5-2-10 الزامات طراحی اعضا برای لنگر خمشی

ویرایش۱

۵-۲-۱۰ الزامات طراحی اعضا برای لنگر خمشی

این بخش به الزامات طراحی اعضایی می‌پردازد که تحت اثر خمش ساده حول هر یک از محورهای اصلی قرار دارند. در حالت خمش ساده عضو در صفحه‌ای به موازات محورهای اصلی و مار بر مرکز برش مقطع بارگذاری شده یا در محل اعمال بار و در تکیه‌گاه‌ها در مقابل پیچش نگهداری شده باشد.

مقررات این بخش تحت عناوین زیر ارائه می‌گردد:

جدول

بند مربوطه

مقطع

لاغری بال

لاغری جان

حالت حدی

تصویر

فشرده

فشرده

تسلیم کمانش

جانبی- پیچشی

تصویر

غیرفشرده لاغر

فشرده

کمانش جانبی- پیچشی

کمانش موضعی بال

تصویر

فشرده

غیرفشرده

لاغر

فشرده

غیر فشرده

تسلیم

کمانش جانبی-پیچشی

کمانش موضعی بال

تسلیم کششی بال

تصویر

فشرده

غیرفشرده

لاغر

لاغر

تسلیم،

کمانش جانبی-پیچشی

کمانش موضعی بال

تسلیم کششی بال

تصویر

فشرده

غیرفشرده

لاغر

کاربرد ندارد

تسلیم

کمانش موضعی بال

تصویر

فشرده

غیرفشرده

لاغر

فشرده

غیرفشرده

لاغر

تسلیم

کمانش موضعی بال

کمانش موضعی جان

کمانش جانبی-پیچشی

تصویر

کاربرد ندارد

کاربرد ندارد

تسلیم

کمانش موضعی

تصویر

فشرده

غیرفشرده

کاربرد ندارد

تسلیم

کمانش جانبی-پیچشی

کمانش موضعی بال

تصویر

کاربرد ندارد

کاربرد ندارد

تسلیم

کمانش جانبی-پیچشی

کمانش موضعی ساق

تصویر

کاربرد ندارد

کاربرد ندارد

تسلیم

کمانش جانبی-پیچشی

مقاطع نامتقارن به غیر از نبشی تک

کاربرد ندارد

کاربرد ندارد

کلیه حالت‌های حدی

جدول c-10-2-5-1جدول ۱۰-۲-۵-۱: انتخاب بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی

۱-۵-۲-۱۰ الزامات عمومی

۱-۱-۵-۲-۱۰

در روش LRFD مقاومت خمشی طراحی مساوی phibMnphi _{b}M_{n} و در روش ASD مقاومت خمشی مجاز مساوی M n b است که در آن، phibphi _{b} ضریب کاهش مقاومت برابر 0.9، Ω b ضریب اطمینان برابر 1.67 و M n مقاومت خمشی اسمی بوده که باید مطابق الزامات بندهای ۱۰-۲-۵-۲ تا ۱۰-۲-۵-۱۲ تعیین شود.

تبصره ۱: دامنه کاربرد این بخش مربوط به تیرهای با جان پر بوده و برای طراحی تیرهای با جان باز (تیرهای لانه زنبوری) به پیوست شماره ۵ رجوع شود.

تبصره ۲: انتخاب بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای خمشی برای مقاطع مختلف می‌تواند مطابق جدول ۱۰-۲-۵-۱ انتخاب شود.

۲-۱-۵-۲-۱۰

تمامی الزامات این بخش بر این فرض استوار هستند که از پیچش مقطع حول محور طولی عضو در نقاط تکیه گاهی اعضای خمشی جلوگیری شده است.

۳-۱-۵-۲-۱۰

برای اعضا با مقطع دارای یک محور تقارن و با انحنای ساده و خمش حول محور قوی و برای کلیه اعضا با مقطع دارای دو محور تقارن، ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی (C b ) در نمودار لنگر خمشی غیریکنواخت در حدفاصل دو مقطع مهارشده از رابطه زیر تعیین می‌گردد و مقدار آن نباید بزرگتر از 3.0 در نظر گرفته شود:

Cb=12.5Mmax2.5MMax+3MA+4MB+3MC3.0C_{b}=\frac{12.5M_{max}}{2.5M_{Max}+3M_{A}+4M_{B}+3M_{C}}\leq 3.0

تبصره 1: برای تیرهای طره‌ای که در تکیه گاه آن‌ها از تابیدگی مقطع جلوگیری شده و انتهای آزاد آن‌ها فاقد مهار جانبی باشد، C b مساوی 1.0 است.

تبصره ۲: برای اعضا با مقطع دارای یک محور تقارن و با انحنای مضاعف ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی (C b ) باید براساس یک تحلیل مستدل محاسبه گردد. برای مقاطع I شکل دارای یک محور تقارن (محور y) به عنوان یک روش تقریبی حالت حدی کمانش جانبی۔ پیچشی باید به طور مجزا برای لنگرهای خمشی مثبت و منفی کنترل شوند. در این محاسبات ضریب C b به دست آمده از رابطه ۱۰-۲-۵-۱ را می‌توان در ضرایب اصلاحی Rm+R_{m}^{+} (برای لنگر خمشی مثبت) و RmR_{m}^{-} (برای لنگر خمشی منفی) ضرب کرد، مشروط بر آنکه مقدار به دست آمده بزرگتر از 3.0 در نظر گرفته نشود.

Rm+=0.5+2(Iyc+Iy)2,Rm=0.5+2(IycIy)2R_{m}^{+}=0.5+2(\frac{I_{yc}^{+}}{I_{y}})^{2} , R_{m}^{-}=0.5+2(\frac{I_{yc}^{-}}{I_{y}})^{2}

تبصره 3: برای اعضای خمشی با مقطع نامتقارن، C b را می‌توان به طور محافظه کارانه مساوی 1.0 در نظر گرفت.

۲-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسامی اعضای با مقطع I شکل فشرده با دو محور تقارن و اعضای با مقطع ناودانی فشرده تحت اثر خمش حول محور قوی

الزامات این پند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل فشرده با دو محور تقارن و اعضای با مقطع کاردانی فشرده که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی لمسی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچک‌ترین مقدار محاسبه شده براساس حالت‌های حدی تسلیم و کمائش جانبی- پیچشی در نظر گرفته شود.

  1. حالت حدی تسلیم

    Mn=Mp=FyZxM_{n}=M_{p}=F_{y}Z_{x}

  2. حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی

  3. -۱)

    اگر LbLpL_{b}\leq L_{p} باشد، لزومی به در نظر گرفتن کمانش جانبی - پیچشی نیست.

  4. -۲)

    برای $L_{P}

    (4-5-2-10) Mn=Cb[Mp(Mp0.7FySx)(LbLpLrLp)]MpM_{n}=C_{b}[M_{p}-(M_{p}-0.7F_{y}S_{x})(\frac{L_{b}-L_{p}}{L_{r}-L_{p}})]\leq M_{p}
    ب -3) برای Lb>LrL_{b}>L_{r}:

    (5-5-2-10) Mn=FcrSxMPM_{n}=F_{cr}S_{x}\leq M_{P}

    در روابط فوق:

    L b = فاصله بین دو مقطع از طول عضو که در آن مقاطع از تغییر مکان جانبی بال فشاری یا از پیچش کل مقطع جلوگیری شده است. در این بخش برای اختصار و سادگی، فاصله بین دو تکیه گاه جانبی متوالی به عنوان طول مهارنشده عضو نامیده می‌شود.

    L p = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی غیر الاستیک را مشخص می‌کند.

    (6-5-2-10) LP=1.76ryEFyL_{P}=1.76r_{y}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}
    L r = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی غیر الاستیک و الاستیک را مشخص می‌کند.

    (7-5-2-10) Lr=1.95rtsE0.7FyJcSxh0+(JcSxh0)2+6.76(0.7FyE)2L_{r}=1.95r_{ts} \frac{E}{0.7F_{y}}\sqrt{\frac{Jc}{S_{x}h_{0}}+\sqrt{(\frac{Jc}{S_{x}h_{0}})^{2}+6.76(\frac{0.7F_{y}}{E})^{2}}}
    F cr = تنش بحرانی کمانش الاستیک جانبی - پیچشی مطابق رابطه 10-2-5-8 :

    (8-5-2-10) Fcr=Cbπ2E(Lbrts)21+0.078JcSxh0(Lbrts)2F_{cr}=\frac{C_{b}\pi ^{2}E}{(\frac{L_{b}}{r_{ts}})^{2}}\sqrt{1+0.078\frac{Jc}{S_{_{x}h_{0}}}(\frac{L_{b}}{r_{ts}})^{2}}

    تبصره : در رابطه ۱۰-۲-۵-۸ عبارت زیر رادیکال را می‌توان به طور محافظه کارانه مساوی واحد در نظر گرفت.

    E = مدول الاستیسیته فولاد

    J = ثابت پیچشی که مقدار آن را به طور تقریبی می‌توان از طریق رابطه 12sumbt3\frac{1}{2}sum bt^{3} تعیین نمود.

    S x = اساس مقطع الاستیک حول محور x (محور قوی)

    h o = فاصله مرکز تا مرکز بالها

    r ts = شعاع ژیراسیون مؤثر طبق رابطه زیر:

    (9-5-2-10) rts2=IyCwSxr_{ts}^{2}=\frac{\sqrt{I_{y}C_{w}}}{S_{x}}

    c = ضریبی است طبق روابط زیر:

    - برای مقاطع I شکل با دو محور تقارن c=1

    - برای مقاطع ناودانی c=0.5h0Iy/Cwc=0.5h_{0}\sqrt{I_{y}/C_{w}}

    C w = ثابت تابیدگی

    I y = ممان اینرسی مقطع حول محور y (محور ضعیف)

    تبصره ۱: برای مقاطع I شکل دارای دو محور تقارن با بال مستطیلی، Cw=Iyh024C_{w}=I_{y}\frac{h_{0}^{2}}{4} بوده و در نتیجه برای این نوع مقاطع، رابطه 10-2-5-9 به صورت زیر ساده می‌شود:

    (10-5-2-10) rts2=Iyh02Sxr_{ts}^{2}=\frac{I_{y}h_{0}}{2S_{x}}
    همچنین را می‌توان مطابق با رابطه ۱۰-۲-۵-۱۱، به طور محافظه کارانه برابر شعاع ژیراسیون مقطعی شامل بال فشاری و یک ششم جان حول محور مار بر جان در نظر گرفت:

    (11-5-2-10) rts=bf12(1+htw6bftf)r_{ts}=\frac{b_{f}}{\sqrt{12(1+\frac{ht_{w}}{6b_{f}t_{f}})}}

    t f و b f = به ترتیب ضخامت و پهنای بال فشاری مقطع

    t w و h = به ترتیپ ضخامت و پهنای جان مقطع

    تبصره ۲: برای مقاطع ناودانی C w را می‌توان برابر tfb3h212(3btf+2htw6btf+htw)\frac{t_{f}b^{3}h^{2}}{12}(\frac{3bt_{f}+2ht_{w}}{6bt_{f}+ht_{w}}) در نظر گرفت که در آن b، t f ، h و t w به ترتیب عرض بال، ضخامت بال، ارتفاع و ضخامت جان ناودانی هستند.

۳-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با دو محور تقارن با بال‌های غیرفشرده یا لاغر و جان فشرده حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسامی اعضای با مقطع I شکل با دو محور تقارن با بال‌های غیر فشرده یا لاغر و جان فشرده که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برادر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت‌های حدی کمانش جانبی - پیچشی و کمانش موضعی بال فشاری در نظر گرفته شود.

  1. حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی

    الزامات این حالت حدی عیناً مشابه الزامات بند ۱۰-۲-۵-۲-ب است.

  2. حالت حدی کمانش موضعی بال فشاری

  3. -۱)

    برای مقطع با بال‌های غیرفشرده:

    Mn=Mp(Mp0.7FySx)(λfλpfλrfλpf)M_{n}=M_{p}-(M_{p}-0.7F_{y}S_{x})(\frac{\lambda _{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda _{pf}})

  4. -۲)

    برای مقطع با بال‌های لاغر:

    Mn=0.9EkcSxλf2M_{n}=\frac{0.9Ek_{c}S_{x}}{\lambda _{f}^{2}}

۴-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی سایر اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال‌های فشرده یا غیر فشرده یا لاغر و جان فشرده یا غیرفشرده تحت اثر خمش حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی سایر اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن که جان به وسط ورق بال متصل شده و دارای بال‌های فشرده یا غیرفشرده یا لاغر و جان فشرده یا غیرفشرده هستند که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعصا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت‌های حدی تسلیم بال فشاری، کمانش جانبی - پیچشی، کمانش موضعی بال فشاری و تسلیم بال کششی در نظر گرفته شود.

تبصره: مقاومت خمشی اسمی این نوع اعضا را بطور محافظه کارانه می‌توان بر اساس ضوابط بند 10-2-5-5 نیز تعیین نمود.

  1. تسلیم بال فشاری

    Mn=RpcMyc=RpcFySxcM_{n}=R_{pc}M_{yc}=R_{pc}F_{y}S_{xc}

    R pc = ضریب پلاستیک جان مقطع بر اساس حالت حدی بال فشاری مطابق روابط زیر :

    - اگر IycIy>0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}>0.23 و λwλpw\lambda _{w}\leq \lambda _{pw} باشد:

    Rpc=MpMycR_{pc}=\frac{M_{p}}{M_{yc}}

    - اگر IycIy>0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}>0.23 و λw>λpw\lambda _{w}>\lambda _{pw} باشد:

    Rpc=MpMyc(MpMyc1)left(λwλpwλrwλpwright)MpMycR_{pc}=\frac{M_{p}}{M_{yc}}-(\frac{M_{p}}{M_{yc}}-1)left ( \frac{\lambda _{w}-\lambda _{pw}}{\lambda _{rw}-\lambda _{pw}} right )\leq \frac{M_{p}}{M_{yc}}

    - اگر IycIy0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}\leq 0.23 باشد:

    Rpc=1R_{pc}=1

  2. کمانش جانبی - پیچشی

  3. -۱)

    اگر LbLpL_{b}\leq L_{p} باشد لزومی به در نظر گرفتن کمانش جانبی - پیچشی نیست.

    ب-۲) برای $L_{p}

    (18-5-2-10) Mn=Cb[RpcMyc(RpcMycFLSxc)(LbLpLrLp)]RpcMycM_{n}=C_{b}[R_{pc}M_{yc}-(R_{pc}M_{yc}-F_{L}S_{xc})(\frac{L_{b}-L_{p}}{L_{r}-L_{p}})]\leq R_{pc}M_{yc}
    ب -3) برای Lb>LrL_{b}>L_{r} :

    (19-5-2-10) Mn=FcrSxcRpcMycM_{n}=F_{cr}S_{xc}\leq R_{pc}M_{yc}

    در روابط فوق:

    C b = ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی مطابق الزامات بند ۱۰-۲-۵-۱-۳

    M yc , R Pc و S xc = مشابه تعاریف قسمت (الف) بند ۱۰-۲-۵-۴

    L b = طول مهارنشده عضو

    L p = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی غیر الاستیک را مشخص می‌کند:

    (20-5-2-10) Lp=1.1rtEFyL_{p}=1.1r_{t}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}
    L r = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی کمانش جانبی- پیچشی غیر الاستیک و الاستیک را مشخص می‌کند:

    (21-5-2-10) Lr=1.95rtEFLJSxch0left(JSxch0right)2+6.76(FLE)2L_{r}=1.95r_{t}\frac{E}{F_{L}}\sqrt{\frac{J}{S_{xc}h_{0}}\sqrt{left (\frac{J}{S_{xc}h_{0}} right )^{2}+6.76(\frac{F_{L}}{E})^{2}}}
    F cr = تنش بحرانی کمانش الاستیک جانبی - پیچشی مطابق رابطه زیر:

    (22-5-2-10) Fcr=Cbπ2E(Lbrt)1+0.078JSxch0(Lbrt)2F_{cr}=\frac{C_{b}\pi ^{2}E}{(\frac{L_{b}}{r_{t}})}\sqrt{1+0.078\frac{J}{S_{xc}h_{0}}(\frac{L_{b}}{r_{t}})^{2}}

    E = مدول الاستیسیته فولاد

    J = ثابت پیچشی مقطع که در حالت I yc / Iy ≤0.23 مقدار آن صفر منظور می‌شود.

    h o = فاصله مرکز تا مرکز بال‌ها

    F L = تنش اسمی بال فشاری که مرز کمانش الاستیک و غیر الاستیک را نشان می‌دهد و از طریق روابط زیر تعیین می‌شود:

    - اگر SxtSxcgeq0.7\frac{S_{xt}}{S_{xc}}geq 0.7 باشد:

    (23-5-2-10) FL=0.7FyF_{L}=0.7F_{y}
    - اگر SxtSxc<0.7\frac{S_{xt}}{S_{xc}}<0.7 باشد:

    (24-5-2-10) FL=FySxtSxcgeq0.5FyF_{L}=F_{y}\frac{S_{xt}}{S_{xc}}geq 0.5F_{y}
    S xt =اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی حول محور x
    r t = شعاع ژیراسیون مؤثر برای کمانش جانبی پیچشی مطابق روابط زیر:

    - برای مقاطع I شکل با بال فشاری مستطیلی به طور محافظه کارانه:

    (25-5-2-10) rt=bfc12(h0d+16awh2h0d)r_{t}=\frac{b_{fc}}{\sqrt{12(\frac{h_{0}}{d}+\frac{1}{6}a_{w}\frac{h^{2}}{h_{0}d})}}
    یا به طور محافظه کارانه تر:

    (26-5-2-10) rt=bfc12(1+aw6)r_{t}=\frac{b_{fc}}{\sqrt{12(1+\frac{a_{w}}{6})}}
    - برای مقاطع I شکل با بال فشاری غیرمستطیلی نظیر بال‌های تقویت شده با ورق یا ناودانی، r t برابر با شعاع ژیراسیون قسمتی از مقطع شامل مجموع بال فشاری و اجزای تقویت کننده آن به همراه یک سوم ناحیه فشاری جان حول محور مار بر جان تیر (محور y) که در آن:

    (27-5-2-10) aw=hctwbfctfca_{w}=\frac{h_{c}t_{w}}{b_{fc}t_{fc}}

    t fc و b fc = به ترتیب ضخامت و پهنای بال فشاری مقطع

    t w و h c = مطابق تعاریف بند ۱۰-۲-۵-۴ - الف

    h o = فاصله مراکز دو بال

    d= ارتفاع کل مقطع

    h = ارتفاع جان برابر با فاصله خالص بین دو بال

  4. کمانش موضعی بال فشاری

پ -۱)

برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال فشاری نیست.

پ -۲)

برای مقاطع با بال فشاری غیرفشرده:

Mn=RpcMyc(RpcMycFLSxc)(λfλpfλrfλpf)M_{n}=R_{pc}M_{yc}-(R_{pc}M_{yc}-F_{L}S_{xc})(\frac{\lambda _{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda _{pf}})

پ -۳)

برای مقاطع با بال فشاری لاغر:

Mn=0.9EkcSxcλf2M_{n}=\frac{0.9Ek_{c}S_{xc}}{\lambda _{f}^{2}}

  1. تسلیم بال کششی

    ت-۱) چنانچه SxtgeqSxcS_{xt}geq S_{xc} باشد، لزومی به در نظر گرفتن تسلیم بال کششی نیست.

    ت-۲) در صورتی که $S_{xt}

    (30-5-2-10) Mn=RptMytM_{n}=R_{pt}M_{yt}

    که در آن:

    S xc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری حول محور x

    S xt = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی حول محور x

    M yt = لنگر تسلیم نسبت به بال کششی و برابر با F y S xt

    F y = تنش تسلیم مشخصه فولاد

    R pt = ضریب پلاستیک جان مقطع براساس حالت حدی بال کششی مطابق روابط زیر:

    - اگر IycIy>0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}>0.23 و λwλpw\lambda _{w}\leq \lambda _{pw} باشد،

    (31-5-2-10) Rpt=MpMytR_{pt}=\frac{M_{p}}{M_{yt}}
    - اگر IycIy>0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}>0.23 و λw>λpw\lambda _{w}>\lambda _{pw} باشد،

    (32-5-2-10) Rpt=MpMyt(MpMyt1)(λwλpwλrwλpw)R_{pt}=\frac{M_{p}}{M_{yt}}-(\frac{M_{p}}{M_{yt}}-1)(\frac{\lambda _{w}-\lambda _{pw}}{\lambda _{rw}-\lambda _{pw}})
    - اگر IycIy0.23\frac{I_{yc}}{I_{y}}\leq 0.23 باشد،

    (33-5-2-10) Rpt=1R_{pt}=1

    که در آن:

    I y = ممان اینرسی مقطع حول محور y

    I yc = ممان اینرسی بال فشاری مقطع حول محور y

    F y Z x =M P = لنگر پلاستیک مقطع حول محور x که بیشتر از 1.6F y S x منظور نمی‌شود.

    Z x = اساس مقطع پلاستیک حول محور x

    S x = اساس مقطع الاستیک حول محور x

    hctw=λw\frac{h_{c}}{t_{w}}=\lambda _{w}

    =λp=λpw=\lambda _{p}=\lambda _{pw} حد لاغری برای جان فشرده مطابق جدول ۱۰-۲-۲-۴

    =λr=λrw=\lambda _{r}=\lambda _{rw} حد لاغری برای جان غیر فشرده مطابق جدول ۱۰-۲-۲-۴

    h c - دو برابر فاصله محور خنثی در حالت الاستیک تا آغاز گردی ریشه اتصال جان به بال، برای مقاطع نوردشده

    - دو برابر فاصله محور خنثی در حالت الاستیک تا نزدیک‌ترین خط وسایل اتصال در ناحیه فشاری، برای مقاطع ساخته شده از ورق با وسایل اتصال غیر از جوش

    - دو برابر فاصله محور خنثی در حالت الاستیک تا وجه داخلی بال فشاری، برای مقاطع ساخته شده از ورق با اتصال جوشی بال به جان

    t w = ضخامت جان.

۵-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال‌های فشرده و غیرفشرده یا لاغر و جان لاغر تحت اثر خمش حول محور قوی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل با یک یا دو محور تقارن با بال‌های فشرده و غیر فشرده یا لاغر و جان لاغر که تحت اثر خمش حول محور قوی قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده براساس حالت‌های حدی تسلیم بال فشاری، کمانش جانبی - پیچشی، کمانش موضعی بال فشاری و تسلیم بال کششی در نظر گرفته شود.

  1. تسلیم بال فشاری

    Mn=RpgFySxcM_{n}=R_{pg}F_{y}S_{xc}

    R Pg = ضریب تقلیل مقاومت خمشی برای جان لاغر مطابق رابطه زیر:

    Rpg=1aw1200+300aw(hctw5.7EFy)R_{pg}=1-\frac{a_{w}}{1200+300a_{w}}(\frac{h_{c}}{t_{w}}-5.7\sqrt{\frac{E}{Fy}})

  2. کمانش جانبی - پیچشی

    ب-1) اگر LbLpL_{b}\leq L_{p} باشد لزومی به در نظر گرفتن کمانش جانبی - پیچشی نیست.

  3. ۲)

    برای Lb>LpL_{b}>L_{p}:

    Mn=RpgFcrSxcM_{n}=R_{pg}F_{cr}S_{xc}

    F cr = تنش کمانشی مطابق روابط زیر:

    $\left\{\begin{matrix}
    F_{cr}=C_{b}[F_{y}-(0.3F_{y})(\frac{L_{b}-L_{p}}{L_{r}-L_{p}})]\leq F_{y}& :L_{p}<L_{b}\leq L_{r}
    \\
    F_{cr}=\frac{C_{b}\pi ^{2}E}{(\frac{L_{b}}{r_{t}})^{2}} \leq F_{y}& :L_{r}<L_{b}
    \end{matrix}\right.$

    مقادیر L p و L r از طریق روابط زیر تعیین می‌شوند:

    Lp=1.1rtEFyL_{p}=1.1r_{t}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

    Lr=πrtE0.7FyL_{r}=\pi r_{t}\sqrt{\frac{E}{0.7F_{y}}}

  4. کمانش موضعی بال فشاری

پ -۱)

برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال فشاری نیست.

پ-۲)

برای مقاطع با بال فشاری غیرفشرده و لاغر:

Mn=RpgFcrSxcM_{n}=R_{pg}F_{cr}S_{xc}

F cr = تنش کمانشی مطابق روابط زیر:

- برای مقاطع با بال فشاری غیرفشرده:

Fcr=Fy(0.3Fy)(λfλpfλrfλpf)F_{cr}=F_{y}-(0.3F_{y})(\frac{\lambda _{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda _{pf}})

برای مقاطع با بال فشاری لاغر:

Fcr=0.9Ekcλf2F_{cr}= \frac{0.9Ek_{c}}{\lambda _{f}^{2}}

  1. تسلیم بال کششی

  2. -۱)

    چنانچه SxtSxcS_{xt}\geq S_{xc} باشد، لزومی به در نظر گرفتن تسلیم بال کششی نیست.

  3. - ۲)

    در صورتی که S xt xcباشد:

    (43-5-2-10) Mn=FySxtM_{n}=F_{y}S_{xt}

    که در آن:

    S xc = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال فشاری حول محور x

    S xt = اساس مقطع الاستیک نسبت به بال کششی حول محور x

    F y = تنش تسلیم مشخص فولاد

۶-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل و ناودانی تحت اثر خمش حول محور ضعیف

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع I شکل و ناودانی که تحت اثر خمش حول محور ضعیف قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برادر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت حدی تسلیم و کمانش موضعی بال در نظر گرفته شود

  1. تسلیم

    Mn=Mp=FyZy1.6FySyM_{n}=M_{p}=F_{y}Z_{y}\leq 1.6F_{y}S_{y}

  2. کمانش موضعی بال

    ب-1) برای مقاطع با بال‌های فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال نیست.

  3. -۲)

    برای مقاطع با بال‌های غیر فشرده:

    Mn=Mp(Mp0.7FySy)(λfλpfλrfλpf)M_{n}=M_{p}-(M_{p}-0.7F_{y}S_{y})(\frac{\lambda _{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda _{pf}})

    ب-3) برای مقاطع با بال‌های لاغر:

    Mn=0.7ESyλf2M_{n}=\frac{0.7ES_{y}}{\lambda _{f}^{2}}

۷-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای تحت اثر خمش حول محورهای قوی و ضعیف

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع قوطی شکل (HSS) و جعبه‌ای با بال‌ها و جان‌های فشرده، غیرفشرده یا لاغر که تحت اثر خمش حول محورهای قوی یا ضعیف قرار دارند.

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده براساس حالت‌های حدی تسلیم، کمانش موضعی بال، کمانش موضعی جان و کمانش جانبی - پیچشی در نظر گرفته شود.

  1. تسلیم

    M n =M p =F y Z

  2. کمانش موضعی بال

    ب-1) برای مقاطع با بال‌های فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی بال نیست.

  3. -۲)

    برای مقاطع با بال‌های غیر فشرده:

    Mn=Mp(MpFyS)(λfλpfλrfλpf)M_{n}=M_{p}-(M_{p}-F_{y}S)(\frac{\lambda _{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda _{pf}})

    ب-3) برای مقاطع با بال‌های لاغر:

    M n =F y S e

    b e = پهنای مؤثر بال فشاری مقاطع قوطی شکل و جعبه‌ای براساس روابط زیر :

    - در مقاطع قوطی شکل (HSS):

    be=1.92tfEFy(10.38λfEFy)bb_{e}=1.92t_{f}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}(1-\frac{0.38}{\lambda _{f}}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}})\leq b

    - در مقاطع جعبه‌ای:

    be=1.92tfEFy(10.34λfEFy)bb_{e}=1.92t_{f}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}(1-\frac{0.34}{\lambda _{f}}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}})\leq b

  4. کمانش موضعی جان

پ -۱)

برای مقاطع با جانهای فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی جان نیست.

پ -۲)

برای مقاطع با جانهای غیر فشرده:

Mn=Mp(MpFyS)(λwλpwλrwλpw)M_{n}=M_{p}-(M_{p}-F_{y}S)(\frac{\lambda _{w}-\lambda _{pw}}{\lambda _{rw}-\lambda _{pw}})

پ -۳)

برای مقاطع با جانهای لاغر:

M n =R pg F cr S

که در آن:

Fcr=3.6Eλf2FyF_{cr}=\frac{3.6E}{\lambda _{f}^{2}}\leq F_{y}

  1. کمانش جانبی - پیچشی

  2. -۱)

    اگر LbLpL_{b}\leq L_{p} باشد، لزومی به در نظر گرفتن کمانش جانبی پیچشی نیست.

  3. -۲)

    برای $L_{p}

    (55-5-2-10) Mn=Cb[Mp(Mp0.7SFy)(LbLpLrLp)]MpM_{n}=C_{b}[M_{p}-(M_{p}-0.7SF_y)(\frac{L_{b}-L_{p}}{L_{r}-L_{p}})]\leq M_{p}
    ب-3) برای L b >L r :

    (56-5-2-10) Mn=2ECbJAgLb/ryMpM_{n}=2EC_{b}\frac{\sqrt{JA_{g}}}{L_{b}/r_{y}}\leq M_{p}

    در روابط فوق:

    C b = ضریب اصلاح کمانش جانبی - پیچشی مطابق رابطه ۱۰-۲-۵-۱

    S= اساس مقطع الاستیک حول محور خمش (محور قوی)

    L b = طول مهارنشده عضو

    L P = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی تسلیم و حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی غیر الاستیک را مشخص می‌کند.

    (57-5-2-10) Lp=0.13EryJAgMpL_{p}=0.13Er_{y}\frac{\sqrt{JA_{g}}}{M_{p}}
    L r = طول مهارنشده عضو مطابق رابطه زیر که مرز بین حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی غیر الاستیک و الاستیک را مشخص می‌کند.

    (58-5-2-10) Lr=2EryJAg0.7FySL_{r}=2Er_{y}\frac{\sqrt{JA_{g}}}{0.7F_{y}S}

    E = مدول الاستیسیته فولادJ = ثابت پیچشی مقطع

    A g = مساحت ناخالص مقطع

    r y = شعاع ژیراسیون مقطع حول محور عمود بر محور خمش (محور ضعیف)

    یادداشت: حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی در مقاطع قوطی مربعی و مقاطع تحت خمش حول محور ضعیف حاکم نیست. روابط فوق عمدتاً برای مقاطع با نسبت عمق به پهنا و طول مهارنشده زیاد مورد استفاده قرار می‌گیرند.

۸-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع دایره‌ای توخالی

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع دایره‌ای توخالی که در آن‌ها D/t <0.45 E/F y است.

تصویر

مقاومت خمشی اسمى (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت‌های حدی تسلیم و کمانش موضعی در نظر گرفته شود.

  1. تسلیم

    M n =M p =F y Z

  2. کمانش موضعی

  3. -۱)

    برای مقاطع فشرده لزومی به در نظر گرفتن کمانش موضعی نیست.

  4. -۲)

    برای مقاطع غیرفشرده:

    Mn=(0.021EDt+Fy)SM_{n}=(\frac{0.021E}{\frac{D}{t}}+F_{y})S

    ب-۳) برای مقاطع لاغر:

    Mn=(0.33EDt)SM_{n}=(\frac{0.33E}{\frac{D}{t}})S

۹-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع سپری و نبشی جفت با بارگذاری در صفحه تقارن

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع سپری و نبشی جفت که در صفحه تقارن بارگذاری شده‌اند (خمش حول محور x) .

تصویر

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچک‌ترین مقدار محاسبه شده بر اساس حالت‌های حدی تسلیم ، کمانش جانبی -پیچشی ، کمکش موضعی بال و کمانش موضعی جان در نظر گرفته شود.

  1. تسلیم

  2. -۱)

    در صورتی که بال مقطع سپری یا نبشی جفت فشاری باشد:

    Mn=Mp=FyZx1.6MyM_{n}=M_{p}=F_{y}Z_{x}\leq 1.6M_{y}

    الف-۲) درصورتی که بال مقطع سپری، کششی باشد:

    M n =M y

    الف-3) درصورتی که بال مقطع نبشی جفت، کششی باشد:

    Mn=1.5MyMpM_{n}=1.5M_{y}\leq M_{p}

  3. کمانش جانبی پیچشی

    ب-1) در صورتی که بال مقطع سپری یا نبشی جفت فشاری باشد:

    ب-۱-۱) اگر LbLpL_{b}\leq L_{p} باشد، لزومی به در نظر گرفتن کمانش جانبی - پیچشی نیست.

    ب-۱-۲) برای $L_{p}

    (65-5-2-10) Mn=Mp(MpMy)(LbLpLrLp)M_{n}=M_{p}-(M_{p}-M_{y})(\frac{L_{b}-L_{p}}{L_{r}-L_{p}})
    ب -۱-۳) برای L b >L r :

    (66-5-2-10)M n =M cr

    در روابط فوق:

    L b = طول مهارنشده عضو

    (67-5-2-10) Lp=1.76ryEFyL_{p}=1.76r_{y}\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}(68-5-2-10) Lr=1.95(EFy)IyJSx2.36(FyE)SxdJ+1L_{r}=1.95(\frac{E}{F_{y}})\frac{\sqrt{I_{y}J}}{S_{x}}\sqrt{2.36(\frac{F_{y}}{E})\frac{S_{x}d}{J}+1}(69-5-2-10) Mcr=1.95ELbIyJ(B+1+B2)M_{cr}=\frac{1.95E}{L_{b}}\sqrt{I_{y}J}(B+\sqrt{1+B^{2}})

    F y Z x =M P = لنگر پلاستیک مقطع

    F y S x =M y = لنگر تسلیم مقطع متناظر با تسلیم دورترین تار مقطع

    E = مدول الاستیسیته فولاد

    F y = تنش تسلیم مشخصه فولاد

    r y = شعاع ژیراسیون مقطع حول محور عمود بر محور خمش

    I y = ممان اینرسی مقطع حول محور عمود بر محور خمش

    J = ثابت پیچشی مقطع

    S x = اساس مقطع الاستیک حول محور خمش (محور x) نسبت به دورترین تار مقطع

    d = عمق جان مقطع سپری یا پهنای بال نبشی جفت در کشش

    (70-5-2-10) B=2.3(dLb)IyJB=2.3(\frac{d}{L_{b}})\sqrt{\frac{I_y}{J}}
    ب- ۲) درصورتی که بال مقطع سپری یانیشی جفت کششی باشد:

    برای تمام مقادیر طول مهارنشده L b :

    ب-۲-۱) در مقاطع سپری :

    (71-5-2-10) Mn=McrMyM_{n}=M_{cr}\leq M_{y}
    ب -۲-۲) در مقاطع نبشی جفت:

    (72-5-2-10)$\left\{\begin{matrix}
    M_{n}=(1.92-1.17\sqrt{\frac{M_{y}}{M_{cr}}})M_{y}\leq min(1.5M_{y},M_{p}) &:\frac{M_{y}}{M_{cr}}\leq 1 \\
    M_{n}=(0.92-\frac{0.17M_{cr}}{M_{y}})M_{cr} &:\frac{M_{y}}{M_{cr}}> 1
    \end{matrix}\right.$
    که در آن تمام کمیت‌ها به جزء M cr مطابق تعاریف بخش ۱۰-۲-۵-۹-ب-۱ است.

    (73-5-2-10) Mcr=1.95ELbIyJ(B+1+B2)M_{cr}=\frac{1.95E}{L_{b}}\sqrt{I_{y}J}(-B+\sqrt{1+B^{2}})
    پ) کمانش موضعی بال

    حالت حدی کمانش موضعی بال برای مقاطعی که بال آن‌ها تحت فشار است، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

پ-۱) برای مقاطع سپری:

پ -۱-۱)

برای مقاطع با بال فشاری فشرده لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی بال نیست.

پ-۱-۲)

برای مقاطع با بال فشاری غیر فشرده:

Mn=Mp(Mp0.7FySxc)(λfλpfλrfλLpf)1.6MyM_{n}=M_{p}-(M_{p}-0.7F_{y}S_{xc})(\frac{\lambda_{f}-\lambda _{pf}}{\lambda _{rf}-\lambda L_{pf}})\leq 1.6M_{y}

پ -۱-۳)

برای مقاطع با بال فشاری لاغر :

Mn=0.7ESxcλf2M_{n}=\frac{0.7ES_{xc}}{\lambda _{f}^{2}}

پ -۲) برای مقاطع نبشی جفت:

مقاومت خمشی اسمی (M n )، براساس روابط بخش ۱۰-۲-۵-۱۰پ (کمانش موضعی ساق مقاطع نبشی تک) محاسبه می‌شود که در آن‌ها S c نسبت به بال فشاری محاسبه می‌شود.

  1. کمانش موضعی جان

    حالت حدی کمانش موضعی جان برای سپری‌هایی که بال آن‌ها تحت کشش است، مورد استفاده قرار می‌گیرد.

    ت-۱) برای مقاطع سپری

    ت-۱-۱) برای مقاطع با جان فشرده لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی بال نیست.

    ت-۱-۲) برای مقاطع با جان غیر فشرده:

    Mn=My(0.35My)(λwλpwλrwλpw)M_{n}=M_{y}-(0.35M_{y})(\frac{\lambda _{w}-\lambda _{pw}}{\lambda _{rw}-\lambda _{pw}})

    ت-1

-۳)

برای مقاطع با جان لاغر:

Mn=1.52ESxλw2M_{n}=\frac{1.52ES_{x}}{\lambda _{w}^{2}}

  1. -۲)

    برای مقاطع نبشی جفت:

    مقاومت خمشی اسمی (M n )، براساس روابط بخش ۱۰-۲-۵-۱۰پ (کمائش موضعی ساق مقاطع نبشی تک) محاسبه می‌شود که در آن‌ها S c اساس مقطع الاستیک حول محور خمش نسبت به دورترین تار فشاری است.

۱۰-۲-۵-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نبشی تک

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نبشی تک که تحت اثر لنگر خمشی قرار دارد.

تصویر

در نبشی‌های تک که در تمام طول خود به طور پیوسته در مقابل کمانش جانبی - پیچشی مهارشده باشند، طراحی براساس مشخصات هندسی محورهای x و y مجاز است. اما در نبشی‌هایی که در تمام طول خود فاقد مهار کافی در مقابل کمانش جانبی پیچشی هستند باید براساس مشخصات هندسی محورهای اصلی نبشی w و z طراحی شوند.

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچک‌ترین مقدار محاسبه شده براساس حالت‌های حدی تسلیم، کمانش جانبی پیچشی و کمانش موضعی ساق نبشی در نظر گرفته شود.

  1. تسلیم

    M n =1.5M y

  2. کمانش جانبی

    - پیچشی

    برای نبشی‌هایی که تحت اثر خمش حول محور اصلی ضعیف مقطع (محور z) باشند یا سایر حالاتی که در آن مقطع دارای مهار جانبی کافی در مقابل کمانش جانبی - پیچشی در تمام طول خود هستند لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی نیست.

    مقاومت خمشی اسمی نبشی‌های فاقد مهار جانبی کافی باید به شرح زیر تعیین شود:

    - برای حالتی که MyMcrM_{y}\leq M_{cr} باشد:

    Mn=(1.921.17MyMcr)My1.5MyM_{n}=(1.92-1.17\sqrt{\frac{M_{y}}{M_{cr}}})M_{y}\leq 1.5M_{y}

    - برای حالتی که M y >M cr باشد:

    Mn=(0.920.17McrMy)McrM_{n}=(0.92-0.17{\frac{M_{cr}}{M_{y}}})M_{cr}

    در روابط فوق، M cr لنگر خمشی کمانش جانبی - پیچشی بوده و از روابط زیر تعیین می‌شود:

    ب-1) هرگاه خمش حول محور اصلی قوی نبشی (محور w) باشد:

    Mcr=9EAgrztCb8Lb(1+(4.4βwrzLbt)2+4.4βwrzLbt)M_{cr}= \frac{9EA_{g}r_{z}tC_{b}}{8L_{b}}(\sqrt{1+(4.4\frac{\beta _{w}r_{z}}{L_{b}t})^{2}}+4.4\frac{\beta _{w}r_{z}}{L_{b}t})

    β w را می‌توان براساس رابطه زیر محاسبه نمود:

    βw=1IwAz(w2+z2)dA2z0\beta _{w}=\frac{1}{I_{w}}\int_{A}z(w^{2}+z^{2})dA-2z_{0}

    تصویر
    شکل ۱۰-۲-۵-۱: مشخصات مقطع نبشی تک و علامتβw

    شکل ۱۰-۲-۵-۱: مشخصات مقطع نبشی تک و علامتβw

  3. ۲)

    هرگاه خمش حول محور یکی از محورهای هندسی مقطع (محور x یا y) نبشی با دو ساق مساوی باشد و نیروی محوری به آن اعمال نشود :

    ب-۲-۱) اگر نبشی فاقد مهار جانبی در مقابل کمانش جانبی - پیچشی در تمام طول خود باشد:

    - برای حالت فشار حداکثر در لبه آزاد ساق نبشی (پنجه نبشی):

    Mcr=0.58Eb4tCbLb2(1+0.88(Lbtb2)21)M_{cr}= \frac{0.58Eb^{4}tC_{b}}{L_{b}^{2}}(\sqrt{1+0.88(\frac{L_{b}t}{b^{2}})^{2}}-1)

    - برای حالت کشش حداکثر در لبه آزاد ساق نبشی (پنجه نبشی):

    Mcr=0.58Eb4tCbLb2(1+0.88(Lbtb2)2+1)M_{cr}= \frac{0.58Eb^{4}tC_{b}}{L_{b}^{2}}(\sqrt{1+0.88(\frac{L_{b}t}{b^{2}})^{2}}+1)

  4. -۲-۲)

    اگر نبشی فقط در محل لنگر خمشی حداکثر دارای مهار جانبی در مقابل کمانش جانبی - پیچشی باشد، در این حالت M cr باید 1.25 برابر مقدار به دست آمده از روابط 10-2-5-81 یا 82 و M y باید برابر با مقدار لنگر تسلیم مقطع منظور شود.

  5. کمانش موضعی ساق نبشی

    حالت حدی کمانش موضعی ساق نبشی در حالتی کاربرد دارد که لبه آزاد ساق نبشی (پنج نبشی) در فشار باشد.

پ-۱)

برای مقاطع فشرده لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش موضعی ساق نیست.

پ- ۲)

برای مقاطعی با ساق غیرفشرده:

Mn=FySc(2.431.72(bt)FyE)M_{n}=F_{y}S_{c}(2.43-1.72(\frac{b}{t})\sqrt{\frac{F_{y}}{E}})

پ-۳)

برای مقاطعی با ساق لاغر :

Mcr=0.71ESc(bt)2M_{cr}=\frac{0.71ES_{c}}{(\frac{b}{t})^{2}}

۱۱-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع دایره‌ای و چهارگوش توپر

الزامات این بند مربوط به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع چهارگوش توپر که تحت اثر خمش حول یکی از محورهای اصلی قرار دارند و نیز اعضای با مقطع دایره‌ای توپر است.

مقاومت خمشی اسمى (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده براساس حالات حدی تسلیم و کمانش جانبی - پیچشی در نظر گرفته شود.

تصویر
  1. تسلیم

    M n =M p =F y Z x

    M n =1.6F y S x

  2. کمانش جانبی - پیچشی

    ب-۱) برای مقاطع چهار گوش توپر تحت اثر خمش حول محور ضعیف و مقاطع دایره‌ای توپر لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی نیست.

  3. -۲)

    برای مقاطع چهار گوش توپر تحت اثر خمش حول محور قوی:

  4. -۲-۱)

    برای حالتی که Lbdt20.08EFy\frac{L_{b}d}{t^{2}}\leq 0.08\frac{E}{F_{y}} باشد، لزومی به در نظر گرفتن حالت حدی کمانش جانبی - پیچشی نیست.

    ب-۲-۲) برای حالتی که 0.08EFy<Lbdt21.9EFy0.08\frac{E}{F_{y}}<\frac{L_{b}d}{t^{2}}\leq 1.9\frac{E}{F_{y}} باشد:

    Mn=Cb[1.520.274(Lbdt2)FyE]MyMpM_{n}=C_{b}[1.52-0.274(\frac{L_{b}d}{t^{2}})\frac{F_{y}}{E}]M_{y}\leq M_{p}

    ب-۲-3) برای حالتی که Lbdt2>1.9EFy\frac{L_{b}d}{t^{2}}> 1.9\frac{E}{F_{y}} باشد:

    Mn=43ECbSxLbdt2MpM_{n}= \frac{43*EC_{b}S_{x}}{\frac{L_{b}d}{t^{2}}}\leq M_{p}

۱۲-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نامتقارن

الزامات این بند مربوط است به تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع نامتقارن به جز مقاطع نبشی که تحت اثر خمش قرار دارد.

مقاومت خمشی اسمی (M n ) این نوع اعضا باید برابر کوچکترین مقدار محاسبه شده براساس حالت‌های حدی تسلیم، کمانش جانبی - پیچشی و کمانش موضعی در نظر گرفته شود.

M n =F n S min

F n = تنش اسمی مقطع نامتقارن که چنین تعیین می‌شود:

  1. تسلیم

    F n =F y

  2. کمانش جانبی - پیچشی

    Fn=FcrFyF_{n}=F_{cr}\leq F_{y}

  3. کمانش موضعی

    Fn=FcrFyF_{n}=F_{cr}\leq F_{y}

۱۳-۵-۲-۱۰ تناسبات ابعادی مقطع اعضای خمشی

  1. اعضای با مقاطع دارای بال کششی سوراخ دار

    این بند مربوط است به اعضای با مقاطع نورد شده و ساخته شده از ورق که مقطع آن‌ها دارای سوراخ بوده و مقاومت خمشی اسمی آن‌ها بر مبنای سطح مقطع کلی محاسبه شده است. در این گونه اعضا در صورت وجود سوراخ در بال یا بال‌ها، در محاسبه مقاومت خمشی اسمی (M n )، در محدوده سوراخ باید محدودیتهای گسیختگی بال کششی در نظر گرفته شود.

  2. -۱)

    در صورتی که F u A fn ≥ 1.2 Y t F y A fg باشد، هیچ گونه محدودیتی در محاسبه مقاومت خمشی اسمی به خاطر وجود سوراخ در بال کششی در نظر گرفته نمی‌شود.

  3. - ۲)

    در صورتی که F u A fn < 1.2 Y t F y A fg باشد، در محدوده سوراخ بال کششی، مقاومت خمشی اسمی نباید بزرگتر از مقدار زیر در نظر گرفته شود:

    Mn=FuAfnAfgSxM_{n}=\frac{F_{u}A_{fn}}{A_{fg}}S_{x}

  4. اعضای با مقطع

    Iشکل

    ب-1) اعضای با مقطع I شکل دارای یک محور تقارن باید محدودیت زیر را برآورده سازند.

    0.1IycIy0.90.1\leq \frac{I_{yc}}{I_{y}}\leq 0.9

    ب-۲) در اعضای با مقطع I شکل با جان لاغر باید محدودیت‌های زیر نیز رعایت شوند.

    - برای ah1.5\frac{a}{h}\leq 1.5:

    htw12EFy\frac{h}{t_{w}}\leq 12\sqrt{\frac{E}{F_{y}}}

    - برای $\frac{a}{h}>1.5
    $:

    htw0.4EFy\frac{h}{t_{w}}\leq 0.4\frac{E}{F_{y}}

    ب-3) در اعضای بدون سخت کننده‌های عرضی نسبت h/t w نباید از 260 و نسبت دو برابر مساحت ناحیه تحت فشار جان به مساحت بال فشاری نباید از 10 بیشتر شود.

  5. ملاحظات ورق‌های پوششی در بال مقاطع اعضای خمشی

  6. ۱) تقویت بالها

    بال مقاطع تیرهای نوردشده و تیرهای ساخته شده از ورق را می‌توان به کمک ورق‌های پوششی بال، تقویت نمود. در مواردی که اتصال ورق پوششی بال به بال مقاطع تیرها از نوع پیچی یا جوشی باشد، در هر بال مجموع سطح مقطع‌های ورق‌های پوششی نباید از 70 درصد سطح مقطع کل بال (شامل ورق‌های تقویتی) تجاوز نماید.

پ-۲) اتصال ورق‌های پوششی به بال

اتصال ورق‌های پوششی به بال تیر باید از نوع جوشی یا پیچی با پیچ‌های پرمقاومت و با عملکرد لغزش بحرانی باشد و بر مبنای برش افقی ناشی از تغییرات لنگر خمشی تیر طراحی شوند. توزیع طولی پیچ‌ها و جوش‌های منقطع باید متناسب با شدت برش باشد، لیکن فاصله آن‌ها نباید از مقادیر ارائه شده در بند ۱۰-۲-۳-۵ برای بال کششی و مقادیر ارائه شده در بند ۱۰-۲-۴-۶-۲ برای بال فشاری بیشتر شود. در صورت استفاده از جوش گوشه، درهرحال بعد جوش نباید از بعد حداقل آن کمتر شود. در ضمن این پیچ‌ها یا جوشها باید برای انتقال هر نیرویی که مستقیماً از طریق بال به جان منتقل می‌شود، طراحی گردند؛ مگر اینکه این نیرو به طریقی دیگر به جان انتقال یابد.

پ - ۳) قطع ورق‌های پوششی بالها

ورق‌های پوششی که در تمام طول دهانه ادامه ندارند، باید بعد از نقطه قطع محاسباتی به طول مشخصی ادامه یافته و در این طول به وسیله پیچ‌های پرمقاومت با عملکرد لغزش بحرانی یا جوش گوشه به بال متصل شوند. این طول، طول گیرایی نامیده می‌شود.

طول گیرایی باید به اندازه‌ای باشد که اتصال ورق پوششی در این طول قادر به انتقال برش افقى ناشی از مقاومت خمشی سهم ورق پوششی از مقاومت خمشی موردنیاز تیر در نقطه قطع محاسباتی ورق یا به طور محافظه کارانه قادر به انتقال برش افقی برابر حاصل ضرب مساحت ورق پوششی در تنش تسلیم مشخصه فولاد باشد.

حداقل طول گیرایی (a) که از انتهای ورق پوششی اندازه گیری می‌شود، باید به شرح زیر در نظر گرفته شود:

(۱) برابر پهنای ورق پوششی، در حالتی که جوش اتصال ورق پوششی به تیر در طول a، پیوسته و بعد ساق آن حداقل سه چهارم ضخامت ورق پوششی بوده و در دو لبه کناری و لبه انتهایی ورق پوششی اجرا شود.

(۲) یک و نیم برابر پهنای ورق پوششی، در حالتی که بعد جوش پیوسته به طول a در دو لبه کناری ورق پوششی و در انتهای آن کمتر از سه چهارم ضخامت ورق تقویتی باشد.

(۳) دو برابر پهنای ورق پوششی، در حالتی که جوش پیوسته به طول a فقط در دو لبه کناری ورق وجود دارد و در لبه انتهایی جوش اجرا نمی‌شود.

  1. اعضای ساخته شده از چند نیمرخ

    هنگامی که از دو یا چند نیمرخ برای ساخت مقطع یک عضو خمشی با عملکرد مشترک استفاده شود، اتصال آن‌ها باید براساس ضوابط بخش ۱۰-۲-۹ انجام گیرد. برای انتقال بار از یک نیمرخ به نیمرخ یا نیمرخهای دیگر با توزیع آن بین نیمرخ‌ها، باید دیافراگم‌هایی در امتداد عمود بر محور طولی عضو با سختی کافی از طریق پیچ یا جوش به نیمرخها متصل شود.

  2. اتصال جان به بال اعضای ساخته شده از ورق

    اتصال جان به بال مقاطع ساخته شده از ورق باید از نوع جوشی بوده و بر مبنای برش افقی ناشی از تغییرات لنگر خمشی تیر و متناسب با شدت برش طراحی شوند. در صورت استفاده از جوشهای منقطع، توزیع طولی آن‌ها باید متناسب با شدت برش باشد، لیکن فاصله آن‌ها نباید از حداقل مقادیر ارائه شده در بند ۱۰-۲-۳-۵ برای بال کششی و مقادیر ارائه شده در بند ۱۰-۲-۴-۶-۲ برای بال فشاری بیشتر شود. درهرحال بعد جوش گوشه نباید از بعد حداقل کمتر در نظر گرفته شود. در ضمن این جوش‌ها باید برای انتقال هر نیرویی که مستقیماً از طریق بال به جان منتقل می‌شود، طراحی گردند؛ مگر اینکه این نیرو به طریقی دیگر به جان انتقال یابد.

۱۴-۵-۲-۱۰ ملاحظات مربوط به بازشو در جان تیرها و شاه تیرها

در تعیین مقاومت خمشی اسمی اعضای با مقطع فولادی، تأثیر بازشوهای موجود در جان باید به نحو مناسبی در نظر گرفته شود. الزامات مربوط به تیرهای دارای بازشوهای متوالی در جان (تیرهای لانه زنبوری) در پیوست ۵ ارائه شده است.