بخش 10.2.8.3.3

در نواحی لنگر خمشی مثبت

در نواحی لنگر خمشی مثبت، مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل در روش LRFD برابر Ø _b M ⁺ _n و در روش ASD برابر $\frac{M_{n}^{+}}{\Omega _{b}}$ است که باید براساس حالت حدی تسلیم به شرح زیر تعیین شود:

$\phi _{t}=0.9(LRFD) , \Omega _{b}=1.67(ASD)$

-۱)

در صورتی که $\frac{h}{t_{w}}\leq 3.76\sqrt{E/F_{y}}$ باشد، $M_{n}^{+}$ مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۲ باید براساس توزیع تنش پلاستیک بر روی مقطع مختلط تعیین شود.

در صورتی که مقاومت برشگیرهای به صورت گل میخ یا ناودانی به کار رفته در حدفاصل حداکثر لنگر خمشی مثبت و لنگر خمشی صفر (ΣQ _n )، از کوچکترین دو مقدار A _s F _y و 0 . 85f' _c A _c کمتر باشد، در این صورت تیر دارای عملکرد مختلط ناقص خواهد بود. در این حالت برای محاسبه مقاومت خمشی اسمی موجود، ابتدا باید یک بلوک فشاری فرضی به ارتفاع a از بالاترین تار مقطع جایگزین بخش بتن شود، سپس مقدار a از رابطه $\sum Q_{n}/0.85f_{c}^{'}b_{eff}$ محاسبه شده و پس از آن از طریق تعادل استاتیکی، مقدار لنگر خمشی اسمی تیر تعیین شود ( شکل ۱۰-۲-۸-۳ ).

- ۲)

درصورتی که $\frac{h}{t_{w}}> 3.76\sqrt{E/F_{y}}$ ، $M_{n}^{+}$ باید براساس روی هم گذاری تنشهای الاستیک و با فرض مقطع تبدیل یافته، براساس تنش‌های حاصل از بارهای قبل از سفت شدن بتن روی دورترین تار مقطع فولادی و بارهای پس از سفت شدن بتن در دورترین تارهای مقطع مختلط تعیین شود. در این حالت مقدار $M_{n}^{+}$ برابر کوچک‌ترین دو مقدار به دست آمده از $M_{n1}^{+}$ و $M_{n2}^{+}$ خواهد بود که در آن، $M_{n1}^{+}$ لنگر خمشی نظیر تنش و در دورترین تار تحتانی مقطع مختلط و $M_{n2}^{+}$ لنگر خمشی نظیر تنش ، $0.7f_{c}^{'}$ در دورترین تار فوقانی مقطع مختلط بوده و به شرح زیر محاسبه می‌شوند:

$M_{n1}^{+}=F_{y}\times S_{tr}^{bot}$

$M_{n1}^{+}=0.7f_{c}^{'}\times n\times S_{tr}^{top}$

$M_{n}^{+}=min(M_{n1}^{+},M_{n2}^{+})$

$M_{n2}^{+}=0.7f_{c}^{'}\times n\times S_{tr}^{top}+M_{r0}$

$\frac{M_{n1}^{+}-M_{r0}}{S_{tr}^{bot}}+\frac{M_{r0}}{S_{s}^{bot}}=F_{y}\rightarrow M_{n1}^{+}$

$M_{n}^{+}=min(M_{n1}^{+},M_{n2}^{+})$

تبصره : درصورتی که مقاومت برشگیرهای به صورت گل میخ یا ناودانی به کار رفته در حدفاصل حداکثر لنگر مثبت و لنگر صفر (ΣQ _n )، از کوچکترین دو مقدار A _s F _y و $0.85f_{c}^{'}A_{c}$ کمتر باشد، در این حالت برای محاسبه مقاومت خمشی اسمی موجود، اساس مقطع مؤثر متناظر با تار تحتانی مقطع مختلط باید برابر $S_{eff}^{bot}=S_{tr}^{bot}+\sqrt{\sum Q_{n}/C_{f}}(S_{tr}^{bot}-S_{s}^{bot})$ و اساس مقطع مؤثر متناظر با تار فوقانی مقطع مختلط باید برابر $S_{eff}^{top}=S_{tr}^{top}(S_{eff}^{bot}/S_{tr}^{bot})$ در نظر گرفته شود که در آن اساس مقطع الاستیک مقطع تبدیل یافته نسبت به دور ترین تار تحتانی مقطع، $S_{tr}^{top}$ اساس مقطع الاستیک مقطع تبدیل یافته نسبت به دور ترین تار فوقانی مقطع و $S_{s}^{bot}$ اساس مقطع الاستیک مقطع فولادی تنها نسبت به دورترین تار تحتانی آن است.

*

در نواحی لنگر خمشی منفی

در نواحی لنگر خمشی منفی، مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط و دال بتنی متکی بر آن با عملکرد مختلط کامل، در روش LRFD برابر $\phi _{b}M_{n}^{-}$ در روش ASD برابر $\frac{M_{n}^{-}}{\Omega _{b}}$ بوده که در آن Ø _b برابر 0.9، Ω _b برابر 1.67 و $M_{n}^{-}$ را می‌توان به طور محافظه کارانه برابر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع فولادی تنها براساس ضوابط بخش ۱۰-۲-۵ در نظر گرفت. در صورت اقناع شرایط زیر مقاومت خمشی اسمی منفی مقطع مختلط را می‌توان براساس توزیع تنش پلاستیک و با منظور کردن میلگردهای موجود در دال بتنی در محدوده پهنای مؤثر تیر محاسبه نمود:

۱- اجزای مقطع فولادی فشرده و دارای اتکای جانبی کافی مطابق الزامات بخش ۱۰-۲-۵ باشد.

۲- در ناحیه لنگر خمشی منفی، دال بتنی به کمک برشگیرهای کافی به تیر فولادی وصل شده باشد.

۳- در محدوده عرض مؤثر دال بتنی، میلگردهای موازی با محور تیر به طور کامل الزامات مربوط به چسبندگی و طول مهاری را مطابق مبحث نهم مقررات ملی ساختمان برآورده نمایند.

در صورتی که $\sum Q_{n}\geq A_{sr}F_{yr}$ باشد، در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط کامل بوده و مقدار $M_{n}^{-}$ می‌تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶-الف ، براساس توزیع تنش پلاستیک تعیین شود. اما اگر $\sum Q_{n}< A_{sr}F_{yr}$ باشد، در ناحیه لنگر خمشی منفی عملکرد مختلط ناقص بوده و مقدار $M_{n}^{-}$ می‌تواند مطابق شکل ۱۰-۲-۸-۶-ب تعیین گردد. در هر حال، در ناحیه لنگر خمشی منفی در صورتی می‌توان از عملکرد مختلط ناقص استفاده کرد که $\frac{\sum Q_{n}}{A_{s}F_{yr}}$ کمتر از 0.25 نباشد.

مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه

عرشه فولادی

مقاومت خمشی موجود اعضای مختلط با مقطع فولادی و دال بتنی متکی بر آن به همراه عرشه فولادی باید براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۳-۳ الف برای مقاومت خمشی موجود مثبت و براساس الزامات بند ۱۰-۲-۸-۳-۳-ب برای مقاومت خمشی موجود منفی و با رعایت الزامات زیر تعیین گردد: