8-2-10 الزامات طراحی اعضای مختلط

روش توزیع تنش پلاستیک

در این روش مقاومت اسمی اعضای با مقطع مختلط براساس فرضیات زیر محاسبه می‌شود:

۱- تنش در اجزای بخش فولادی و میلگردها، هم در ناحیه فشاری و هم در ناحیه کششی به تنش یکنواخت F _y می‌رسد که در آن F _y تنش تسلیم اجزای بخش فولادی و میلگردها است.

۲- تنش در اجزای بخش بتنی در ناحیه فشاری به تنش یکنواخت 0. 85f' _c می‌رسد که در آن به f' _c تنش فشاری مشخصه نمونه استوانه‌ای بتن است. برای اعضای با مقطع مختلط دایره‌ای شکل توخالی که با بتن پر شده باشند، به دلیل محصورشدگی بتن توسط مقطع فولادی می‌توان تنش بتن در ناحیه فشاری را 0.95f' _c در نظر گرفت.

روش سازگاری کرنش

در این روش مقاومت اسمی اعضای با مقطع مختلط با این فرض صورت می‌گیرد که تغییرات کرنش در مقطع مختلط به صورت خطی بوده به طوری که مقدار حداکثر کرنش در ناحیه فشاری اجزای بتنی برابر 0.003 باشد. روابط تنش- کرنش مصالح فولادی، میلگردها و بتنی باید براساس نتایج آزمایش تعیین گردد یا برای تعیین آن‌ها به نتایج منتشر شده برای مصالح توسط مدارک معتبر رجوع شود. روش سازگاری کرنش عموماً در تعیین مقاومت اسمی اعضای با مقطع مختلط نامنظم و نیز در حالت‌هایی که اجزای فولادی مقطع دارای رفتار الاستو پلاستیک نیستند، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

روش توزیع تنش الاستیک

در این روش مقاومت اسمی اعضای با مقطع مختلط با در نظر گرفتن جمع آثار تنش‌های الاستیک برای حالت حدی آستانه تسلیم اجزای فولادی یا خردشدگی اجزای بتنی محاسبه می‌شود.

روش تنش- کرنش

مؤثر

در این روش مقاومت اسمی اعضای با مقطع مختلط با در نظر گرفتن سازگاری کرنش و رابطه تنش- کرنش مؤثر برای اجزای بتنی و فولادی متأثر از آثار کمانش موضعی، تسلیم، اندرکنش و محصورشدگی محاسبه می‌شود.

محدودیت‌ها

اعضای محوری با مقطع مختلط محاط در بتن باید محدودیتهای زیر را برآورده نمایند:

۱- سطح مقطع هسته فولادی باید حداقل یک درصد مساحت کلی مقطع مختلط باشد.

۲- پوشش بتنی هسته فولادی باید به کمک میلگردهای طولی و تنگهای عرضی یا مارپیچ مسلح شوند. حداقل قطر تنگهای عرضی 10 میلی متر است. چنانچه از تنگ عرضی با قطر 10 میلی متر استفاده شود، حداکثر فاصله مرکز تا مرکز تنگها در راستای طولی عضو محوری 300 میلی متر و چنانچه از تنگهای عرضی با قطر 12 میلی متر یا بیشتر استفاده شود، حداکثر فاصله مرکز تا مرکز تنگها 400 میلی متر است. درهرحال حداکثر فاصله تنگهای عرضی در راستای طولی نباید از نصف بعد کوچکتر مقطع مختلط بیشتر باشد.

۳- نسبت مساحت میلگردهای طولی به مساحت کل مقطع مختلط (ρ _s ) باید حداقل 0.004 باشد.

$\rho _{s}=\frac{A_{sr}}{A_{g}}\geq 0.004$

مقاومت فشاری موجود

برای مقاطع مختلط محاط در بتن و دارای دو محور تقارن، مقاومت فشاری موجود در روش LRFD برابر Ø _c P _n و در روش ASD برابر $\frac{P_{n}}{\Omega _{c}}$ است که در آن P _n مقاومت فشاری اسمی مقطع بوده و باید براساس حالت حدی کمانش خمشی با توجه به لاغری عضو به شرح زیر تعیین شود:

$\phi _{c}=0.75(LRFD) , \Omega _{c}=2.0(ASD)$

(1) برای $\frac{P_{no}}{P_{e}}\leq 2.25$:

$P_{n}=P_{no}(0.658^{\frac{P_{no}}{P_{e}}})$

(1) برای $\frac{P_{no}}{P_{e}}> 2.25$ :

P _n =0.877P _e

$P_{no}=F_{y}A_{s}+F_{ysr}A_{sr}+0.85f_{c}^{'}A_{c}$

$P_{e}=\pi ^{2}\frac{(EI)^{eff}}{(KL)^{2}}$

EI) _eff ) = صلبیت خمشی مؤثر مقطع مختلط مطابق رابطه زیر:

$(EI)_{eff}=E_{s}I_{s}+W_{s}I_{sr}+C_{1}E_{c}I_{c}$

که در آن C ₁ ضریبی است که برای تعیین سختی مؤثر عضو فشاری با مقطع مختلط محاط در بتن از رابطه زیر تعیین می‌شود:

$C_{1}=0.25+3[\frac{A_{s}+S_{sr}}{A_{g}}]\leq 0.3$

مقاومت کششی

مقاومت کششی موجود اعضای محوری کششی با مقطع مختلط محاط در بتن در روش LRFD برابر Ø _t P _n و در روش ASD برابر $\frac{P_{n}}{\Omega _{t}}$ است که در آن P _n مقاومت کششی اسمی بوده و باید براساس حالت حدی تسلیم کششی از رابطه زیر تعیین شود:

$P_{n}=F_{y}A_{s}+F_{ysr}A_{sr}$

) انتقال بار

- الزامات انتقال بار برای اعضای محوری با مقطع مختلط محاط در بتن باید با توجه به الزامات بند 10-2-8-6 تعیین گردد.

جزئیات بندی اعضای محوری با مقطع مختلط محاط در بتن

۱- الزامات مربوط به پوشش بتن روی میلگردها، وصله میلگردها، فواصل میلگردها از یکدیگر و خم میلگردها باید با توجه به الزامات مبحث نهم مقررات ملی ساختمان تعیین گردد.

۲- فاصله آزاد بین میلگردها و مقطع فولادی باید از 1.5 برابر قطر میلگرد طولی و 40 میلی متر بزرگتر باشد.

۳- به طور کلی در اعضای فشاری با مقطع مختلط محاط در بتن لزومی به در نظر گرفتن الزامات کمانش موضعی برای اجزای فولادی نیست، لیکن در صورتی که مقطع فولادی از دو یا تعداد بیشتری مقطع فولادی تشکیل شده باشد، مقاطع فولادی باید توسط بست که می‌تواند از تسمه، تیشی، ناودانی یا مقاطع دیگر باشد، به یکدیگر متصل شوند تا از کمانش هر یک از مقاطع فولادی به تنهایی در اثر بارهای وارد بر آن‌ها قبل از سفت شدن بتن جلوگیری به عمل آید.

محدودیت‌ها

اعضای محوری با مقطع مختلط پر شده با بتن باید محدودیتهای زیر را برآورده نمایند :

1- مساحت بخش فولادی باید حداقل یک درصد مساحت کل مقطع مختلط باشد.

۲- نسبت پهنا به ضخامت در اجزای مقطع فولادی باید مطابق با الزامات بند ۱۰-۲-۸-۱-۳ تعیین شود.

۳- در اعضای محوری با مقطع مختلط پرشده با بتن، لزومی به تأمین حداقل میلگرد طولی نبوده و در صورت استفاده از میلگردهای طولی نیازی به تنگهای عرضی برای تأمین مقاومت نیست.

مقاومت فشاری موجود

مقاومت فشاری موجود اعضای فشاری با مقطع مختلط پرشده با بتن دارای دو محور تقارن باید براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۲-۱-ب و با اصلاحات زیر تعیین شود:

۱- برای مقاطع با اجزای فشرده:

P _no =P _p

که در آن:

$P_{P}=F_{y}A_{s}+C_{2}f_{c}^{'}(A_{c}+A_{sr}\frac{E_{s}}{E_{c}})$

۲- برای مقاطع با اجزای غیرفشرده:

$P_{no}=P{_p}-\frac{(\lambda -\lambda _{p})^{2}}{(\lambda _{r}-\lambda _{p})^{2}}(P_{p}-P_{y})$

که در آن:

P _p = مطابق رابطه ۱۰-۲-۸-۱۰

$P_{y}=F_{y}A_{s}+0.7f_{c}^{'}[A_{c}+A_{sr}\frac{E_{s}}{E_{c}}]$

۳- برای مقاطع با اجزای لاغر:

$P_{no}=F_{cr}A_{s}+0.7f_{c}^{'}[A_{c}+A_{sr}\frac{E_{s}}{E_{c}}]$

که در آن:

$F_{cr}=\left\{\begin{matrix}
\frac{9E_{s}}{(\frac{b}{t})^{2}} & \\
\frac{0.72F_{y}}{[(\frac{D}{t})\frac{F_{y}}{E_{s}}]}&
\end{matrix}\right.$

$(EI)_{eff}=E_{s}I_{s}+E_{s}I_{sr}+C_{3}E_{c}I_{c}$

که در آن، C ₃ ضریبی است که مقدار آن برای تعیین سختی مؤثر عضو فشاری با مقطع مختلط پر شده با بتن از رابطه زیر تعیین می‌شود:

$C_{3}=0.45+3[\frac{A_{c}}{A_{c}+A_{s}}]\leq 0.9$

تبصره : مقاومت فشاری موجود اعضای با مقطع مختلط پر شده با بتن لزومی ندارد کمتر از مقاومت فشاری مقطع فولادی تنها در نظر گرفته شود.

مقاومت کششی موجود

مقاومت کششی موجود اعضای محوری کششی با مقطع مختلط پرشده با بتن، در روش LRFD مساوی Ø _t P _n و در روش ASD برابر $\frac{P_{n}}{\Omega _{t}}$ است که در آن P _n مقاومت کششی اسمی بوده و مقدار آن باید براساس حالت حدی تسلیم کششی از رابطه زیر تعیین شود:

$P_{n}=A_{s}F_{y}+A_{sr}F_{ysr}$

$\phi _{t}=0.9(LRFD) , \Omega _{t}=1.67(ASD)$

انتقال بار

برای اعضای محوری با مقطع مختلط پرشده با بتن، الزامات انتقال بار باید براساس ضوابط بند 10-2-8-6 تعیین شود.

پهنای مؤثر پهنای مؤثر دال بتنی برابر با مجموع پهناهای مؤثر در هر طرف محور مقطع فولادی بوده و با تیر فولادی به کمک برشگیرها به صورت مختلط عمل می‌نماید. پهنای مؤثر دال بتنی در هر طرف تیر نباید از کوچکترین مقادیر زیر بزرگتر در نظر گرفته شود:

1- یک هشتم طول دهانه تیر (مرکز تا مرکز تکیه گاه‌های تیر)

۲- نصف فاصله محور تیر تا محور تیر مجاور برای تیرهای مختلط میانی

۳- فاصله محور تیر تا لبه آزاد دال بتنی برای تیرهای مختلط کناری

حداقل ضخامت دال بتنی

حداقل ضخامت دال بتنی در حالت بدون استفاده از ورق‌های عرشه که با مقطع فولادی به صورت مختلط عمل می‌نماید، برابر 80 میلی متر است.

در نواحی لنگر خمشی مثبت

در نواحی لنگر خمشی مثبت، مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل در روش LRFD برابر Ø _b M ⁺ _n و در روش ASD برابر $\frac{M_{n}^{+}}{\Omega _{b}}$ است که باید براساس حالت حدی تسلیم به شرح زیر تعیین شود:

$\phi _{t}=0.9(LRFD) , \Omega _{b}=1.67(ASD)$

-۱)

در صورتی که $\frac{h}{t_{w}}\leq 3.76\sqrt{E/F_{y}}$ باشد، $M_{n}^{+}$ مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۲ باید براساس توزیع تنش پلاستیک بر روی مقطع مختلط تعیین شود.

در صورتی که مقاومت برشگیرهای به صورت گل میخ یا ناودانی به کار رفته در حدفاصل حداکثر لنگر خمشی مثبت و لنگر خمشی صفر (ΣQ _n )، از کوچکترین دو مقدار A _s F _y و 0 . 85f' _c A _c کمتر باشد، در این صورت تیر دارای عملکرد مختلط ناقص خواهد بود. در این حالت برای محاسبه مقاومت خمشی اسمی موجود، ابتدا باید یک بلوک فشاری فرضی به ارتفاع a از بالاترین تار مقطع جایگزین بخش بتن شود، سپس مقدار a از رابطه $\sum Q_{n}/0.85f_{c}^{'}b_{eff}$ محاسبه شده و پس از آن از طریق تعادل استاتیکی، مقدار لنگر خمشی اسمی تیر تعیین شود ( شکل ۱۰-۲-۸-۳ ).

- ۲)

درصورتی که $\frac{h}{t_{w}}> 3.76\sqrt{E/F_{y}}$ ، $M_{n}^{+}$ باید براساس روی هم گذاری تنشهای الاستیک و با فرض مقطع تبدیل یافته، براساس تنش‌های حاصل از بارهای قبل از سفت شدن بتن روی دورترین تار مقطع فولادی و بارهای پس از سفت شدن بتن در دورترین تارهای مقطع مختلط تعیین شود. در این حالت مقدار $M_{n}^{+}$ برابر کوچک‌ترین دو مقدار به دست آمده از $M_{n1}^{+}$ و $M_{n2}^{+}$ خواهد بود که در آن، $M_{n1}^{+}$ لنگر خمشی نظیر تنش و در دورترین تار تحتانی مقطع مختلط و $M_{n2}^{+}$ لنگر خمشی نظیر تنش ، $0.7f_{c}^{'}$ در دورترین تار فوقانی مقطع مختلط بوده و به شرح زیر محاسبه می‌شوند:

$M_{n1}^{+}=F_{y}\times S_{tr}^{bot}$

$M_{n1}^{+}=0.7f_{c}^{'}\times n\times S_{tr}^{top}$

$M_{n}^{+}=min(M_{n1}^{+},M_{n2}^{+})$

$M_{n2}^{+}=0.7f_{c}^{'}\times n\times S_{tr}^{top}+M_{r0}$

$\frac{M_{n1}^{+}-M_{r0}}{S_{tr}^{bot}}+\frac{M_{r0}}{S_{s}^{bot}}=F_{y}\rightarrow M_{n1}^{+}$

$M_{n}^{+}=min(M_{n1}^{+},M_{n2}^{+})$

تبصره : درصورتی که مقاومت برشگیرهای به صورت گل میخ یا ناودانی به کار رفته در حدفاصل حداکثر لنگر مثبت و لنگر صفر (ΣQ _n )، از کوچکترین دو مقدار A _s F _y و $0.85f_{c}^{'}A_{c}$ کمتر باشد، در این حالت برای محاسبه مقاومت خمشی اسمی موجود، اساس مقطع مؤثر متناظر با تار تحتانی مقطع مختلط باید برابر $S_{eff}^{bot}=S_{tr}^{bot}+\sqrt{\sum Q_{n}/C_{f}}(S_{tr}^{bot}-S_{s}^{bot})$ و اساس مقطع مؤثر متناظر با تار فوقانی مقطع مختلط باید برابر $S_{eff}^{top}=S_{tr}^{top}(S_{eff}^{bot}/S_{tr}^{bot})$ در نظر گرفته شود که در آن اساس مقطع الاستیک مقطع تبدیل یافته نسبت به دور ترین تار تحتانی مقطع، $S_{tr}^{top}$ اساس مقطع الاستیک مقطع تبدیل یافته نسبت به دور ترین تار فوقانی مقطع و $S_{s}^{bot}$ اساس مقطع الاستیک مقطع فولادی تنها نسبت به دورترین تار تحتانی آن است.

*

در نواحی لنگر خمشی منفی

در نواحی لنگر خمشی منفی، مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل، در روش LRFD برابر $\phi _{b}M_{n}^{-}$ در روش ASD برابر $\frac{M_{n}^{-}}{\Omega _{b}}$ بوده که در آن Ø _b برابر 0.9، Ω _b برابر 1.67 و $M_{n}^{-}$ را می‌توان به طور محافظه کارانه برابر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع فولادی تنها براساس ضوابط بخش ۱۰-۲-۵ در نظر گرفت. در صورت اقناع شرایط زیر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع مختلط را می‌توان براساس توزیع تنش پلاستیک و با منظور کردن میلگردهای موجود در دال بتنی در محدوده پهنای مؤثر تیر محاسبه نمود:

۱- اجزای مقطع فولادی فشرده و دارای اتکای جانبی کافی مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۵ باشد.

۲- در ناحیه لنگر خمشی منفی، دال بتنی به کمک برشگیرهای کافی به تیر فولادی وصل شده باشد.

۳- در محدوده عرض مؤثر دال بتنی، میلگردهای موازی با محور تیر به طور کامل الزامات مربوط به چسبندگی و طول مهاری را مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برآورده نمایند.

در صورتی که $\sum Q_{n}\geq A_{sr}F_{yr}$ باشد، در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط کامل بوده و مقدار $M_{n}^{-}$ می‌تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶-الف ، براساس توزیع تنش پلاستیک تعیین شود. اما اگر $\sum Q_{n}< A_{sr}F_{yr}$ باشد، در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط ناقص بوده و مقدار $M_{n}^{-}$ می‌تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶-ب تعیین گردد. در هر حال، در ناحیه لنگر خمشی منفی در صورتی می‌توان از عملکرد مختلط ناقص استفاده کرد که $\frac{\sum Q_{n}}{A_{s}F_{yr}}$ کمتر از 0.25 نباشد.

مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه

عرشه فولادی

مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه عرشه فولادی باید براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۳-۳ الف برای مقاومت خمشی موجود مثبت و براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۳-۳-ب برای مقاومت خمشی موجود منفی و با رعایت الزامات زیر تعیین گردد: