

2-5-3-15-9 اگر تیر روی زمین به صورت یک تیر عمیق (دیوار) باشد، طراحی باید مطابق بخش ۹-۱۱-۸ باشد.

3-5-3-15-9 حداقل میلگرد در تیرهای روی زمین و باسکولی باید مطابق بخش 9-13-6  باشد.

6-3-15-9 کلاف‌های رابط شالوده‌های سطحی

1-6-3-15-9 در سازه‌های یک طبقه که دارای دهانه‌ی بزرگ هستند، مانند سازه های ساختمان‌های صنعتی، آشیانه‌ها و غیره که در آنها شالوده‌ها دارای عمق استقرار و پایداری کافی در برابر نیروهای جانبی هستند. از پیش بینی کلاف رابط در امتداد دهانه‌ی قاب می‌توان صرف نظر کرد. در این شالوده‌ها خاکریزی اطراف شالوده باید به روش مناسبی کوبیده و متراکم شود.

2-6-3-15-9  کلافهای رابط بين شالوده های سطحی، باید برای نیروی کششی معادل ده درصد بزرگترین نیروی محوری نهایی وارد به ستون‌های دو طرف خود طراحی شوند.

3-6-3-15-9 ابعداد مقطع کلاف‌های رابط باید متناسب با ابعاد شالوده ی سطحی، و حداقل ۲۵۰ میلی متر اختيار شوند.

4-6-3-15-9  تعداد میلگردهای طولی کلاف های رابط باید حداقل چهار عدد، و قطر آنها حداقل ۱۲ میلی متر باشد. این میلگردها باید توسط میلگردهای عرضی به قطر حداقل ۶ میلی متر، و با فواصل حداکثر ۲۵۰ میلی متر از یک دیگر در نظر گرفته شوند.

5-6-3-15-9 میلگردهای طولی کلاف‌های رابط باید در شالوده‌های سطحی میانی ممتد باشند، و در شالوده‌های سطحی کناری در بر خارجی ستون مهار شوند.

7-3-15-9 دیوارهای حائل طره ای و پشت بند دار

1-7-3-15-9 دیوارهای حائل طره‌ای به صورت دال یک طرفه مطابق فصل ۹-۹ طراحی می‌شوند.

2-7-3-15-9  دیوارهای حائل پشت بند دار به صورت دال دو طرفه و با توجه به پشت بندها مطابق فصل ۹-۱۰ طراحی می‌شوند.

3-7-3-15-9 در دیوارهای با ضخامت یکنواخت، مقطع بحرانی برای طراحی خمشی و برشی در پای دیوار و در محل اتصال دیوار به شالوده می‌باشد. در دیوارهای با ضخامت متغیر، مقطع بحرانی برای طراحی خمشی و برشی باید در ارتفاع دیوار شناسایی گردد.

4-15-9 شالوده‌های عمیق

1-4-15-9 کلیات

تعداد و نحوه ی آرایش شمع ها به صورتی تعیین می‌شوند که نیروها و لنگرهای وارد بر شالوده ی عمیق، از مقاومتهای مجاز آن که با استفاده از اصول مکانیک خاک و سنگ در انطباق با مبحث هفتم مقررات ملی ساختمان تعیین می‌گردند، کمتر باشند. طراحی سازه ای شمع ها باید مطابق بندهای ۹-۱۵-۴-۲ یا ۹-۱۵-۴-۳ باشد.

2-4-15-9 طراحی سازه ای شمع به روش مقاومت مجاز

1-2-4-15-9 شمع‌ها را می‌توان با استفاده از ترکیب بارهای روش تنش مجاز در انطباق با مبحث ششم مقررات ملی ساختمان، و مقاومت‌های مجاز مطابق جدول ۹-۱۵-۲ طراحی نمود؛ به شرط آن که:

الف – شمع‌ها در تمام طول خود به طور جانبی مهار شده باشند.

ب- لنگرهای ایجاد شده در شمع‌ها ناشی از نیروهای وارده کمتر از لنگر ناشی از برون محوری اتفاقی به میزان ۵ درصد قطر یا عرض شمع باشند.

2-2-4-15-9  در صورتی که شرایط (الف) و (ب) از بند ۹-۱۵-۴-۲-۱ برآورده نشوند. شمع‌ها باید بر اساس روش طرح مقاومت مطابق بند ۹-۱۵-۴-۳ طراحی شوند.

3-2-4-15-9 شمع‌های درجا ریز با غلاف فولادی نازک، به شرط برآورده شدن شرایط زیر محصور شده محسوب می‌گردند:

الف- در طراحی از مقاومت محوری غلاف صرف نظر شده باشد.

ب- غلاف دارای نوک آب بند باشد، و به روش مندرل حفاری شده باشد.

پ- ضخامت غلاف فولادی کمتر از ۲ میلی متر نباشد.

ت- غلاف بدون درز و وصله باشد، یا وصله ها حداقل مقاومتی معادل مقاومت مصالح پایه ی غلاف ایجاد نمایند و شکل آنها به گونه‌ای باشد که شرایط محصور شدگی را برای بتن درجا ریز فراهم نماید.

ث – نسبت مقاومت مشخصه ی تسلیم فولاد غلاف به مقاومت مشخصه ی فشاری بتن حداقل ۶ باشد؛ و مقاومت مشخصه ی تسلیم فولاد از ۲۱۰ مگاپاسکال کمتر نباشد.

ج- قطر اسمی حداکثر شمع ۴۰۰ میلی متر باشد.

4-2-4-15-9  استفاده از مقاومت های مجازی بیشتر از مقادیر جدول ۹-۱۵-۲ تنها در صورت تایید کمیته ی مبحث نهم مقررات ملی ساختمان، و با انجام آزمایشهای تکمیلی امکان پذیر می باشد.

3-4-15-9 طراحی سازه ای شمع به روش طرح مقاومت

1-3-4-15-9  طراحی شمع ها به روش طرح مقاومت با ضوابط این بخش برای همه ی انواع  شمع ها مجاز می باشد.

2-3-4-15-9  طراحی شمع ها به روش طرح مقاومت، باید مطابق بخش ۹-۱۲-5 با استفاده از ضرایب کاهش مقاومت جدول ۹-۱۵-۳ برای نیروی محوری بدون لنگر، و ضرایب مقاومت جدول 9-7-2 برای کشش، برش و ترکیب نیروی محوری و لنگر باشد. رعایت مفاد بند ۹-۸-۳-۳-۲ در طراحی شمع ها الزامی نیست.

4-4-15-9 شمع های درجا ریز

1-4-4-15-9 شمع های درجا ریز که در معرض برکنش قرار دارند، یا M­_u در آنها بزرگتر از 0.4M_cr باشد، باید مسلح به میلگرد بوده یا توسط لوله ی فولادی محاط شده باشند.

2-4-4-15-9  قسمت هایی از شمع ها که در هوا، آب یا خاک سستی قرار دارند که نمی تواند مقاومت کافی در طول عضو برای جلوگیری از کمانش را فراهم کند، باید به عنوان ستون مطابق فصل ۹-۱۲ طراحی شوند.

5-4-15-9 شمع های پیش ساخته

1-5-4-15-9 شمع های پیش ساخته در سازه های باشکل پذیری کم، باید مطابق 9-15-4-5-2 و 9-15-4-5-3  باشند.

2-5-4-15-9 لازم است آرایش میلگردهای طولی به صورت متقارن باشد؛ و حداقل ۴ میلگرد طولی به مساحت حداقل 0/008 سطح مقطع ناخالص شمع فراهم گردد.

3-5-4-15-9 میلگردهای طولی باید با میلگردهای عرضی، حداقل به قطر ۱۰ میلی متر محاط گردند. فاصله ی پنج میلگرد عرضی اول حداکثر ۲۵ میلی متر، فاصلهی میلگردهای عرضی تا طول ۶۰۰ میلی متر از هر دو انتهای شمع حداکثر ۱۰۰ میلی متر، و فاصله ی میلگردهای عرضی در بقیه ی طول شمع حداکثر ۱۵۰ میلی متر باشد.

6-4-15-9 سر شمع ها

1-6-4-15-9  ضخامت کلی سر شمع باید طوری انتخاب شود که عمق موثر میلگردهای تحتانی سر شمع حداقل ۳۰۰ میلی متر باشد.

2-6-4-15-9  لنگرها و برش های ضریبدار در سر شمع را می توان بر اساس عکس العمل های شمع ها به صورت متمرکز در مرکز مقطع آنها محاسبه نمود.

3-6-4-15-9 به جز مواردی که سر شمع بر اساس روش خرپایی (روش بست و بند) طراحی شده است، سر شمع ها باید به نحوی طراحی شوند که ضوابط (الف) برای عمل کرد یک طرفه، و ضوابط (الف) و (ب) برای عمل کرد دو طرفه تامین گردند.

الف- V_u≤ϕV_n ؛ که V_n مطابق بخش ۹-۸-۴ برای برش یک طرفه، ϕ مطابق جدول 9-7-2 و V_u    مطابق بند ۹-۱۵-۴-۵-۵ محاسبه می شود.

ب- v_u≤ϕv_n؛ که v_n مطابق ۹-۸-۵ برای برش دو طرفه، ϕ مطابق جدول 9-7-2 و v_u مطابق بند ۹-۱۵-۴-۲-۵ محاسبه می شود.

4-6-4-15-9 اگر سر شمع ها بر اساس روش خرپایی طراحی شوند، مقاومت فشاری مشخصه ی بتن بستها (f_ce) باید مطابق بند 9-پ-3-4-1-4 محاسبه شود؛ که β=0.6λ و λ  بر اساس بند 9-3-2 تعیین می شود.

5-6-4-15-9  برش ضریبدار در هر مقطعی از سر شمع مطابق (الف) تا (پ) محاسبه می شود:

الف – عکس العمل همه ی شمعهایی که مرکز آنها در فاصلهای برابر با نصف قطر شمع یا بیشتر در خارج مقطع مورد بررسی قرار دارد، به عنوان عامل ایجاد برش در نظر گرفته می شود.

ب- عکس العمل همه ی شمعهایی که مرکز آنها در فاصلهای برابر با نصف قطر شمع یا بیشتر در داخل مقطع مورد بررسی قرار دارد، به عنوان عامل ایجاد برش در نظر گرفته نمی شود.

پ- برای موقعیتهای مرکز شمع بین دو حالت بالا، بخشی از عکس العمل شمع که به عنوان عامل ایجاد برش در آن مقطع محسوب میشود، با درون یابی خطی بین مقدار کامل در فاصله ی نصف قطر شمع در خارج مقطع مورد بررسی، و مقدار صفر در فاصله ی نصف قطر شمع در داخل مقطع مورد بررسی، محاسبه می شود.