فروشگاه ابزارک‌ها
سازه و زلزله
خواص سطوح
کاربرد و روش استفاده
شکل‌های هندسی و مقاطع مرکب رایج را جستجو کنید و شکل، ابعاد و محورهای هر کدام را ببینید. با واردکردن ابعاد، مساحت، مرکز سطح، ممان دوم سطح، شعاع ژیراسیون و مدول مقطع الاستیک را همراه روابط و منبع محاسبه کنید.
خواص هندسی سطوح
مرجع تصویری ۱۴ شکل؛ مساحت، مرکز سطح، ممان اینرسی و مدول مقطع با ابعاد دلخواه.
۱۴ شکل پیدا شد
مستطیل
سطوح ساده
عرض در راستای افقی و ارتفاع در راستای قائم است.
مبدا مختصات: گوشه پایین چپ کادر محیطی. خطوط قرمز: محورهای مرکز سطح.
ابعاد بر حسب میلی‌متر
- مساحت A
- ۶۰٬۰۰۰ mm²
- مختصات افقی مرکز سطح x̄
- ۱۰۰ mm
- مختصات قائم مرکز سطح ȳ
- ۱۵۰ mm
- ممان اینرسی حول محور افقی Iₓ
- ۴۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ mm⁴
- ممان اینرسی حول محور قائم Iᵧ
- ۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ mm⁴
- ممان قطبی سطح حول C Iₚ
- ۶۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ mm⁴
- شعاع ژیراسیون حول x rₓ
- ۸۶٫۶۰۲۵ mm
- شعاع ژیراسیون حول y rᵧ
- ۵۷٫۷۳۵ mm
- مدول مقطع تا لبه بالا Wₓ,top
- ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ mm³
- مدول مقطع تا لبه پایین Wₓ,bottom
- ۳٬۰۰۰٬۰۰۰ mm³
- مدول مقطع تا لبه چپ Wᵧ,left
- ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ mm³
- مدول مقطع تا لبه راست Wᵧ,right
- ۲٬۰۰۰٬۰۰۰ mm³
روابط و تعریف محورها
مساحت و مرکز سطح
A = bh; x̄ = b/2; ȳ = h/2
ممان اینرسی
Iₓ = bh³/12; Iᵧ = hb³/12
ممان قطبی و شعاع ژیراسیون
Iₚ = Iₓ + Iᵧ; rₓ = √(Iₓ/A); rᵧ = √(Iᵧ/A)
مدول الاستیک نسبت به لبه‌ها
در رابطه مدول مقطع، b و h عرض و ارتفاع کلی کادر محیطی‌اند؛ برای دایره و بیضی باید ابعاد کلی شکل جایگزین شوند. در سطوح مرکب، Aᵢ و Iᵢ خواص هر مستطیل و xᵢ و yᵢ مختصات مرکز آن هستند.Wₓ,top = Iₓ/(h − ȳ); Wₓ,bottom = Iₓ/ȳ; Wᵧ,left = Iᵧ/x̄; Wᵧ,right = Iᵧ/(b − x̄)
Iₚ ممان قطبی سطح است و برای مقاطع عمومی با ثابت پیچشی J برابر نیست. مدول‌های بالا حول محورهای نمایش‌داده‌شده‌اند؛ در مقاطع نامتقارن، برای خمش مایل به بررسی محورهای اصلی و حاصل‌ضرب اینرسی نیاز است.
ابزارهای مرتبط
منابع
روابط سطوح ساده از جدول Mechanics Map و روابط مقاطع مرکب با جمع مستطیل‌ها و قضیه انتقال محورها محاسبه شده‌اند. بررسی منابع: ۲۷ مهر ۱۴۰۵.Mechanics Map — جدول مرکز سطح و ممان اینرسیMechanics Map — روش سطوح مرکب و انتقال محورهاEngineering Statics — سطوح مرکب، بخش ۱۰٫۴منابع و محدودیت‌ها
- نوع ابزار
- جستجو و جدول مرجع
- مرجع
- Penn State Mechanics Map — روابط مرکز سطح، ممان دوم سطح و سطوح مرکب
- آخرین بازبینی
- ۱۹ اکتبر ۲۰۲۶
مطالعه منبع اصلی
Penn State — Mechanics Map: جدول مرکز سطح و ممان دوم سطحPenn State — ممان دوم سطح با روش سطوح مرکبمحدودیتها
- مقاطع مرکب با گوشه‌های تیز مدل می‌شوند؛ برای خواص واقعی مقاطع نوردشده از جدول اشتال استفاده کنید.
- ممان قطبی سطح Ip برابر Ix+Iy است و برای مقاطع غیردایروی جایگزین ثابت پیچش J نیست.
امتیازها و دیدگاه‌ها
در حال دریافت امتیازها و دیدگاه‌ها…