‌۲۱-۵-۱-۴ ضرائب‌ تبدیل‌ به‌ سازه یک‌ درجه‌ آزادی‌ معادل خمیری- ‌ارتجاعی‌

برای‌ تبدیل‌ سازه با جرم، سختی‌ و بارگذاری‌ گسترده به‌ سازه یـک‌درجـه‌ آزادی‌ معـادل ارتجـاعی‌- خمیری‌، از ضرائب‌ تبدیل‌ استفاده می‌شود. مقادیر جـرم معـادل، سـختی‌ معـادل، نیـروی‌ معـادل و مقاومت‌ معادل با استفاده از ضرائب‌ تبدیل‌، از روابط‌ زیر به‌ دست‌ می‌آیند:


سختی معادل K e = K L × K
جرم معادل M e = K M ×M
نیروی معادل F e = K L ×F
مقاومت معادل R e = K L × R

KLM=KMKLK_{LM}=\frac{K_{M}}{K_L}

مقادیر ضرایب‌ تبدیل‌، بستگی‌ به‌ نوع تغییرشکل‌ عضو سازه ای‌ دارند. به‌ عنوان مثال، برای‌ تیر سـاده شکل‌ ۲۱-۵-۴ ، بر حسب‌ نـوع تغییرشـکل‌ در رفتـار ارتجـاعی‌ و خمیـری‌، مقـادیر ضـرایب‌ تبـدیل‌ متفاوتی‌ بدست‌ می‌ آید. در موارد عملی‌ ضرائب‌ تبدیل‌ در طول تحلیل‌، ثابت‌ فرض مـی‌ شـوند. بـرای‌ انتخاب ضرایب‌ مناسب‌، از قضاوت مهندسی‌ و متناسب‌ با ماهیت‌ پاسخ‌ حاکم‌ سازه (عضو)، اسـتفاده می‌ شود. گاهی‌ از میانگین‌ ضرایب‌ انتقال ارتجاعی‌ و خمیری‌ نیز استفاده می‌ شـود. درصـورت تغییـر رفتار اعضای‌ سازه از حالت‌ ارتجاعی‌ به‌ خمیری‌ و بر عکس‌ ضرایب‌ تبدیل‌ نیز تغییر می‌کنند.

تصویر
شکل ۲۱-۵-۴ تابع‌ شکل‌ و ضرایب‌ انتقال برای‌ تیر دو سر ساده

شکل ۲۱-۵-۴ تابع‌ شکل‌ و ضرایب‌ انتقال برای‌ تیر دو سر ساده

ضرایب‌ تبدیل‌ و روابط‌ واکنش‌ های‌ تکیه‌ گاهی‌ اعضـای‌ مختلـف‌ بـرای‌ بارگـذاری‌ و شـرایط‌ مختلـف‌ تکیه‌ گاهی‌، در جداول ۲۱-۵-۱ تا ۳ ارائه‌ شده است‌. در این‌ جدول ها، M pc ظرفیت‌ خمشی‌ نهـایی‌ اسمی‌ مقطع‌ در وسط‌ دهانه‌ و M ps ظرفیت‌ خمشی‌ نهایی‌ اسمی‌ مقطع‌ در تکیـه‌ گـاه اسـت‌ کـه‌ بـا ضرب مقاومت‌ مصالح‌ در ضرایب‌ افزایش‌ مقاومت‌ و افـزایش‌ دینـامیکی‌ (DIF و SIF ) و بـا فـرض ضرایب‌های‌ تقلیل‌ ظرفیت‌ برابر یک‌ (Φ=1 ) و شکل‌ مقطع‌، محاسبه‌ می‌شوند.

جدول

بارگذاری

محدوده کرنش

ضریب سختی و بار (K L )

ضریب جرم متمرکز (K M )

ضریب جرم گسترده (K M )

مقاومت حداکثر (R u )

سختی (K)

واکنش تکیه گاهی دینامیکی (V)

نقاط کنترل

تصویر

ارتجاعی

0/64

ــــ

0/50

8MpcL\frac{8M_{pc}}{L}

384EI5L3\frac{384EI}{5L^{3}}

0/39R+0/11F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

خمیری

0/50

ــــ

0/33

8MpcL\frac{8M_{pc}}{L}

0

0/38R u +0/12F

تصویر

ارتجاعی

1/00

1/00

0/49

4MpcL\frac{4M_{pc}}{L}

48EIL3\frac{48EI}{L^{3}}

0/78R-0/28F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

خمیری

1/00

1/00

0/33

4MpcL\frac{4M_{pc}}{L}

0

0/75R u -0/25F

تصویر

ارتجاعی

0/87

0/76

0/52

6MpcL\frac{6M_{pc}}{L}

56/4EIL3\frac{56/4EI}{L^{3}}

0/525R-0/25F

تکیه گاه‌ها + یک سوم دهانه

خمیری

1/00

1/00

0/56

6MpcL\frac{6M_{pc}}{L}

0

0/525R u -0/02F

جدول c-21-5-1جدول ۲۱-۵-۱ ضرایب‌ تبدیل‌ برای‌ اعضای‌ یک‌ طرفه‌ (تیر یا دال یکطرفه‌) با تکیه‌گاه های‌ ساده

جدول

بارگذاری

محدوده کرنش

ضریب سختی و بار (K L )

ضریب جرم متمرکز (K M )

ضریب جرم گسترده (K M )

مقاومت حداکثر (R u )

سختی (K)

واکنش تکیه گاهی دینامیکی (V)

نقاط کنترل

تصویر

ارتجاعی

0/53

ــــ

0/41

12MpsL\frac{12M_{ps}}{L}

384EIL3\frac{384EI}{L^{3}}

0/36R+0/14F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

ارتجاعی خمیری

0/64

ــــ

0/5

8(Mps+Mpc)L\frac{8\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

0

0/39R+0/11F

خمیری

0/50

ــــ

0/33

8(Mps+Mpc)L\frac{8\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

0

0/39R u +0/12F

تصویر

ارتجاعی

1/00

1/00

0/37

4(Mps+Mpc)L\frac{4\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

192EIL3\frac{192EI}{L^{3}}

0/71R-0/21F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

خمیری

1/00

1/00

0/33

4(Mps+Mpc)L\frac{4\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

0

0/75R u -0/25F

تصویر

ارتجاعی

0/87

0/76

0/52

6(Mps+Mpc)L\frac{6\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

56/4EIL3\frac{56/4EI}{L^{3}}

0/53R-0/03F

تکیه گاه‌ها + یک سوم دهانه

خمیری

1/00

1/00

0/56

4(Mps+Mpc)L\frac{4\left (M_{ps}+M_{pc} \right )}{L}

0

0/52R u -0/02F

جدول c-21-5-2جدول ۲۱-۵-۲ ضرایب‌ تبدیل‌ برای‌ اعضای‌ یک‌ طرفه‌ (تیر، ستون یا دال یکطرفه‌) با تکیه گاه‌های گیر دار

جدول

بارگذاری

محدوده کرنش

ضریب سختی و بار (K L )

ضریب جرم متمرکز (K M )

ضریب جرم گسترده (K M )

مقاومت حداکثر (R u )

سختی (K)

واکنش تکیه گاهی دینامیکی (V)

نقاط کنترل

تصویر

ارتجاعی

0/58

ــــ

0/45

8MpsL\frac{8M_{ps}}{L}

185EIL3\frac{185EI}{L^{3}}

V 1 =0/26R+0/12F

V 2 =0/43R+0/19F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

ارتجاعی خمیری

0/64

ــــ

0/5

4(Mps+2Mpc)L\frac{4\left (M_{ps}+2M_{pc} \right )}{L}

384EI5L3\frac{384EI}{5L^{3}}

0/39R+0/11F±M ps /L

خمیری

0/50

ــــ

0/33

4(Mps+2Mpc)L\frac{4\left (M_{ps}+2M_{pc} \right )}{L}

0

0/38R u +0/12F±M ps /LF

تصویر

ارتجاعی

1/00

1/00

0/43

16Mps3L\frac{16M_{ps}}{3L}

107EIL3\frac{107EI}{L^{3}}

V 1 =0/25R+0/07F

V 2 =0/54R+0/14F

تکیه گاه‌ها + وسط دهانه

ارتجاعی خمیری

1/00

1/00

0/49

2(Mps+2Mpc)L\frac{2\left (M_{ps}+2M_{pc} \right )}{L}

48EIL3\frac{48EI}{L^{3}}

0/78R-0/28F±M ps /L

خمیری

1/00

1/00

0/33

2(Mps+2Mpc)L\frac{2\left (M_{ps}+2M_{pc} \right )}{L}

0

0/75R u -0/25F±M ps /L

تصویر

ارتجاعی

0/81

0/67

0/45

6MpsL\frac{6M_{ps}}{L}

132EIL3\frac{132EI}{L^{3}}

V 1 =0/17R+0/17F

V 2 =0/33R+0/33F

تکیه گاه‌ها + یک سوم دهانه

ارتجاعی خمیری

0/87

0/76

0/52

2(Mps+3Mpc)L\frac{2\left (M_{ps}+3M_{pc} \right )}{L}

56EIL3\frac{56EI}{L^{3}}

0/525R-0/025F±M ps /L

خمیری

1/00

1/00

0/56

2(Mps+3Mpc)L\frac{2\left (M_{ps}+3M_{pc} \right )}{L}

0

0/52R u -0/02F±M ps /L

جدول c-21-5-3جدول ۲۱-۵-۳ ضرایب‌ تبدیل‌ برای‌ اعضای‌ یک‌ طرفه‌ (نظیر دیوار، ستون، سقف‌، قاب) با تکیه‌گاه های‌ ساده و گیردار


نظرات (0)

برای ثبت نظر، لطفا وارد شوید یا ثبت‌نام کنید.

در حال بارگذاری نظرات...