اغلب‌ اعضای‌ سازه ها، دارای‌ بیش‌ از یک‌درجه‌ آزادی‌ هستند، اما بسیاری‌ از آن‌ها را می‌ توان با دقـت‌ کافی‌ به‌ سازه های‌ یک‌درجه‌ آزادی‌ معادل، تبدیل‌ نمود.

بسیاری‌ از تحلیل‌ های‌ دینامیکی‌ سازه های‌ مقاوم در برابر انفجار، بر مبنـای‌ سـازه یـک‌درجـه‌ آزادی‌ معادل است‌. عناصر اصلی‌ در معرض فشار مستقیم‌ انفجـار نظیـر قـابهـای‌ صـفحه‌ای‌ یـک‌ طبقـه‌، دیوارهای‌ طره ای‌، تیرها و دال ها، قابل‌ معادل سـازی‌ بـا سـازه یـک‌درجـه‌ آزادی‌ مـی‌ باشـند ( شـکل‌ ۲۱-۵-۱ ). در مدل یک‌درجه‌ آزادی‌ معادل، مفاهیم‌ نیروی‌ خارجی‌، جرم و سختی‌ با نیروی‌ معـادل (F _e )، جرم معادل (M _e ) و سختی‌ معادل (K _e ) جایگزین‌ می‌ شوند که‌ در بنـد ۲۱-۵-۱-۴ تعریـف‌ می‌شوند.

بار تابع‌ زمان انفجار را می‌ توان مطابق‌ شکل‌ ۲۱-۵-۲ بصورت مثلثی‌ مدل کرد که‌ مقدار حداکثر آن F _o و مدت تأثیر آن بر سازه t _d می‌باشد. در نتیجه‌ نیروی‌ تابع‌ زمان برابر خواهد شد با:

$F(t)=F_{o}(1-\frac{t}{t_{d}})$

ضربه‌ انفجار (i) تقریباً، مساوی‌ سطح‌ زیر نمودار بارگذاری‌ است‌ و از رابطه‌ زیر به‌ دست‌ می‌آید:

$i=\frac{1}{2}F_{o}t_{d}$

*

در شـکل‌هـای‌ ۲۱-۵-۳-الـف‌ و ب سـازه هـای‌ یـک‌درجـه‌ آزادی‌ ارتجـاعی‌- خمیـری‌ و در شـکل‌ ۲۱-۵-۳-پ نمودار مقاومت‌ سازه در مقابل‌ تغییرشکل‌ آن رسم‌ شده است‌.

در این‌ شکل‌ R نیروی‌ وارده، R _u مقاومت‌ نهایی‌ سازه یک‌درجه‌ آزادی‌ است‌.

با توجه‌ به‌ شکل‌ ۲۱-۵-۳-پ ، ضریب‌ شکل‌ پذیری‌ سازه ارتجاعی‌- خمیـری‌ (μ)، از رابطـه‌ زیـر بـه‌ دست‌ می‌آید:

$\mu =\frac{y_{m}}{y_{e}}$

برای‌ تبدیل‌ سازه با جرم، سختی‌ و بارگذاری‌ گسترده به‌ سازه یـک‌درجـه‌ آزادی‌ معـادل ارتجـاعی‌- خمیری‌، از ضرائب‌ تبدیل‌ استفاده می‌شود. مقادیر جـرم معـادل، سـختی‌ معـادل، نیـروی‌ معـادل و مقاومت‌ معادل با استفاده از ضرائب‌ تبدیل‌، از روابط‌ زیر به‌ دست‌ می‌آیند:

سختی معادل K _e = K _L × K
جرم معادل M _e = K _M ×M
نیروی معادل F _e = K _L ×F
مقاومت معادل R _e = K _L × R

$K_{LM}=\frac{K_{M}}{K_L}$

مقادیر ضرایب‌ تبدیل‌، بستگی‌ به‌ نوع تغییرشکل‌ عضو سازه ای‌ دارند. به‌ عنوان مثال، برای‌ تیر سـاده شکل‌ ۲۱-۵-۴ ، بر حسب‌ نـوع تغییرشـکل‌ در رفتـار ارتجـاعی‌ و خمیـری‌، مقـادیر ضـرایب‌ تبـدیل‌ متفاوتی‌ بدست‌ می‌ آید. در موارد عملی‌ ضرائب‌ تبدیل‌ در طول تحلیل‌، ثابت‌ فرض مـی‌ شـوند. بـرای‌ انتخاب ضرایب‌ مناسب‌، از قضاوت مهندسی‌ و متناسب‌ با ماهیت‌ پاسخ‌ حاکم‌ سازه (عضو)، اسـتفاده می‌ شود. گاهی‌ از میانگین‌ ضرایب‌ انتقال ارتجاعی‌ و خمیری‌ نیز استفاده می‌ شـود. درصـورت تغییـر رفتار اعضای‌ سازه از حالت‌ ارتجاعی‌ به‌ خمیری‌ و بر عکس‌ ضرایب‌ تبدیل‌ نیز تغییر می‌کنند.

ضرایب‌ تبدیل‌ و روابط‌ واکنش‌ های‌ تکیه‌ گاهی‌ اعضـای‌ مختلـف‌ بـرای‌ بارگـذاری‌ و شـرایط‌ مختلـف‌ تکیه‌ گاهی‌، در جداول ۲۱-۵-۱ تا ۳ ارائه‌ شده است‌. در این‌ جدول ها، M _pc ظرفیت‌ خمشی‌ نهـایی‌ اسمی‌ مقطع‌ در وسط‌ دهانه‌ و M _ps ظرفیت‌ خمشی‌ نهایی‌ اسمی‌ مقطع‌ در تکیـه‌ گـاه اسـت‌ کـه‌ بـا ضرب مقاومت‌ مصالح‌ در ضرایب‌ افزایش‌ مقاومت‌ و افـزایش‌ دینـامیکی‌ (DIF و SIF ) و بـا فـرض ضرایب‌های‌ تقلیل‌ ظرفیت‌ برابر یک‌ (Φ=1 ) و شکل‌ مقطع‌، محاسبه‌ می‌شوند.

جرم سازه یک‌ درجه‌ آزادی‌ معادل، شامل‌ جرم اعضای‌ سازه ای‌ و جرم تجهیزاتی‌ است‌ که‌ به‌ صـورت دائم‌ روی‌ آن قرار دارند و با تقسیم‌ وزن آن‌ها به‌ شتاب جاذبه‌ بدست‌ می‌آید.

ضریب‌ تبدیل‌ سختی‌ سازه یک‌درجه‌ آزادی‌ معادل، با توجه‌ بـه‌ شـرایط‌ تکیـه‌ گـاهی‌ و بـار وارده، از جدول‌های ۲۱-۵-۱ تا ۳ محاسبه‌ می‌شود.

پس‌ از تعیین‌ مشخصات سازه یک‌درجه‌ آزادی‌ معادل، آن را تحت‌ بار دینـامیکی‌ وارده، بـه‌ یکـی‌ از روشهای‌ دینامیکی‌ تحلیل‌ نموده و تغییرشکل‌ حداکثر (y _m ) محاسبه‌ مـی‌ شـود. بـا انجـام تحلیـل‌ استاتیکی‌ نیز تغییرمکان (y _e ) تعیین‌ شده و از رابطه‌ ۲۱-۵-۳ ، ضریب‌ شکل‌ پذیری‌ (μ) بـه‌ دسـت‌ می‌آید. دورانهای‌ تکیه‌گاهی‌ و وسط‌ دهانه‌ نیز از شکل‌ ۲۱-۵-۵ قابل‌ محاسبه‌ است‌.

تغییرشکل‌ عضو،صرفاً بر اثر بارهای‌ ناشی‌ از انفجار محاسبه‌ شده و فرض مـی‌ شـود بارهـای‌ عـادی‌ طراحی‌ بر تغییرشکل‌ عضو بی‌ تاثیر است‌. فـرض بـرآن اسـت‌ کـه‌ انـرژی‌ کرنشـی‌ معـادل، گشـتاور خمشی‌، نیروی‌ برشی‌، تغییرمکان، سرعت‌ و شتاب سازه یک‌ درجه‌ آزادی‌، برابر پاسخ‌ نقاط کنترلـی‌ سازه اصلی‌ باشد. نقاط کنترل،معمولاً نقاطی‌ از سازه هستند که‌ بیشترین‌ پاسـخ‌ سـازه ای‌ را دارنـد (مانند محل‌ مفصل‌ خمیری‌ داخل‌ دهانه‌ و یا تکیه‌گاه گیردار عضو).