بخش 7.2

در دماهای خیلی کمتر از دمای انتقال شیشه پلیمر مرطوب، جذب آب در اغلب پلیمرها(اندازه‌گیری شده توسط روش‌های۱،۲ و۴) به خوبی از قوانین فیک پیروی می‌کند(پیوست الف را ببینید) و ضریب نفوذ مستقل از زمان و غلظت مانند مثال زیر محاسبه می‌شود. در این حالت مقدار آب در حالت اشباعCₛ همانند ضریب نفوذD (بر حسبmm²/s) می‌تواند با برازش داده‌های تجربی با قانون فیک برای ورق‌ها بدون منتظر ماندن برای ثابت شدن جرم، تعیین شوند(بندالف–۲ را ببینید).

هنگامی که آزمونه‌ها مطابق روش‌های اول، دوم و سوم در آب غوطه‌ور می‌شوند، مقدار آب در حالت اشباع باCₛ بیان می‌شود و هنگامی که آزمونه طبق روش چهارم در معرض هوا با رطوبت نسبی۵۰٪ قرار می‌گیرند باCₛ(۵۰٪) بیان می‌شوند. روش‌های گرافیکی نیز ممکن است برای تایید رفتار نفوذ فیک آزمونه‌ها با جایگزینی مقدار محاسبه شدهD استفاده شوند مثلاً توسط سیستم لگاریتمی که سپس با داده‌های نظری یا توسط بسته‌های نرم افزاری موجود تجاری، برازش می‌شود. به منظور تصدیق این که جذب آب یک پلیمر از قانون فیک پیروی می‌کند داده‌های تجربی باید برای مدت زمان طولانی‌تری تا رسیدن به غلظت تعادلیCₛ بررسی شوند.

شکل الف–۱ حل نسبتاً دقیقی از قوانین فیک برای ورق‌ها را نشان می‌دهد. شیب۰/۵ برای موارد زیر به دست آمده است:

یا

یا

که در آن:
t مدت زمان غوطه‌وری آزمونه در آب یا هوای مرطوب بر حسب ثانیه؛
d ضخامت آزمونه بر حسب میلی‌متر.

در موردی که:

از مقدارc=cₛ استفاده کنید.
مقادیر دیگر در جدول۱ آورده شده است.

مثال– برای آزمونی که تا ثابت ماندن جرم انجام شده است، پس از برازش داده‌های تجربی با منحنی تئوری، غلظت تجربیc₇₀٪ را با استفاده ازc/cₛ=0.7 و معادله زیر محاسبه کنید:

که در آن:
c₇₀٪ وcₛ بر حسب میلی‌گرم بر گرم یا درصد جرمی بیان می‌شوند.
مدت زمان تجربیt₇₀ درc₇₀٪ امکان محاسبه ضریب نفوذD (بر حسب میلی‌متر مربع بر ثانیه) را از معادله زیر فراهم می‌کند:

یا

اگرt₇₀ بر حسب ثانیه،π² تقریباً برابر با۱۰ و ضخامت برای آزمونه تخت۱mm باشد، سپس

یادآوری– مقدار معمولD برای پلاستیک‌ها در دمای۲۳°C برابر۱۰⁻⁶mm²/s است که با آزمونه یک میلی‌متری مقدارt₇₀ برابر۱۰⁵ ثانیه(تقریباً یک روز) به دست می‌آید. با این ضخامت، مدت زمان غوطه‌وری مورد نیاز برای محاسبهCₛ وD به طور معمول از یک هفته بیشتر نخواهد شد.