7-2-10 الزامات طراحی اعضا برای ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی و ترکیب لنگر پیچشی با سایر نیروها

ویرایش۱

۷-۲-۱۰ الزامات طراحی اعضا برای ترکیب نیروی محوری و لنگر خمشی و ترکیب لنگر پیچشی با سایر نیروها

این بخش به الزامات طراحی اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی حول یکی از محورها یا هر دو محور با یا بدون لنگر پیچشی و نیز اعضای تحت اثر پیچش خالص می‌پردازد.

الزامات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می‌گردد:

۱-۷-۲-۱۰ الزامات عمومی

طراحی این گونه اعضا بر اصولی استوار است که در بخش‌های قبلی این فصل ارائه شد. به عبارت دیگر، مباحث مطرح شده در بخش‌های قبلی برای طراحی اعضا در برابر نیروی کششی، نیروی فشاری، لنگر خمشی و نیروی برشی و نیز الزامات تحلیل و طراحی برای تأمین پایداری و الزامات کمانش موضعی، در طراحی این گونه اعضا مورد استفاده قرار خواهند گرفت.

۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

۱-۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر همزمان لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری

اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری فشاری در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر خمش حول محور x یا y یا حول هر دو محور x و y قرار دارند، به شرح زیر تعیین می‌گردد:

  1. برای PrPc≥0.2\frac{P_{r}}{P_{c}}\geq 0.2:

    PrPc+89(MrxMcx+MryMcy)≤0.1\frac{P_{r}}{P_{c}}+\frac{8}{9}(\frac{M_{rx}}{M_{cx}}+\frac{M_{ry}}{M_{cy}})\leq 0.1

  2. برای PrPc<0.2\frac{P_{r}}{P_{c}}< 0.2:

    Pr2Pc+(MrxMcx+MryMcy)≤0.1\frac{P_{r}}{2P_{c}}+(\frac{M_{rx}}{M_{cx}}+\frac{M_{ry}}{M_{cy}})\leq 0.1

۲-۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی

اثر توأم لنگر خمشی و نیروی محوری کششی در اعضای با مقطع دارای یک یا دو محور تقارن که تحت اثر لنگر خمشی حول محور x یا y یا هر دو محور x و y قرار دارند، به شرح زیر تعیین می‌شود:

  1. برای PrPt≥0.2\frac{P_{r}}{P_{t}}\geq 0.2:

    PrPt+89(MrxMcx+MryMcy)≤0.1\frac{P_{r}}{P_{t}}+\frac{8}{9}(\frac{M_{rx}}{M_{cx}}+\frac{M_{ry}}{M_{cy}})\leq 0.1

  2. برای PrPt<0.2\frac{P_{r}}{P_{t}}< 0.2:

    Pr2Pt+(MrxMcx+MryMcy)≤0.1\frac{P_{r}}{2P_{t}}+(\frac{M_{rx}}{M_{cx}}+\frac{M_{ry}}{M_{cy}})\leq 0.1

    تبصره : برای اعضای دارای دو محور تقارن تحت اثر هم زمان لنگر خمشی و نیروی محوری کششی، در بخش 10-2-5 ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی (C b ) می‌تواند با ضریب 1+αPrPey\sqrt{1+\frac{\alpha P_{r}}{P_{ey}}} افزایش یابد که در آن P ey از رابطه زیر تعیین می‌شود:

    Pey=π2EIyLb2P_{ey}=\frac{\pi ^{2}EI_{y}}{L_{b}^{2}}

۳-۲-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نوردشده فشرده دارای دو محور تقارن تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی زیاد حول محور قوی (M ry /M cy <۰.۰۵)

برای اعضای با مقطع نوردشده فشرده دارای دو محور تقارن با (KL)z≤(KL)y(KL)_{z}\leq (KL)_{y} که در آن (KL)y(KL)_{y} طول مؤثر برای کمانش خمشی حول محور ضعیف (y) و (KL)z(KL)_{z} طول مؤثر برای کمانش پیچشی است، تحت اثر همزمان نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی حول یک محور، به جای الزامات ارائه شده در بند ۱۰-۲-۷-۲-۱ ، می‌توان حالت‌های حدی کمانش در صفحه خمش و کمانش خارج از صفحه (کمانش جانبی -پیچشی) را به شرح زیر به طور جداگانه مورد بررسی قرار داد:

  1. برای حالت‌های حدی کمانش در صفحه خمش، کنترل مناسب بودن مقطع، براساس روابط 10-2-7-1 و 10-2-7-2 با فرض محاسبه P cx (مقاومت فشاری موجود براساس حالت حدی ) کمانش خمشی حول محور x) M ux و M cx در صفحه خمش، صورت می‌گیرد.

  2. برای حالت‌های حدی کمانش در خارج صفحه خمش:

    PrPcy[1.5−0.5PrPcy]+(MrxCbMcx)2=1.0\frac{P_{r}}{P_{cy}}[1.5-0.5\frac{P_r}{P_{cy}}]+(\frac{M_{rx}}{C_{b}M_{cx}})^{2}=1.0

۳-۷-۲-۱۰ اعضای با مقطع نامتقارن و سایر اعضا تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

الزامات این بند مربوط به اثر توأم نیروی محوری و لنگر خمشی اعضایی است که مشمول الزامات بند ۱۰-۲-۷-۲ نمی‌شوند.

∣fraFca+frbwFcbw+frbzFcbz∣≤1.0\left | \frac{f_{ra}}{F_{ca}}+\frac{f_{rbw}}{F_{cbw}}+\frac{f_{rbz}}{F_{cbz}} \right |\leq 1.0

۴-۷-۲-۱۰ مقاومت پیچشی مقاطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای

مقاومت پیچشی موجود اعضای با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای مساوی Ø T T n در LRFD و T n /Ω T در ASD بوده که در آن Ø T ضریب کاهش مقاومت پیچشی برابر 0.9، Ω T ضریب اطمینان مقاومت پیچشی برابر 1.67 و T n مقاومت پیچشی اسمی است که براساس حالت‌های حدی تسلیم پیچشی و کمانش پیچشی با استفاده از رابطه زیر تعیین می‌شود:

T n =F cr C

  1. مقاطع دایره‌ای شکل توخالی:

    برای این نوع مقاطع، F cr باید از طریق رابطه زیر تعیین شود:

    Fcr=max1.23ELD(Dt)1.25,0.6E(Dt)1.5≤0.6FyF_{cr}=max{\frac{1.23E}{\sqrt{\frac{L}{D}}(\frac{D}{t})^{1.25}} , \frac{0.6E}{(\frac{D}{t})^{1.5}}}\leq 0.6F_{y}

    C= ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع دایره‌ای شکل توخالی به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

    C=π(D−t)2t2C=\frac{\pi (D-t)^{2}t}{2}

  2. مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای:

    برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای، F cr حسب مورد از روابط زیر به دست می‌آید:

    • برای ht≤2.45EFy\frac{h}{t}\leq 2.45\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}:

    F cr =0.6F y

    • برای 2.45EFy<ht≤3.07EFy2.45\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}<\frac{h}{t}\leq 3.07\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}:

    Fcr=0.6Fy(2.45E/Fy)(ht)F_{cr}=\frac{0.6F_{y}(2.45\sqrt{E/Fy})}{\left (\frac{h}{t} \right )}

    • برای 3.07EFy<ht≤2603.07\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}<\frac{h}{t}\leq 260:

    Fcr=0.458π2E(ht)2F_{cr}=\frac{0.458\pi ^{2}E}{(\frac{h}{t})^{2}}

    C = ثابت پیچشی مقطع است که برای مقاطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای به طور محافظه کارانه از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

    C=2(B−t)(H−t)t−4.5(4−π)t3C=2(B-t)(H-t)t-4.5(4-\pi )t^{3}

    پارامترهای به کار رفته در روابط فوق مطابق شکل زیر است:

    تصویر
    شکل ۱۰-۲-۷-۱: مقطع قوطی شکل

    شکل ۱۰-۲-۷-۱: مقطع قوطی شکل

۵-۷-۲-۱۰ اعضای تحت اثر ترکیب پیچش، خمش، برش و نیروی محوری با مقطع دایره‌ای شکل توخالی، قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای

هرگاه مقاومت پیچشی موردنیاز (T r ) کمتر یا مساوی 20 درصد مقاومت پیچشی موجود (T c ) باشد، در این صورت پیچش در ترکیب با خمش، برش و نیروی محوری قابل صرف نظر بوده و اثر توأم خمش و نیروی محوری بر اساس الزامات بند ۱۰-۲-۷-۲ تعیین می‌شود. اما اگر مقاومت پیچشی موردنیاز (T r ) بیش از 20 درصد مقاومت پیچشی موجود (T c ) باشد، در این صورت اثر توأم پیچش، خمش، برش و نیروی محوری از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

[PrPc+MrMc]+[VrVc+TrTc]2≤1.0[\frac{Pr}{Pc}+\frac{Mr}{Mc}]+[\frac{V_{r}}{V_{c}}+\frac{T_{r}}{T_{c}}]^{2}\leq 1.0

۶-۷-۲-۱۰ ترکیب تنش‌ها در سایر مقاطع (مقاطع باز)

تنش اسمی این نوع مقاطع که براساس تحلیل کمانشی یا تسلیم به دست می‌آید، باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت‌های حدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال، تسلیم تحت اثر تنش برشی و کمانش در نظر گرفته شود، که در آن :

  1. حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش نرمال:

    F n =F y

  2. حالت حدی تسلیم تحت اثر تنش برشی:

    F n =0.6F y

  3. حالت حدی کمانش:

    F n =F cr

۷-۷-۲-۱۰ گسیختگی بال‌های دارای سوراخ تحت اثر همزمان نیروی محوری و لنگر خمشی

در محل سوراخ پیچ‌ها در بال‌های تحت اثر تنش کششی ناشی از اثر توأم نیروی محوری (کششی یا فشاری) و لنگر خمشی حول محور قوی، گسیختگی بال کششی باید از طریق رابطه زیر کنترل گردد:

PrPc+MrxMcx≤1.0\frac{P_{r}}{P_{c}}+\frac{M_{rx}}{M_{cx}}\leq 1.0