۵-۶-۹ تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول

۱-۵-۶-۹ کلیات

۱-۱-۵-۶-۹

در تحلیل خطى الاستیک مرتبه‌ی اول، اثرات لاغری به روش تشدید لنگرها مطابق بند ۹-۶-۵-۴ تعیین می‌گردند. در اعضایی که مشمول ضوابط بند ۹-۶-۲-۲-۱ می‌شوند، می‌توان از اثرات لاغری صرف نظر نمود.

۲-۱-۵-۶-۹

در تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول، باز پخش لنگرها مجاز است و بر طبق ضوابط بند ۹-۶-۵-۵ صورت می‌گیرد.

۲-۵-۶-۹ مدل سازی اعضا و سیستم‌های سازه‌ای

۱-۲-۵-۶-۹

لنگرهای هر طبقه یا بام باید با توزیع آن‌ها بین ستون‌های بالا و پایین طبقه یا بام، به نسبت سختی نسبی ستونها و نیز شرایط تقیّد آن‌ها توزیع شوند.

۲-۲-۵-۶-۹

در قابها و یا سیستم‌های پیوسته، اثرات چیدمان بارها در کفها و بام‌ها را باید در انتقال لنگر به ستون‌های داخلی و خارجی، و نیز اثر برون محوری ناشی از سایر عوامل منظور نمود.

۳-۲-۵-۶-۹

به منظور ساده کردن تحلیل، استفاده از هر یک از روشهای (الف) و (ب) زیر و یا هر دوی آن‌ها مجاز است:

  1. استفاده از ضوابط بند ۹-۶-۳-۲-۱ت ؛

  2. در قابها و یا ساخت و سازهای پیوسته، می‌توان چشمه‌ی اتصال را صلب فرض نمود.

۳-۵-۶-۹ مشخصات مقطع اعضا

۱-۳-۵-۶-۹ اعضا برای بارهای ضریب دار

۱-۱-۳-۵-۶-۹

مشخصات مقطع شامل ممان اینرسی و سطح مقطع اعضا باید بر اساس جدول‌های 9-6-2-الف و یا ۹-۶-۲-ب محاسبه شوند؛ مگر آن که بتوان آن‌ها را از تحلیل‌های دقیق‌تری به دست آورد. در صورت وجود بارهای جانبی دائمی، ممان اینرسی ستونها و دیوارها را باید بر ضریب (1+β ds ) تقسیم نمود. β ds برابر با نسبت برش دائمی در کل طبقه به حداکثر برش کل طبقه در همان ترکیب بار می‌باشد. ممان اینرسی ناخالص تیرهای T شکل با منظور کردن عرض مؤثر بال محاسبه می‌شود؛ و یا دو برابر ممان اینرسی ناخالص مقطع مستطیلی جان منظور می‌گردد.

۲-۱-۳-۵-۶-۹

در تحلیل برای بارهای جانبی ضریب دار می‌توان ممان اینرسی کلیه‌ی اعضا را برابر 0.5I g در نظر گرفت؛ یا می‌توان ممان اینرسی اعضا را با استفاده از روش‌های دقیقتری که سختی مؤثر همه اعضای تحت بار را منظور می‌نمایند، محاسبه نمود.

جدول

عضو و شرایط آن

ممان اینرسی

سطح مقطع برای تغییر شکل محوری

سطح مقطع برای تغییر شکل برشی

ستون‌ها

0.7I g

1.0A g

b w h

دیوارها

ترک نخورده

0.7I g

ترک خورده

0.35I g

تیرها

0.35I g

دال‌های تخت و دال‌های قارچی

0.25I g

جدول c-9-6-2-aجدول ۹-۶-۲-الف ممان اینرسی و سطح مقطع مجاز اعضا در تحلیل الاستیک برای بارهای ضریبدار

جدول

عضو

مقادیر ممان اینرسی

حداقل

I

حداکثر

ستون‌ها و دیوارها

0.35I g

(0.8+25AstAg)(1MuPuh0.5PuP0)Ig\left ( 0.8+25\frac{A_{st}}{A_{g}} \right )\left ( 1-\frac{M_{u}}{P_{u}h} -0.5\frac{P_{u}}{P_{0}}\right )I_{g}

0.875I g

تیرها، دال‌های تخت و دال‌های قارچی

0.25I g

(0.10+25ρ)(1.20.2bwd)Ig\left ( 0.10+25\rho \right )\left ( 1.2-0.2\frac{b_{w}}{d} \right )I_{g}

0.5I g

جدول c-9-6-2-bجدول ۹-۶-۲-ب مقادیر دقیق‌تر ممان اینرسی اعضا در تحلیل الاستیک برای بارهای ضریب دار

تبصره - در اعضای خمشی ممتد می‌توان برای I مقدار متوسط آن را در مقاطع با لنگرهای خمشی مثبت و منفی بحرانی در نظر گرفت. همچنین برای P u و M u باید از مقادیر متعلق به ترکیب بار مورد نظر، و یا ترکیبی که حداقل مقدار I را به دست می‌دهد، استفاده کرد.

۳-۱-۳-۵-۶-۹

در تحلیل دال‌های دو طرفه‌ی بدون تیر که جزئی از سیستم باربر جانبی زلزله منظور می‌شوند، ممان اینرسی I برای دال‌ها را باید بر اساس مدلی که با نتایج آزمایش‌ها و تحلیل‌ها مطابقت قابل قبولی داشته باشند، به دست آورد. I برای سایر اعضا باید بر اساس بندهای 9-6-5-3-1-1 و ۹-۶-۵-۳-۱-۲ محاسبه شود.

۲-۳-۵-۶-۹ اعضا برای بارهای بهره برداری

۱-۲-۳-۵-۶-۹

برای محاسبه‌ی خیزهای آنی و دراز مدت اعضا تحت اثر بارهای قائم، باید ضوابط فصل ۱۹ رعایت شوند.

۲-۲-۳-۵-۶-۹

برای محاسبه‌ی تغییر مکان آنی ناشی از بارهای جانبی می‌توان ممان اینرسی اعضا را 1/4 برابر مقادیر بند ۹-۶-۵-۳-۱ در نظر گرفت. همچنین می‌توان ممان اینرسی را از تحلیل‌های دقیق‌تری به دست آورد؛ به شرط آن که مقادیر آن از I g تجاوز ننماید.

۴-۵-۶-۹ اثرات لاغری - روش تشدید لنگرها

۱-۴-۵-۶-۹ کلیات

۱-۱-۴-۵-۶-۹

اثرات لاغری در اعضای تحت فشار و خمش را می‌توان با استفاده از روش تشدید لنگرهای خمشی در آن‌ها تعیین نمود. در این روش ستونها و طبقات در سازه‌ها طبق ضوابط بند 9-6-5-4-1-2 به صورت مهار شده یا نشده گروه بندی می‌شوند؛ و روش تشدید لنگرها در هر یک از آن‌ها بر اساس بندهای 9-6-5-4-3 و ۹-۶-۵-۴-۴ به کار برده می‌شوند.

۲-۱-۴-۵-۶-۹

در مواردی که یکی از دو شرط زیر برقرار باشد، ستون‌ها و طبقات سازه را می‌توان مهار شده در نظر گرفت؛ در غیر این صورت این ستونها و یا طبقات، مهار نشده تلقی می‌شوند.

  1. افزایش لنگرهای انتهایی ستون‌ها در اثر تحلیل مرتبه‌ی دوم از ۵ درصد لنگرهای انتهایی ستونها در تحلیل مرتبه‌ی اول بیشتر نباشد.

  2. شاخص پایداری Q، مطابق با تعریف بند ۹-۶-۵-۴-۲-۱ ، از 0/05 بیشتر نباشد.

۲-۴-۵-۶-۹ مشخصات پایداری

۱-۲-۴-۵-۶-۹ شاخص پایداری

شاخص پایداری طبقه، Q، از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌گردد:

Q=PuΔ0VusIcQ=\frac{\sum P_{u}\Delta _{_{0}}}{V_{us}I_{c}}

۲-۲-۴-۵-۶-۹ بار بحرانی کمانشی ستون

بار بحرانی کمانشی ستون، P c ، از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌گردد:

Pc=π2(EI)eff(klu)2P_{c}=\frac{\pi ^{2}\left ( EI \right )_{eff}}{\left ( kl_{u} \right )^{2}}

۳-۲-۴-۵-۶-۹

(EI)eff\left ( EI \right )_{eff}با استفاده از یکی از روابط زیر تعیین شود:

(EI)eff=0.4EcIg1+βdns\left ( EI \right )_{eff}=\frac{0.4E_{c}I_{g}}{1+\beta _{dns}}

(EI)eff=(0.2EcIg+EsIse)1+βdns\left ( EI \right )_{eff}=\frac{\left ( 0.2E_{c}I_{g}+E_{s}I_{se} \right )}{1+\beta _{dns}}

(EI)eff=EcI1+βdns\left ( EI \right )_{eff}=\frac{E_{c}I}{1+\beta _{dns}}

۴-۲-۴-۵-۶-۹

ضریب طول مؤثر، k ، را می‌توان از نمو گرام شکل ۹-۶-۱ به دست آورد.

در این نمو گرام؛ Ψ A : نسبت EI/lc\sum EI/l_{c} ستون‌ها به EI/lc\sum EI/l_{c} تیرها در انتهای A ؛

Ψ B : نسبت EI/lc\sum EI/l_{c} ستون‌ها به EI/lc\sum EI/l_{c} تیرها در انتهای B ؛

مقادیر I برای تیرها و ستون‌ها از بند 9-6-5-3 تعیین می‌شود.

l c : طول تیر یا ستون است که از مرکز تا مرکز ناحیه‌ی تیر به ستون اندازه گیری می‌شود.

تصویر
الف- قاب‌های مهار شده

الف- قاب‌های مهار شده

تصویر
ب- قاب‌های مهار نشده

شکل ۹-۶-۱ ضریب طول مؤثر، k

۳-۴-۵-۶-۹ روش تشدید لنگرها - قاب‌های مهار شده

۱-۳-۴-۵-۶-۹

لنگرهای ستونها و دیوارها که از تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی اول تعیین شده‌اند، باید برای منظور کردن اثرات انحنای آن‌ها مطابق رابطه‌ی زیر تشدید شده و در طراحی به کار برده شوند.

Mc=δM2M_{c}=\delta M_{_{2}}

در این رابطه δ ضریب تشدید است که بر اساس رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود:

δ=cm1pu0.75Pc1.0\delta =\frac{c_{m}}{1-\frac{p_{_{u}}}{0.75P_{c}}}\geq 1.0

۲-۳-۴-۵-۶-۹

ضریب c m در رابطه‌ی (۹-۶-۱۰) را باید به یکی از دو روش زیر به دست آورد:

  1. در ستون‌هایی که نیروی عرضی در فاصله‌ی تکیه گاه‌های آن وارد نمی‌شود:

    Cm=0.60.4M1M2C_{m}=0.6-0.4\frac{M_{1}}{M_{2}}

  2. در ستون‌هایی که نیروی عرضی در فاصله‌ی تکیه گاه‌های آن وارد می‌شود:

    Cm=0.1C_{m}=0.1

۳-۳-۴-۵-۶-۹

مقدار M 2 در رابطه‌ی (۹-۶-۱۱) نباید از مقدارM 2,min که از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود، برای هر محور مقطع ستون کمتر در نظر گرفته شود. نیازی نیست که M 2,min به طور همزمان در هر دو محور منظور شود.

M2,min=Pu(15+0.03h)M_{2,min}=P_{u}\left ( 15+0.03h \right )

در مواردی که مقدار M 2,min از M 2 بزرگ‌تر باشد، مقدار C m را می‌توان برابر 1/0 منظور نمود؛ و یا می‌توان با قرار دادن نسبت M1M2\frac{M_{1}}{M_{2}} در رابطه مقدار آن را محاسبه کرد.

۴-۴-۵-۶-۹ روش تشدید لنگرها - قاب‌های مهار نشده

۱-۴-۴-۵-۶-۹

لنگرهای تشدید شده M 1 و M 2 در دو انتهای هر ستون از روابط (۹-۶-۱۴) و (9-6-15) محاسبه می‌گردند.

M1=M1ns+δsM1sM_{1}=M_{1ns}+\delta _{s}M_{1s}

M2=M2ns+δsM2sM_{2}=M_{2ns}+\delta _{s}M_{2s}

۲-۴-۴-۵-۶-۹

ضریب تشدید لنگر، δ s ، بر اساس یکی از ضوابط (الف)، (ب) و یا (پ) محاسبه می‌گردد. در مواردی که مقدار δ s از 1/5 بیشتر باشد، تنها باید از یکی از ضوابط (ب) یا (پ) استفاده شود.

  1. بر اساس شاخص پایداری به صورت زیر:

    δs=11Q1.0\delta _{s}=\frac{1}{1-Q}\geq 1.0

  2. بر اساس بار محوری ستون‌های طبقه به صورت زیر:

    δs=11Pu0.75Pc1.0\delta _{s}=\frac{1}{1-\frac{\sum P_{u}}{0.75\sum P_{c}}}\geq 1.0

  3. با انجام تحلیل خطی الاستیک مرتبه‌ی دوم، لنگرهای تشدید شده مستقیماً تعیین می‌شوند.

۳-۴-۴-۵-۶-۹

اعضای خمشی منتهی به اتصال باید برای مجموع لنگرهای انتهایی تشدید شده‌ی ستونها در بر اتصال طراحی شوند.

۴-۴-۴-۵-۶-۹

در قاب‌های مهار نشده اثرات لاغری باید در مقاطع بین تکیه گاه‌های دو انتهای ستون در نظر گرفته شوند. برای این منظور می‌توان قاب را مهار شده فرض نمود و برای محاسبه‌ی C m در بند ۹-۶-۵-۴-۳ ، مقادیر M 1 و M 2 متعلق به قاب‌های مهار نشده در بند ۹-۶-۵-۴-۴ را به کار برد.

۵-۵-۶-۹ باز پخش لنگرها در اعضای خمشی ممتد

۱-۵-۵-۶-۹

به جز در حالاتی که تحلیل بر اساس بند ۹-۶-۹ به صورت تقریبی انجام می‌گیرد، در تحلیل‌های خطی و نیز در دال‌های دو طرفه که لنگرها با استفاده از الگوهای بارگذاری بند 9-6-4-3-3 تعیین می‌شوند، می‌توان مقادیر لنگرهای مثبت یا منفی حداکثر را برای هر گونه چیدمان بارگذاری کاهش داد؛ به شرط آن که شرایط زیر تأمین شده باشند:

  1. اعضای خمشی به صورت ممتد باشند.

  2. در مقطعی که لنگر کاهش داده می‌شود، ε t ≥0.0075 باشد.

۲-۵-۵-۶-۹

درصد کاهش لنگر در مقاطعی که لنگر کاهش داده می‌شود، نباید از کم‌ترین دو مقدار 1000ε t درصد و یا ۲۰ درصد بیشتر باشد.

۳-۵-۵-۶-۹

مقادیر لنگرهای باز پخش شده در طول دهانه باید با استفاده از مقادیر لنگرهای کاهش یافته و با رعایت شرایط تعادل استاتیکی برای هر ترتیب بارگذاری در دهانه‌ها محاسبه شوند. ضابطه‌ی این بند باید در مورد برشها و عکس العمل‌های تکیه گاهی نیز رعایت شود.


نظرات (0)

برای ثبت نظر، لطفا وارد شوید یا ثبت‌نام کنید.

در حال بارگذاری نظرات...