۱۰-پ۳-۲ نحوه محاسبه مقاومت‌های موردنیاز

در این روش تحلیل، مقاومت‌های خمشی مرتبه دوم موردنیاز (M r ) و مقاومتهای محوری مرتبه دوم موردنیاز (P r ) برای تمامی اعضای سازه‌ای باید از طریق روابط زیر تعیین گردند:

فرمول
Mr=B۱Mnt+B۲Mlt{M_r} = {B_۱}{M_{nt}} + {B_۲}{M_{lt}}

(۱۰-پ۳-۱)

فرمول
Pr=Pnt+B۲Plt{P_r} = {P_{nt}} + {B_۲}{P_{lt}}

(۱۰-پ۳-۲)

در روابط فوق:

  •   B l = ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P- δ. این ضریب باید برای هر عضوی که تحت اثر توأم نیروی محوری فشاری و لنگر خمشی است، در هر راستای خمشی عضو مطابق بخش ۱۰-پ۳-۲-۱ به طور جداگانه محاسبه گردد. برای اعضایی که در معرض نیروی محوری فشاری قرار ندارند، این ضریب باید برابر یک منظور گردد.

  • B ۲ = ضریب تشدید برای در نظر گرفتن اثر P- Δ. این ضریب باید برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای تغییر مکان جانبی طبقه مطابق بخش ۱۰-پ۳-۲-۲ به طور جداگانه محاسبه گردد. مقاومت‌های محوری و خمشی موردنیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید گردد.

  • M r = مقاومت خمشی موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر M u و در روش ASD بیانگر M a است.

  • M nt = لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی ( LRFD یا ASD ) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و براساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌گردد.

  • M lt = لنگر خمشی مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی ( LRFD یا ASD ) فقط به علت انتقالجانبی که براساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌شود.

  • P r = مقاومت محوری موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر P u و در روش ASD بیانگر P a است.

  • P nt = نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی ( LRFD با ASD ) برای حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری شده باشد و براساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌گردد.

  • P lt = نیروی محوری مرتبه اول متناسب با نوع روش طراحی ( LRFD یا ASD ) فقط به علت انتقال جانبی که مقدار آن بر اساس بند ۱۰-پ۳-۲-۳ تعیین می‌شود.

۱۰-پ۳-۲-۱ ضریب تشدید B۱

برای اعضایی که تحت اثر نیروی محوری فشاری قرار دارند، مقدار ضریب تشدید B ۱ از رابطه زیر تعیین می‌شود:

فرمول
B۱=cm۱(αPr/Pe۱){B_۱} = \frac{{{c_m}}}{{۱ - \left( {\alpha {P_r}/{P_{e۱}}} \right)}}

(۱۰-پ۳-۳)

که در آن:

  •   C m = ضریبی است که باید براساس حالتی که از انتقال جانبی قاب جلوگیری می‌شود، تعیین گردد. مقدار این ضریب باید به شرح زیر در نظر گرفته شود:
    ۱) برای اعضای فاقد هر نوع بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش:

    فرمول
    Cm=۰.۶۰.۴Mr۱Mr۲C_m=۰.۶-۰.۴ \frac{M_{r۱}}{M_{r۲}}

    (۱۰-پ۳-۴)

    که در آن   M و M لنگرهای خمشی مرتبه اول (متناسب با نوع روش طراحی، LRFD یا ASD ) دو انتهای ناحیه مهارنشده عضو موردنظر در صفحۀ خمش بوده و |M | |M | است. در رابطه ۱۰-پ۳-۴ در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای M و M ، ساده باشد، نسبت Mr۱Mr۲\frac{M_{r۱}}{M_{r۲}}  منفی و در صورتی که انحنای عضو به علت لنگرهای M و M ، مضاعف باشد، نسبت Mr۱Mr۲\frac{M_{r۱}}{M_{r۲}} مثبت است.
    ۲) برای اعضایی که در تحت اثر بار جانبی در بین دو انتهای عضو در صفحه خمش قرار دارند، مقدار C m را می‌توان به طور محافظه کارانه برابر یک فرض نمود، مگر آن که تحليل دقیق مقدار کمتری را نشان دهد.
    P = مقاومت کمانش بحرانی الاستیک عضو موردنظر در صفحه خمش بوده و با فرض عدم انتقال جانبی قاب از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

    فرمول
    Pe۱=π۲(EI)(K۱L)۲P_{e۱}=\frac{\pi^۲(EI)^*}{(K_۱L)^۲}

    (۱۰-پ۳-۵)

    * (EI)= صلبيت خمشی کاهش یافته عضو موردنظر برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش تحلیل مستقیم استفاده می‌شود (EI * = ۰.۸t b EI) و صلبيت خمشی کاهش نیافته برای حالتی که برای تأمین الزامات طراحی از روش طول مؤثر استفاده می‌شود (EI)
     E= مدول الاستیسیته فولاد
    I = ممان اینرسی مقطع عضو موردنظر در صفحه خمش
    L= طول عضو موردنظر
    K ۱ = ضریب طول مؤثر عضو در صفحه خمش و مقدار آن برای اعضای موردنظر کلیه سیستمهای سازه‌ای باید برابر یک در نظر گرفته شود.

  • P r = مقاومت محوری موردنیاز مرتبه دوم که در روش LRFD بیانگر P u و در روش ASD بیانگر P a است. در رابطه ۱۰-پ۳-۳ برای محاسبه B ۱ براساس تخمین اولیه مقدار P r را می‌توان از رابطه P r = P nt + P lt تعیین نمود.

  • α = ضریبی که مقدار آن در روش LRFD برابر با ۱ و در روش ASD برابر  ۱.۶ است.

۱۰-پ۳-۲-۲ ضریب تشدید B ۲

ضریب تشدید B ۲ برای هر طبقه ساختمان و در هر راستای جابجایی جانبی محاسبه می‌شود و مقاومت‌های محوری و خمشی موردنیاز کلیه اعضای باربر جانبی طبقه باید با این ضریب تشدید شوند. مقدار این ضریب از رابطه زیر تعیین می‌گردد:

فرمول
B۲=۱[۱αPstoryPe  story]۱.۰{B_۲} = \frac{۱}{{\left[ {۱ - \frac{{\alpha {P_{story}}}}{{{P_{e\;story}}}}} \right]}} \ge ۱.۰

(۱۰-پ۳-۶)

که در آن:

  • P story = مجموع بارهای قائم کلیه ستون‌های باربر جانبی و ثقلی (ستون‌های متکی) طبقه. در روش LRFD منظور از P story همان Pu∑P_u طبقه بوده که باید براساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود. در روش ASD منظور از P story همان Pa∑P_a طبقه بوده که باید براساس ترکیبات بارگذاری نظیر این روش محاسبه شود.

  • P e story = مقاومت کمانش بحرانی الاستیک طبقه در راستای جابجایی جانبی مورد بررسی بوده و از رابطه زیر به دست می‌آید.

    فرمول
    Pestory=RmHLHP_{e story }=R_m \frac{HL}{∆_H }

    (۱۰-پ۳-۷)

    فرمول
    RM=۱۰.۱۵PmfPstoryR_M=۱-۰.۱۵ \frac{P_{mf}}{P_{story}}

    (۱۰-پ۳-۸)

    P mf = مجموع نیروی قائم کلیه ستون‌های قاب خمشی در امتداد موردنظر و با رعایت ضرایب بار به کار رفته در ترکیب بارگذاری موردنظر که باید به شرح زیر در نظر گرفته شود:
    ۱) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب ساختمانی ساده توأم با مهاربندی یا دیوار برشی باشد، در این صورت P mf باید برابر صفر در نظر گرفته شود.
    Pmf=۰  و  RM=۱.۰P_{mf}=۰ \space \space و \space\space R_M=۱.۰
    ۲) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده و در آن کلیه اتصالات گیردار باشند، در این صورت P mf باید برابر با مجموع نیروی قائم کلیه ستونهای طبقه در نظر گرفته شود.
    Pmf=Pstory و RM=۰.۸۵P_{mf}=P_{story} \space و \space R_M=۰.۸۵
    3) چنانچه در امتداد مورد مطالعه، سیستم باربر جانبی از نوع قاب خمشی یا دوگانه (ترکیبی از قاب خمشی و مهاربندی یا دیوار برشی) بوده، لیکن در آن برخی از قابها (یا ستونها) به صورت ثقلی طراحی شده باشند، در این صورت P mf باید برابر با مجموع نیروی قائم ستون‌های قاب‌های خمشی در نظر گرفته شود.
    Pmf=PstoryPleaning  ,  ۰.۸۵<RM<۱.۰P_{mf}=P_{story}-P_{leaning} \space \space , \space \space ۰.۸۵< R_M<۱.۰
    Δ H = تغییر مکان جانبی نسبی طبقه موردبررسی تحت اثر نیروهای جانبی بر پایه تحلیل مرتبه اول و صلبیت خمشی * (EI). * (EI) پارامتری است که در رابطه ۱۰-پ۳-۵ تعریف شده است. در مواردی که مقدار Δ H برای قابهای مختلف در پلان طبقه متفاوت باشد، این مقدار باید برابر متوسط وزنی تغییر مکان جانبی نسبی قابهای مختلف (که نسبت به بارهای قائم قاب های مختلف سنجیده می‌شود) یا به طور محافظه کارانه برابر تغییر مکان جانبی حداکثر طبقه در نظر گرفته شود.
    H= برش طبقه ناشی از بارهای جانبی که مقدار Δ H براساس آن‌ها محاسبه شده است.
    L= ارتفاع طبقه

تبصره : در رابطه ۱۰-پ۳-۶ مقدار P e story را می‌توان از رابطه زیر نیز تعیین نمود:

فرمول
Pe  story  =π۲EI(K۲L)۲{P_{e\;story\;}} = \sum \frac{{{\pi ^۲}EI}}{{{{\left( {{K_۲}L} \right)}^۲}}}

(۱۰-پ۳-۸)

که در آن مطابق پیوست ۲ ، مقدار K 2 برای قابهای خمشی بدون ستون‌های متکی، از طریق روابط ۱۰-پ۲-۱ یا ۱۰-پ۲-۲ و یا از طریق نموگراف ۱۰-پ ۲-۱ و برای قابهای خمشی توأم با ستون‌های متکی از طریق رابطه ۱۰-پ۲-۵ تعیین می‌شود.

۱۰-پ۳-۲-۳ محاسبه Plt ،Mnt ، Pnt و Mlt

در قاب‌های نسبتاً متقارن و با بارگذاری نسبتاً متقارن، P nt و M nt را می‌توان از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای ثقلی ضریب دار (متناسب با ضرایب بار روش طراحی موردنظر) و P lt و M lt را از تحلیل مرتبه اول قاب در اثر بارهای جانبی (متناسب با ضرایب بار روش طراحی موردنظر) به دست آورد. باید توجه داشت که در هر دو مرحله، ضرایب بار باید متناسب با ضرایب به کار رفته در ترکیب بارگذاری نظیر راستای تغییر مکان جانبی موردبررسی، انتخاب شود.

در قاب‌های با هندسه یا با بارگذاری نامتقارن، چون در هنگام تحلیل برای بارهای قائم امکان انتقال جانبی برای قاب وجود دارد، از این رو در این گونه قاب‌ها، تحلیل باید به شرح زیر در دو مرحله آور صورت گیرد:

  1. مطابق شکل ۱۰-پ۳-۱-الف تحلیل قاب برای بارهای قائم با فرض عدم انتقال جانبی در قاب

  2. مطابق شکل ۱۰-پ ۳-۱-ب تحلیل قاب برای بارهای جانبی به همراه واکنش‌های تکیه گاهی به دست آمده از مرحله (۱) بالا

تصویر
شکل ۱۰-پ۳-۱: مراحل مختلف تحلیل مرتبه اول قاب برای محاسبه (الف): Pnt و Mnt و (ب): Plt و Mlt

شکل ۱۰-پ۳-۱: مراحل مختلف تحلیل مرتبه اول قاب برای محاسبه (الف): Pnt و Mnt و (ب): Plt و Mlt


نظرات (0)

برای ثبت نظر، لطفا وارد شوید یا ثبت‌نام کنید.

در حال بارگذاری نظرات...